CAPITULO 1 - CONDUCTORES PARA LINEAS AEREAS

Se llama línea aérea la instalación cuya finalidad es la transmisión aérea de energía eléctrica, esto se realiza con elementos de conducción y elementos de soporte.

Los soportes están formados por: - postes, - fundaciones, - puesta a tierra, la conducción con: conductores, - aisladores, - accesorios (morseteria).

Todos los elementos constructivos de una línea aérea deben ser elegidos, conformados, y construidos de manera que tengan un comportamiento seguro en condiciones de servicio, bajo las condiciones climáticas que normalmente es dado esperar, bajo tensiones de régimen, bajo corriente de régimen, y bajo las solicitaciones de cortocircuito esperables.

Iniciamos el análisis por los conductores, y continuaremos con otros elementos.

METALES CONDUCTORES

En la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo central.

Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer tres características principales:

1) presentar una baja resistencia eléctrica, y bajas pérdidas Joule en consecuencia.

2) presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales.

3) costo limitado.

Los metales que satisfacen estas condiciones son relativamente escasos, a saber:

* cobre

* aluminio

* aleación de aluminio

* combinación de metales (aluminio acero)

Conviene para cada caso particular investigar el metal más ventajoso, teniendo en cuenta las observaciones generales que siguen.

* El conductor cableado puede realizarse con hilos del mismo metal, o de distintos metales, según cuales sean las características mecánicas y eléctricas deseadas.

* Si los hilos son del mismo diámetro, la formación obedece a la siguiente ley:

nh = 3 c^2 + 3 c + 1

siendo: nh = número de hilos; c = número de capas

Por lo tanto es común encontrar formaciones de 7, 19, 37, 61, 91 hilos, respectivamente 1 a 5 capas.

En transmisión de energía eléctrica los materiales utilizados son cobre, aluminio y aleación de aluminio, pudiendo afirmarse que prácticamente no se utilizan otros materiales.

Pese a la menor resistencia eléctrica y superiores aptitudes mecánicas el cobre ha dejado de ser utilizado en la construcción de líneas aéreas, esto es especialmente notado en alta y muy alta tensión.

EL ALUMINIO

El aluminio es el material que se ha impuesto como conductor de líneas aéreas habiendo sido superadas por la técnica las desventajas que se le notaban respecto del cobre, además ayudado por un precio sensiblemente menor, y por las ventajas del menor peso para igual capacidad de transporte.

Los conductores en base a aluminio utilizados en la construcción de líneas aéreas se presentan en las siguientes formas:

cables homogéneos de aluminio puro (AAC)

cables homogéneos de aleación de aluminio (AAAC)

cables mixtos aluminio acero (ACSR)

cables mixtos aleación de aluminio acero

cables aislados con neutro portante (cables preensamblados)

Independientemente de las características eléctricas y mecánicas que conducen a la elección de un tipo de conductor u otro, cuyas ventajas o desventajas comentaremos mas adelante, no se deben perder nunca de vista los principios básicos de uso de este tipo de material, a saber:

1) los conductores de aluminio se utilizan siempre en forma de hilos cableados, debido a que poseen mejor resistencia a las vibraciones que los conductores de un único alambre.

2) la dureza superficial de los conductores de aluminio es sensiblemente menor que para los de cobre, se los debe manipular con cuidado, además los hilos que componen el conductor deben ser de 2 mm de diámetro o mas, para que especialmente en las operaciones de tendido no se arriesguen daños graves.

3) expuestos a la intemperie se recubren rápidamente de una capa protectora de óxido insoluble y que protege al conductor contra la acción de los agentes exteriores. Pese a esto deberá prestarse atención cuando hay ciertos materiales en suspensión en la atmósfera, zonas de caleras, cementeras, etc. exigen seleccionar una aleación adecuada.

4) ciertos suelos naturales atacan al aluminio en distintas formas, por lo que no es aconsejable utilizarlo para la puesta a tierra de las torres, al menos cuando se ignoran las reacciones que el suelo puede producir.

5) el aire marino tiene una acción de ataque muy lenta sobre el aluminio, de todos modos numerosas líneas construidas en la vecindad del mar han demostrado óptimo comportamiento, en estos casos se deben extremar las precauciones en lo que respecta al acierto en la elección de la aleación y su buen estado superficial, en general el ataque será mas lento cuanto menos defectos superficiales haya. Los defectos superficiales son punto de partida de ataques locales que pueden producir daños importantes, si no se presentan entalladuras o rebabas (que pueden ser causadas por roces durante el montaje) los hilos serán menos sensibles al ataque exterior.

