El proyectista que encara el cálculo de dimensionamiento de un transformador conoce las características nominales que debe satisfacer su proyecto.

Además la especificación del equipo lo conduce a ciertas adopciones, y otras debe elegirlas con su mejor criterio, quedando definido:

Con esta base el proyectista inicia el cálculo tratando de utilizar en la mejor forma los materiales, conduciendo el cálculo para obtener el proyecto requerido.

El concepto que califica el proyecto es el económico, se trata de lograr la máquina que satisfaciendo los requerimientos de especificación, ofrezca todas las garantías y su costo sea el mínimo.

El concepto de costo es generalmente mucho más amplio que el estricto costo del equipo.

En particular al comparar transformadores se tienen en cuenta además el costo de las pérdidas, y a veces otros costos, de operación, mantenimiento etc.

Es necesario adoptar acertadamente ciertos parámetros que condicionan el diseño para lograr el mínimo costo aludido.

En rigor se adoptan parámetros básicos, se avanza en el proyecto, se hacen cálculos de verificación, eventualmente se retorna sobre los parámetros adoptados retocándolos, y rehaciendo en consecuencia los cálculos (al menos en parte).

Una sucesión de pasos, en los que se realizan acciones de proyecto conduce al resultado deseado, la máquina construible se encontrará proyectada.

Distintos autores fijan criterios y modos de conducir el cálculo.

En este trabajo se ha adoptado uno de los posibles.

Si se plantea el cálculo, se observa que las incógnitas son muchas más que las ecuaciones que se pueden escribir, y como frecuentemente ocurre con los problemas de ingeniería se deben hacer adopciones que se basan en la experiencia.

La experiencia que utilizamos en este trabajo se ha extraído de la bibliografía disponible; quien efectivamente construye después de calcular, encuentra otra fuente de experiencia en sus construcciones.

Se construye, se ensaya, se controla, y se incorpora la experiencia que surge de los resultados, a los datos de diseño de que dispone el proyectista.

Proponemos desarrollar el cálculo dividiéndolo en una sucesión de pasos independientes que conducen a una solución, (no necesariamente adecuada).

Cada paso partiendo de los datos, y de tablas conduce a obtener resultados intermedios.

A medida que se avanza en el cálculo, se observa la conveniencia de ajustar valores para mejorar los resultados, y hacer más adecuada la condición de diseño.

A los fines del aprendizaje de la metodología de cálculo, los lazos correctivos y los ajustes reiterados no son útiles.

Con una definición correcta de los pasos de cálculo, es inmediato pensar en desarrollar un programa de computadora.

Esto ha sido hecho y en la descripción que sigue, se explican los pasos de un programa particular, que desarrolla el cálculo del transformador, estos mismos pasos definen las acciones que deben ejecutarse en un eventual cálculo realizado con independencia del programa.

Solamente se encara el cálculo y dimensionamiento electromagnético del transformador.

Los resultados deben ser evaluados y verificados teniendo en cuenta otros aspectos, como el térmico, electrodinámico, dieléctrico etc.

Además se hacen comentarios oportunos respecto de diseños alternativos, formas constructivas, y otras modalidades de cálculo posibles.

El proyectista dispone de los siguientes datos:

En particular cuando no se sabe que flujo imponer se puede utilizar el gráfico de la Figura 1.6 entrando con la potencia y como parámetro la relación de pérdidas cobre/hierro.

Dicho gráfico está dado para una frecuencia base de 50 Hz, para un transformador trifásico y un núcleo de 3 columnas.

Según sea el tipo de núcleo se debe ajustar el valor del flujo conveniente.

En los transformadores trifásicos acorazados los flujos de cada fase se cierran libremente, estos transformadores tienen características de funcionamiento idénticas a un banco trifásico de transformadores monofásicos independientes.

Si se cambia el sentido del flujo en la fase central, es decir invirtiendo las conexiones de los correspondientes circuitos (tanto primario como secundario) se tiene una distribución de flujos más ventajosa que permite reducir la sección de los yugos intermedios que resultan iguales a los yugos extremos ver Figura 1.7.