6) el aluminio es electronegativo en relación a la mayoría de los metales que se utilizan en las construcciones de líneas, y por esto se debe tener especial cuidado en las uniones.

7) la temperatura de fusión del aluminio es 660 grados C (mientras el cobre funde a 1083 grados C) por lo tanto los conductores de aluminio son mas sensibles a los arcos eléctricos.

TIPOS DE CONDUCTORES

Haremos ahora algunos comentarios ligados al material del conductor.

1) Conductores HOMOGENEOS de ALUMINIO

El aluminio es, después del cobre, el metal industrial de mayor conductividad eléctrica. Esta se reduce muy rápidamente con la presencia de impurezas en el metal. Lo mismo ocurre para el cobre, por lo tanto para la fabricación de conductores se utilizan metales con un título no inferior al 99.7 %, condición esta que también asegura resistencia y protección de la corrosión.

2) Conductores HOMOGENEOS de ALEACION de ALUMINIO

Se han puesto a punto aleaciones especiales para conductores eléctricos. Contienen pequeñas cantidades de silicio y magnesio (0.5 0.6 % aproximadamente) y gracias a una combinación de tratamientos térmicos y mecánicos adquieren una carga de ruptura que duplica la del aluminio (haciéndolos comparables al aluminio con alma de acero), perdiendo solamente un 15 % de conductividad (respecto del metal puro).

3) Conductores MIXTOS de ALUMINIO ACERO

Estos cables se componen de un alma de acero galvanizado recubierto de una o varias capas de alambres de aluminio puro. El alma de acero asigna solamente resistencia mecánica del cable, y no es tenida en cuenta en el cálculo eléctrico del conductor.

También se realizan conductores mixtos de aleación de aluminio acero, lógicamente tienen características mecánicas superiores, y se utilizan para vanos muy grandes o para zonas de montaña con importantes sobrecargas de hielo.

CARACTERISTICAS MECANICAS

Los valores que caracterizan el comportamiento mecánico del cable son el módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de dilatación lineal (alfa), este último al disminuir la temperatura influye reduciendo la longitud del conductor y aumentando el tiro, su solicitación mecánica.

En cables mixtos interesa encontrar valores equivalentes a un conductor ideal homogéneo:

Ecable = (Sac Eac + Sal Eal) / (Sac + Sal)

alfacable = (alfaac Sac Eac + alfaal Sal Eal)/(Sac Eac + Sa Eal)

El valor de la carga de rotura nominal de un conductor mixto aluminio acero esta dada por:

Rcable = (Rac + 4.8) Sac + (Ral + 0.98) Sal

Siendo Rac y Ral las cargas de rotura de los hilos correspondientes, para aleación de aluminio acero en cambio:

Rcable = 0.9 (Rc + 8.8) Sac + Raleac Saleac

SELECCION DEL TIPO DE CONDUCTOR

Las características expuestas anteriormente permiten extraer conclusiones que ayudan a seleccionar el tipo de conductor.

Los conductores homogéneos de aluminio por sus bajas características mecánicas tienen el campo de aplicación fuertemente limitado, ya que vanos relativamente grandes llevarían a flechas importantes que obligarán a aumentar la altura de los soportes, como también fijar distancias notables entre las fases originando cabezales de grandes dimensiones, este tipo de conductor se utiliza entonces para los vanos de las estaciones eléctricas o en las líneas con vanos relativamente cortos.

Los conductores de aleación de aluminio, o de aluminio acero, con características mecánicas elevadas, permiten cuando las trazas son rectilíneas hacer trabajar a los conductores con los máximos esfuerzos que le son permitidos. Esto da por resultado grandes vanos, con el consiguiente ahorro de torres, aisladores, Morseteria y fundaciones.

A su vez los conductores de aleación de aluminio presentan algunas ventajas respecto de los de aluminio acero, a saber :

* mayor dureza superficial, lo que explica la mas baja probabilidad de daños superficiales durante las operaciones de tendido, particularidad muy apreciada en las líneas de muy alta tensión, ya que como consecuencia se tendrán menos perdidas corona, y menor perturbación radioeléctrica.

* menor peso, el ser mas liviano, para flecha y vanos iguales da como consecuencia a igual altura de torres menor peso en las torres terminales y angulares, por la menor solicitación mecánica, esto influye en la economía especialmente cuando la traza es quebrada.