Es importante destacar la ventaja que presenta para grandes transformadores trifásicos adoptar un núcleo de 5 columnas debido a que el flujo en el yugo resulta un 60% del flujo en la columna y por lo tanto el núcleo resulta de menor altura que un núcleo de 3 columnas.

Análogamente los grandes transformadores monofásicos pueden tener 4 columnas, dos con devanados y las otras dos de retorno del flujo.

Si la frecuencia no es 50 Hz que es la del gráfico, se puede aumentar el flujo aplicando un factor CF.

El flujo se debe todavía ajustar, según el tipo de núcleo, aplicando un factor CT que se obtiene de la Tabla 1.4.

El programa inicia con los datos arriba indicados. Cualquiera de dichos valores puede ser nulo, el programa en tal caso adopta un valor oportuno.

Para determinar el flujo, el PASO1 del programa llama a la rutina FLUJO que recibe los datos del número de fases, tipo de núcleo, selecciona dentro del gráfico un flujo que corresponde a un transformador trifásico a 3 columnas y lo multiplica por los coeficientes CF y CT correspondientes, obteniéndose el flujo que se utiliza en el cálculo.

La rutina FLUJO utiliza a su vez la rutina INTLOG debido a que el diagrama está dado en escala logarítmica.

El cálculo continúa con la definición de parámetros de la máquina y en particular los que corresponden a los arrollamientos. Para cada arrollamiento se define:

Si el transformador es trifásico sus arrollamientos pueden estar conectados en:

según cual sea la conexión de los arrollamientos será la tensión aplicada al mismo y la corriente que por el circula.

Para el dimensionamiento de los arrollamientos se deben referir los datos del transformador al número de fases, modo de conexión y tipo de núcleo, es decir, la tensión y potencia del transformador, determinan la tensión y potencia de la columna.

Si el transformador es monofásico y de columnas (2 columnas) el arrollamiento está dividido en ambas columnas y obviamente la potencia en cada una de las partes es la mitad, la tensión y corriente se pueden determinar en consecuencia.

Si el transformador es trifásico la "potencia de la columna" es la tercera parte, según sea la conexión será la tensión aplicada al arrollamiento y se determina la corriente.

Por ejemplo los transformadores de distribución que se utilizan para la alimentación de baja tensión (380/220 V) desde la red de media tensión 13,2 kV, son de relación 13,2/0,4 kV y conexión Dy 11; la tensión de columna es respectivamente 13.2 y 0.4/Ö 3 kV para alta y baja tensión.

Un transformador con arrollamiento en zig-zag tiene una tensión que, por el defasaje entre las semibobinas de una misma fase, es Ö 3/2 veces menor que la que se tendría si se conectaran en serie las dos semibobinas de la misma columna.

En consecuencia la potencia de dimensionamiento de un arrollamiento en zig-zag debe ser 2/Ö 3 = 1,15 veces mayor que la de chapa correspondiente al transformador.

El dimensionamiento en tensión del arrollamiento se hace suponiendo un cambio de conexiones y calculando un arrollamiento en triángulo para una tensión 2U/3 (o en estrella para 2U/Ö 3) siendo U la tensión de línea en (kV).

Las bobinas del triángulo (o de la estrella) se dividen en mitades iguales que se conectan en zig-zag obteniéndose el arrollamiento deseado como se observa en la Figura 1.8.

En carga la tensión en bornes secundarios varía según el estado de carga, el factor de potencia y ciertos parámetros del transformador -tensión de cortocircuito y pérdidas en cortocircuito-.

Para compensar las variaciones de tensión de la instalación, los transformadores normalmente tienen regulación adecuada; volviendo al ejemplo de los transformadores de distribución la regulación es ± 2´ 2,5%.

Los transformadores no están provistos con topes a menos que la especificación lo solicite. Cuando se requieren topes, se deberá indicar si los cambios de relación de transformación se realizarán a transformador desconectado o bajo carga.

El comprador deberá indicar para que topes, además del tope principal, el constructor deberá suministrar los valores de pérdidas.