Para el caso de trazas rectilíneas, a igualdad de tensión mecánica de tendido, se tiene menor flecha para igual vano, y en consecuencia menor altura de las torres de suspensión.

Una desventaja que debe señalarse para la aleación de aluminio es que por ser sus características mecánicas consecuencia de tratamientos térmicos, el cable es sensible a las altas temperaturas (no debe superarse el límite de 120 grados C) por lo que debe prestarse especial atención al verificar la sección para las sobrecorrientes y tener particularmente en cuenta la influencia del cortocircuito.

SELECCION CON CRITERIO ELECTRICO

El conductor es el componente que justifica la existencia de la línea, en rigor toda la obra se hace para sostenerlo, y entonces es valida la afirmación de que su elección acertada es la decisión mas importante en la fase de proyecto de una línea.

La razón de la elección es variable con los parámetros de la línea, en particular la tensión, la energía a transportar, etc. debiendo tenerse presente que de la correcta elección depende el costo incremental de la energía que la línea transmite.

Como el conductor por sus características eléctricas y mecánicas, influye en el diseño de las torres, y su ubicación en el terreno, puede deducirse que existe una familia de conductores que satisfacen técnicamente la relación existente entre torre y conductor, pero solo uno es el mas apto para satisfacer las reglas de las cuales no debe apartarse ni esta ni otras obras de ingenieria, tanto eléctrica como de otra especialidad.

Se trata de lograr un diseño con mínimos costos de la obra teniendo en cuenta su construcción y funcionamiento durante un periodo dado.

El objetivo es minimizar:

perdidas de transporte de energía.

costo de las instalaciones de transporte de energía.

Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona, ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada.

Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las instalaciones no es entonces posible reducir perdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra.

Por otra parte como toda obra, las líneas tienen una vida económicamente útil, en la cual se espera amortizar el capital invertido.

Las pérdidas de transmisión representan la energía producida o adquirida (por quien explota la línea) y no vendida, las inversiones realizadas en las instalaciones deben amortizarse en el plazo de vida útil establecido, y esto tiene un costo financiero y por lo tanto el costo de transporte depende de la suma del costo de perdidas y costos financieros, que cuando alcanzan el mínimo, minimizan el costo de transporte.

Para cálculos de esta índole es usual determinar el costo anual de energía e instalaciones.

Consideremos el problema de transportar una potencia de P kW a una distancia de l km.

Fijada la tensión es posible establecer las perdidas Joule para cada diámetro (sección) del conductor, en términos del costo anual que se representa con una curva con forma de hipérbola en un gráfico que relaciona costo diámetro.

Supuestos conocidos los costos para cada uno de los diámetros del conductor, y como esta relacionado este con el costo de instalación (torres, fundaciones, etc.), se determina el costo anual que se representa con una curva parabólica que crece uniformemente con el diámetro.

Con ambas curvas se determina el costo total, y repitiendo el mismo análisis para las distintas tensiones y la misma potencia P se observa un desplazamiento de la curva, hacia arriba cuando la tensión se incrementa (dentro de rangos prácticos).

Aunque los conductores constituyen los elementos cuyo costo esta mas ligado al diámetro, también otros componentes de la línea se ven influenciados en cierto grado (Morseteria, torres, fundaciones).

Estos últimos componentes deben ser considerados, ya que alteran la curva de los conductores en forma y posición. Y por lo tanto el análisis económico debe ser completo so pena de ser mas o menos equivocado.

Además no debe olvidarse de respetar los limites de temperatura con la corriente de régimen, y con la máxima solicitación de cortocircuito, no se debe alcanzar una temperatura tal que provoque una disminución no admisible de la resistencia mecánica del conductor.

Tabla 10 - Temperatura limite para cortocircuito

Material

Temperatura en gr. C

Cobre

170

Aluminio

130

Aleacion de aluminio

160

Acero

200

Aluminio acero

160

 

LA TENSION DE TRANSMISION

Para esta elección se puede emplear un proceso análogo, se busca la tensión que representa el menor costo anual ligado a las inversiones en función de la tensión, y las correspondientes perdidas.

En la practica la gama de tensiones , y los valores normalizados limitan la elección en forma drástica, siempre conviene seleccionar la tensión mayor, salvo que las adopciones previas del entorno sugieran otra solución.

Hay criterios y formulas empíricas que ayudan a esta determinación, la formula de Still es una:

U = 5.5 * RAIZ( 0.62 * L + P / 100 )

U tensión entre fases, compuesta en kV

L longitud de la línea en km

P potencia media a transmitir en kW

siempre se debe adoptar una tensión normalizada, eventualmente el valor habitual en la zona, y esta formula da resultados correctos para longitudes que superan 20 km.