Los límites de temperatura (garantizados y que se controlan en los ensayos) son válidos para todos los topes.

La variación de la relación de transformación y de las tensiones propias de un arrollamiento se puede obtener con uno de los siguientes modos:

Los topes se encuentran en el arrollamiento al cual se le varía la tensión.

Con el correcto valor de la tensión aplicada la máquina funciona con flujo magnético constante.

Se pueden presentar dos variantes:

Variante 1: se mantiene la plena potencia para cualquier tope.

Ej.: potencia nominal: 40 MVA

tensiones nominales: 66 kV/20 kV

devanado con topes: 66 kV (variación ± 10%)

número de topes: 11

Variante 2: con topes de potencia reducida, se debe indicar cual es el tope de máxima corriente la tabla que sigue es un ejemplo:

la máxima corriente se tiene para el tope -5%.

Esto significa que en ausencia de indicaciones suplementarias, la corriente en el arrollamiento de AT se limita a 368 A y desde el tope -5% hasta el tope extremo de -10% la potencia se reduce de 40 a 38 MVA.

Los topes se encuentran en un arrollamiento distinto al cual se le varía la tensión.

Con el correcto valor de la tensión aplicada la máquina funciona con flujo magnético variable al cambiar el tope.

Se pueden presentar dos variantes:

Variante 1: se mantiene la potencia para cualquier tope.

Ej.: potencia nominal: 20 MVA

tensiones nominales: 66 kV/6 kV

devanado con topes: 66 kV (variación +15% -5%)

número de topes: 11

variación de la tensión del devanado de 6 kV: 6,32 kV/ 6 kV/ 5,22 kV.

Variante 2: con topes de potencia reducida, se debe indicar cual es el tope de máxima corriente: por ejemplo +5% (BT = 5,71 kV).

La tabla siguiente muestra el ejemplo.

Esto significa que la corriente del arrollamiento de BT se limita a 2020 A y desde el tope +5% hasta el extremo +15% la potencia se reduce de 20 a 18.2 MVA.

Se trata de la combinación y uso de los dos métodos de regulación anteriormente descriptos.

En estos casos se debe indicar cual es el tope al cual corresponde la máxima tensión (ej.: +6%) y cual es el tope al cual corresponde la máxima corriente (ej.: -9%); la Tabla 1.5 muestra un ejemplo.

La Figura 1.9 muestra el esquema de regulación a transformador desconectado que se utiliza en los transformadores de distribución.

La Figura 1.10 muestra un esquema de regulación bajo carga que consiste en una llave inversora (+9-1) que permite conectar en forma aditiva o sustractiva el devanado de regulación.

Una llave selectora permite agregar o quitar los escalones del devanado de regulación y una llave conmutadora permite realizar el cambio de la relación de transformación sin interrumpir el circuito.

La Figura 1.10 muestra todo el devanado de regulación conectado en forma aditiva.

Cuando se desea quitar la parte 1,2 del devanado de regulación la llave conmutadora en primer lugar conecta en serie con el devanado la resistencia r1, luego cortocircuita el tramo 1,2 agregando en serie la resistencia r2, que junto con r1 limitan la corriente, quedando excluido en ese instante el tramo 1,2 del devanado de regulación.

Finalmente termina su desplazamiento quitando la resistencia r2 que quedaba conectada en serie con el devanado.

El paso de una toma a la siguiente se realiza en un tiempo muy breve y por consiguiente las resistencias son atravesadas por la corriente durante un tiempo muy corto.

Se debe destacar que para el dimensionamiento de los devanados o arrollamientos es necesario determinar la tensión máxima correspondiente al arrollamiento teniendo en cuenta para ello el tope máximo de su regulación.

Con el valor máximo de regulación se determina la tensión máxima de cada arrollamiento. Con el número de fases, tipo de conexión, la potencia, tipo de núcleo y para la tensión nominal se calcula la corriente de cada bobina en amperios. Para ello el programa determina la potencia de cada columna y las tensiones correspondientes a cada una de las bobinas. La rutina CORRIE determina la corriente del arrollamiento utilizando los factores de la Tabla 1.6.