Otro criterio es la potencia natural, para esta potencia transmitida la capacitiva de la línea (que depende de la tensión) y la inductiva en juego (que depende de la corriente) se compensan.

La tensión en esta condición debe cumplir:

U = RAIZ( P * Z0 )

U tensión entre fases, compuesta en kV

Z0 impedancia característica de la línea en ohm

P potencia media a transmitir en kW

Es evidente que la potencia natural varia con la impedancia de la línea, y esta depende de los conductores, de la distancia entre ellos y de su disposición.

Se trata en las líneas practicas de un solo conductor (1), de dos conductores en napa paralelos al suelo (2), de tres conductores el par superior contenidos en un plano paralelo al suelo (3), y por ultimo cuatro conductores en haz (4).

Tabla 11 - Potencias naturales en función de la disposición

Potencia natural (MW)

Tensión

33

66

132

220

500

765

kV

disposición

             

(1)

2.7

10.8

47

120

-

-

 

(2)

 

-

59

150

780

-

 

(3)

-

-

-

170

890

1750

 

(4)

-

   

200

1040

2000

 

En la tabla 11 se observa como la potencia natural depende de la tensión nominal de la línea, de su geometría, conductores y distancias, que definen su impedancia característica.

Cuando se seleccionan tensiones de transmisión es importante considerar las tensiones ya adoptadas en los sistemas vecinos, y considerar los problemas que acarrean las interconexiones en tensiones ligeramente distintas.

Es buena norma de ingenieria que en una red eléctrica, el numero de diferentes tensiones sea el mínimo posible. Y como regla general debe pensarse que la introducción de un nivel de tensión superior se justifica cuando este es mas del doble que el actual.

PERDIDAS POR EFECTO CORONA

Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea.

Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa, registros climáticos de muchos años, de los cuales con procedimientos estadísticos se extrae el numero de horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluación de las perdidas anuales.

En fase de proyecto preliminar es común usar procedimientos simplificados como el siguiente:

Se adopta un diámetro de conductor normalizado fijando perdidas nulas para buen tiempo. Para líneas con distinto numero de conductores puede adoptarse para este un diámetro que sea al menos igual al indicado en la tabla 12.

Tabla 12 - diámetros mínimos de conductores

Formación del haz

dmin (mm) / Un >>>

145 kV

245 kV

362 kV

550 kV

Conductor simple

0.1 Un

14.5

24.5

36.2

55.0

Conductor doble

0.076 Un

11.0

18.6

27.5

41.8

Haz triple

0.05 Un

7.3

12.3

18.1

27.5

Haz cuádruple

0.042 Un

6.1

10.3

15.2

23.1

Un es la tensión máxima de operación (tensión entre fases)

En cálculos económicos estos diámetros fijan los mínimos no debiendo usarse valores inferiores.

Puede adoptarse un valor medio de perdidas corona en líneas de una misma clase que atraviesan regiones con condiciones meteorológicas similares, cuando no se cuenta con datos se pueden adoptar los valores de líneas que en el mundo son buen ejemplo y que están comprendidos entre 2 y 8 kW/km al variar la tensión entre 220, 230 kV y 500, 550 kV.

Estos datos tienen razonable precisión en cálculos económicos preliminares, siendo usados frecuentemente.

Un buen indicador del limite de perdidas es el gradiente superficial que debe limitarse a 17 kV/cm no siendo conveniente superarlo.

Estudios realizados por Petersen han fijado una metodología de calculo del efecto corona que aun se considera valida, mas recientemente se han propuesto otros métodos que se encuentran dispersos en la bibliografía.

PERDIDAS CORONA CON BUEN TIEMPO

La expresión siguiente es valida para un conductor por fase:

PTB = 0.00002094 f U^2 Fi / (log(Dm / r))^2

PTB perdidas con buen tiempo en kW/km; f frecuencia en Hertz; U tensión eficaz de fase en kV; r radio del conductor cm; Dm distancia media geométrica entre fases cm; Fi factor que depende de E/Ecrv

Ecrv = 18.1 m delta (1 + 0.54187 / RAIZ(req delta))

Ecrv gradiente critico visual del conductor ; E gradiente superficial del conductor kV/cm

Tabla 13 - Valores del coeficiente Fi

E/Ecrv

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.7

1.8

Fi

0.011

0.017

0.035

0.085

0.27

2.0

3.5

5.0

(usar interpolación logarítmica para mas exactitud)

delta = 0.386 (760 - 0.086 h) / (273 + t)

delta densidad del aire; h altura sobre el nivel del mar m; t temperatura media anual grados C.; m factor que tiene en cuenta el estado de la superficie.