Los arrollamientos de distintas tensiones de un transformador deben estar muy próximos para que concatenen el máximo flujo posible (flujo común).

Las formas constructivas mas simples son:

según se muestran en la Figura 1.11.

El arrollamiento concéntrico facilita el aislamiento entre primario y secundario. Generalmente el arrollamiento de menor tensión se coloca cerca del núcleo y el de mayor tensión concéntricamente sobre este, interpuesta entre ambos la aislación.

Para casos particulares donde la sección de los conductores del arrollamiento de baja tensión es grande (transformadores de horno, de soldadura, especiales para alimentar ensayos con grandes corrientes), el arrollamiento de baja tensión es exterior para facilitar su conexión a la carga.

El arrollamiento concéntrico es muy utilizado en los diseños y construcciones actuales de transformadores con núcleo a columnas pequeños, medianos y hasta las grandes máquinas de muy alta tensión.

El devanado alternativo es en cambio raramente utilizado en núcleos a columnas y si en cambio en transformadores acorazados.

Este tipo constructivo presenta dificultades de aislación ya que el devanado de alta tensión se encuentra relativamente cerca del núcleo e intercalado con el arrollamiento de baja tensión.

Los arrollamientos deben ser capaces de soportar los esfuerzos dieléctricos debidos a las condiciones normales de servicio y bajo condiciones más severas como sobretensiones de maniobra y de origen atmosférico, cuyos valores se han fijado con el nivel de aislación.

Para el diseño de los aislamientos entre los devanados y tierra y entre los distintos devanados se utilizan los criterios mostrados en las Figura 1.12 y Figura 1.13.

La distancia total de aislamiento se divide en angostos canales de aceite utilizando para ello láminas de cartón precomprimido (transformerboard) interpuestas. Estas barreras aislantes deben además permitir una cómoda refrigeración por medio de la circulación de aceite.

La aislación entre los distintos arrollamientos es obtenida con cilindros de papel o cartón de celulosa pura separados por canales de aceite obtenidos mediante varillas, también de cartón, adecuadamente intercaladas.

En las extremidades la aislación hacia los yugos es obtenida mediante collares abridados de papel o de cartón y por sectores a diafragmas de cartón, separados por canales de aceite Figura 1.14.

Para una mejor distribución del campo eléctrico en correspondencia de las cabezas de los arrollamientos, estos están provistos de anillos equipotenciales.

El anclaje y prensado de los arrollamientos es realizado con bloques y anillos de madera y cartón en los transformadores en aceite, las máquinas secas se realizan en forma similar pero con otros materiales aislantes.

A los efectos de disminuir las pérdidas adicionales y reducir al mínimo los esfuerzos mecánicos que se pueden presentar durante un cortocircuito se requiere lograr, y mantener entre los arrollamientos y a lo largo de toda su altura, un equilibrio total de los amperios espiras.

Los arrollamientos se dividen en arrollamientos principales y de regulación.

Básicamente se utilizan dos alternativas para los arrollamientos principales que son el devanado tipo a discos y el tipo hélice.

La elección entre estos tipos de arrollamientos está condicionada por el número de espiras y por la corriente.

A modo orientativo se puede afirmar que los devanados que tienen muchas espiras y bajas corrientes serán del tipo a disco.

En cambio los arrollamientos con pocas espiras y altas corrientes se eligen preferiblemente de tipo hélice.

Los arrollamientos a discos se construyen conectando en serie galletas.

Llamamos galleta a un devanado de tipo concéntrico continuo que puede tener una o más capas y cada capa puede estar constituida por una o más espiras.

Estas galletas están separadas entre si en sentido axial, por canales radiales de refrigeración.

En el caso particular de tener una galleta una sola espira por capa y varias capas la llamamos disco.

El número de espiras por capa por el número de capas constituye el número de espiras totales de la galleta.

Cuando cada galleta está formada por varias planchuelas en paralelo, se deben realizar transposiciones.