Tabla 14 - Valores del coeficiente m de estado de la superficie

Estado de la superficie del conductor

factor m

conductores cilíndricos secos

1

cables nuevos, secos, limpios, sin rebabas

0.92

cables de aluminio nuevos, limpios, secos

0.53 a 0.73

cables mojados nuevos o usados

0.16 a 0.25

cables de cobre en atmósfera limpia

0.82

cables de cobre en atmósfera agresiva

0.72

Para utilizar la formula de Petersen en líneas de conductores múltiples se debe corregir la tensión de ejercicio con la expresión siguiente:

Um = U Cmi (1 + 0.5 delta) / (n Ci)

U tensión de fase kV; Cmi capacitancia aparente de cada fase de la línea de conductores múltiples F/km; Ci Capacitancia aparente de cada fase de la línea pero con uno solo de los subconductores F/km; delta coeficiente de irregularidad (0.04 a 0.065)

PERDIDAS DE POTENCIA BAJO LLUVIA

Entre los métodos mas utilizados se encuentra uno desarrollado por E. de F. (Electricite de France) con el cual las perdidas se determinan con la expresión:

P = k Pn (en W/m)

k = (f/50) (n r beta)^2 log(R/Rc) log(P/Pc) / log(R/rho)

f frecuencia; r radio de subconductores en cm; Rc radio equivalente del conductor múltiple en cm

rho = 18 RAIZ(r) para conductor simple

rho = 18 RAIZ(n r + 4) para conductores n múltiples

R = Rc antilog(0.02412 / (Cs 10^6))

Cs capacitancia de servicio

beta = 1 + 0.3 / RAIZ(r)

Pn perdidas en W/m que se obtienen de las tablas siguientes en función del coeficiente m de estado de la superficie, y del gradiente de potencial relativo E/Ec

E gradiente superficial medio de los conductores, en el caso de conductores múltiples del conductor ficticio de radio Rc, en kV/cm;

Ec gradiente critico visual del conductor determinado con la formula de Peek corregida para considerar el efecto de variación de densidad del aire

Tabla 15 - Valores del factor m

Intensidad de la lluvia

0.1

1.0

10

100

mm/h

peores valores observados

0.45

..

 

0.45

 

Conductores nuevos

0.58

0.54

0.50

0.46

 

Conductores envejecidos

0.76

0.67

0.58

0.49

 

Tabla 16 - Perdidas en W/m

Factor m

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Gradiente relativo

           

0.4

0.5

0.2

.07

     

0.6

2.2

1.5

0.8

0.4

0.1

 

0.8

6.0

4.9

4.0

2.5

1.3

0.5

PERDIDAS POR EFECTO JOULE

Cuando se proyecta una línea se debe considerar que es una obra de gran duración, 15 a 50 años o mas, por lo que debe considerarse que transportara energía durante mas (mucho mas) de 10 años.

Se debe entonces elaborar un estudio de evolución de la carga que la línea transportara, si se trata de una línea de transmisión o de distribución se debe determinar como evolucionara la demanda, siendo correcto pensar que esta crece con cierta continuidad.

El crecimiento de la demanda hace que anualmente se transporte mas energía, y esta crece hasta que se satura la capacidad de transmisión de la línea.

Los estudios consideran que la línea inicia transportando cierta potencia inicial P0, y se alcanza una cierta potencia final Ps, por lo que existe un valor medio de potencia Pm que permite determinar la energía total transmitida a lo largo de los años que se estudian.

E = Pm n = P0 + P1 + ... + Pi + ... + Ps + Ps

Todo es como si la línea operase a cierta potencia constante Pm durante n años, la potencia Pi alcanzada después de i años resulta:

Pi = P0 (1 + t)^i

t tasa de crecimiento de la demanda, se puede determinar el numero de años en los que se alcanza la saturación con la siguiente expresión:

i = log(Ps / P0) / log(1 + t)

Siendo Pm la potencia media transmitida en n años, la potencia de perdidas será:

perdidas = 3 R Im^2 = 1.73 (Pm / (cosfi U))^2 R

la energía perdida en kWh por año es entonces:

Eperdida = 8760 * 1.73 (Pm / (cosfi U))^2 R