Las transposiciones se utilizan para lograr que todas las planchuelas, ocupando la misma posición relativa en el devanado, tengan la misma impedancia y en consecuencia las corrientes se distribuyan uniformemente; se simetriza así el devanado y se reducen las pérdidas adicionales.

Los devanados de alta y muy alta tensión desde 33 kV en adelante se realizan comúnmente de este modo.

En máquinas de alta y muy alta tensión (EHV) se entrecruzan las planchuelas (devanado denominado "interleaved") para incrementar la capacidad serie, es decir, entre espiras, lo cual produce una mejor distribución de la tensión durante la aplicación de una sobretensión de tipo atmosférico.

La Figura 1.15 muestra una bobina de alta tensión a disco realizada con 28 espiras interpuestas en dos secciones.

En la Figura 1.16 se observan los resultados obtenidos en los ensayos realizados, con la totalidad de las espiras de un devanado de estas características, con un generador de impulsos recurrentes de baja tensión, estando el transformador seco (sin impregnar en aceite) y fuera de la cuba.

La curva 1 representa la distribución inicial obtenida con una onda plena de frente muy rápido (0.4/50 microsegundos); la curva 2 muestra la envolvente de las tensiones máximas contra tierra en los distintos puntos del arrollamiento con onda plena de 1/50 microsegundos.

Se observa como la envolvente coincide sensiblemente con la recta 3 que representa la distribución uniforme.

Además las tensiones medidas entre bobinas, a lo largo del arrollamiento, resultaron menores del 7% de la amplitud de la onda 1/50, lo cual evidencia una reducida solicitación entre espiras durante los transitorios.

Se calculó para el transformador seco el coeficiente de sobretensión ALFA=3.2 (Ö [C_d/C_s] siendo C_d y C_s las capacidades a masa y entre espiras del devanado) y la curva 4 es la característica teórica correspondiente a la distribución inicial.

Con el transformador impregnado el valor de ALFA aumenta alcanzando 3.5 y como consecuencia de ello se produce un insignificante empeoramiento de la distribución inicial y de la envolvente de las solicitaciones máximas respecto al transformador seco.

Cuando un devanado con aislación gradual (alta tensión) se encuentra ubicado en la parte externa de una misma columna, frecuentemente se lo realiza con la entrada en la parte media de la bobina Figura 1.17.

El arrollamiento se construye en dos mitades con la dirección de devanado en oposición y conectados en paralelo. De este modo se logra un mejor aprovechamiento del espacio disponible en la ventana del núcleo.

Los devanados tipo hélice están realizados formando una hélice o tornillo. El conductor está dividido en un cierto número de planchuelas.

Los arrollamientos a hélice presentan por su naturaleza en los extremos superior e inferior, una superficie que no es perpendicular al eje del arrollamiento, sino inclinada según sea el paso correspondiente de la hélice.

Para permitir el apoyo con las superficies horizontales de los yugos y de los elementos de sujeción, indispensables para la fijación axial de los arrollamientos y para asegurar su resistencia mecánica e indeformabilidad a los esfuerzos electrodinámicos, es necesario utilizar adecuados elementos que constituyen las llamadas "falsas espiras".

Las falsas espiras como muestra la Figura 1.19, consisten en cuñas realizadas a partir de un cilindro de adecuado material aislante, y que ocupan el lugar que deja libre el conductor de la hélice del bobinado.

Los diámetros interno y externo de la falsa espira coinciden respectivamente con los diámetros interno y externo del arrollamiento.

La diferencia H1-H2 entre las distancias indicadas en la Figura 1.19, es igual a la altura axial de una espira.

Un arrollamiento continuo tipo hélice puede estar conformado por una o más capas.

Generalmente si se trata de un arrollamiento de baja tensión el mismo puede tener dos o tres capas completas.

Las capas deben estar completas para tener una uniforme distribución de los amper espiras (condición importante frente a solicitaciones electrodinámicas).

Entre las capas podrán eventualmente disponerse canales axiales si las solicitaciones térmicas así lo requieren.