1.21 DIMENSIONAMIENTO DEL NUCLEO, DE LOS ARROLLAMIENTOS Y DISTANCIAS DIELECTRICAS (PASO 4).
La concepción de diseño del núcleo de columnas y acorazado es sensiblemente diferente en consecuencia los examinaremos separadamente.
Para el núcleo de columnas este paso se inicia con los siguientes datos:
· Inducción
· Densidad lineal de corriente
· Relación de área yugo/columna
· Número de escalones del núcleo
· Coeficiente de aumento de pérdidas en los arrollamientos
· Distancia núcleo bobinado interno
· Distancia entre bobinas interna y externa
· Distancia entre bobinas adyacentes y bobina contra masa
La inducción se adopta en función de la potencia del transformador teniéndose presente su incidencia en las pérdidas y en la corriente de inserción.
Se determina la sección neta de la columna; se determina la sección bruta, teniendo en cuenta el factor de apilado.
El número de escalones se puede fijar en base a la potencia con la Tabla 1.7, de acuerdo con un criterio que tiene en cuenta el aspecto técnico y económico.
TABLA 1.7
|
Potencia |
1 |
10 |
100 |
500 |
1000 |
1500 |
10000 |
40000 |
|
Escalones |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Fac. util. geométrico |
0.637 |
0.787 |
0.851 |
0.886 |
0.908 |
0.923 |
0.935 |
0.942 |
La sección neta de la columna es igual al flujo dividido la inducción.
Se calcula la sección bruta de la columna que es igual a la sección neta dividido el factor de apilado.
El factor de utilización geométrico que se obtiene de la Tabla 1.8, esta dado por la relación entre la sección bruta de la columna y la sección del círculo que la circunscribe. Con este último valor se calcula el diámetro circunscripto.
TABLA 1.8 - Dimensiones de los escalones referidas al diámetro del círculo circunscripto y factor de utilización geométrico
|
Núm. Escalones |
Dimensiones referidas al diámetro |
Fac.util. geométrico |
|||||||||
|
L 1 |
L 2 |
L 3 |
L 4 |
L 5 |
L 6 |
L 7 |
L 8 |
L 9 |
L 10 |
||
|
1 |
0.707 |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
0.637 |
|
2 |
0.850 |
0.526 |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
0.787 |
|
3 |
0.906 |
0.707 |
0.424 |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
0.851 |
|
4 |
0.934 |
0.796 |
0.605 |
0.356 |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
0.886 |
|
5 |
0.950 |
0.846 |
0.707 |
0.534 |
0.313 |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
0.908 |
|
6 |
0.959 |
0.875 |
0.768 |
0.640 |
0.483 |
0.281 |
¾ |
¾ |
¾ |
¾ |
0.923 |
|
7 |
0.967 |
0.898 |
0.812 |
0.707 |
0.584 |
0.436 |
0.255 |
¾ |
¾ |
¾ |
0.935 |
|
8 |
0.972 |
0.910 |
0.842 |
0.755 |
0.657 |
0.541 |
0.417 |
0.239 |
¾ |
¾ |
0.942 |
|
9 |
0.977 |
0.929 |
0.867 |
0.794 |
0.707 |
0.608 |
0.498 |
0.370 |
0.214 |
¾ |
0.948 |
|
10 |
0.979 |
0.930 |
0.884 |
0.823 |
0.748 |
0.662 |
0.578 |
0.468 |
0.346 |
0.204 |
0.954 |
Con esta misma tabla se calculan las dimensiones de los escalones en valor relativo referidas al diámetro circunscripto, como se observa en la Figura 1.31.
El prensado de las columnas se puede realizar con pernos pasantes (debidamente aislados para evitar cortocircuitar las chapas magnéticas).
Según la tendencia actual el prensado de las columnas se realiza con placas de presión y cintas termocontraibles.
El núcleo de columnas se lo arma en su totalidad, y para el montaje de los devanados se retira chapa por chapa el yugo superior, el cual una vez centrados y fijados los devanados debe ser nuevamente montado.
La ejecución de juntas intercaladas oblicuas tiene por finalidad que las líneas de campo se establezcan en esta parte del núcleo en el sentido de la laminación, con el objeto de mantener las correspondientes pérdidas en el hierro en los valores mínimos.
La Figura 1.32 muestra una de las posibles formas constructivas de juntas intercaladas oblicuas, pudiendo observarse la posición de un trozo de columna y de un trozo de yugo en el primero y segundo estrato y finalmente ambos estratos sobrepuestos.
Como se puede observar se tiene, para este caso, una modesta reducción de la sección de pasaje del flujo entre la columna y el yugo, pero tiene la ventaja de que el corte de la chapa se realiza exclusivamente con guillotina.
La Figura 1.33 muestra un estrato completo de un núcleo trifásico a columnas donde se utiliza el tipo de junta intercalada oblicua antes citada.
Con lo indicado resulta intuitiva la construcción de juntas oblicuas para núcleos monofásicos a tres columnas, trifásicos a cinco columnas etc., pudiéndose además imaginar otras formas constructivas distintas a la presentada.
Es evidente que las juntas intercaladas oblicuas conducen, como se puede observar, a sensibles complicaciones constructivas del núcleo como así también un mayor equipamiento, tiempo de ejecución y desperdicio de material, pero es la forma utilizada en la técnica actual.
El valor de la densidad lineal de corriente se adopta en función de la potencia.
Se calcula la altura del bobinado más cercano al núcleo que es igual a la corriente por el número de espiras dividido el valor de densidad lineal de corriente.
Se determinan las distancias dieléctricas en función de la tensión para cada uno de los arrollamientos de acuerdo con los datos de las Figura 1.34 y Figura 1.35.
Estas figuras son válidas para transformadores en aceite y tienen en cuenta además las tensiones de ensayo a impulso atmosférico.
El paso finaliza determinando el espesor de cada arrollamiento y la sección de conductor.
El programa, cuando no se ha indicado el valor de inducción, lo selecciona en base a una tabla que contiene.
Cuando el número de escalones ha sido impuesto, se controla que el mismo esté comprendido en la Tabla 1.8, de no ser así el programa adopta el valor superior de la misma.
El programa adopta un factor de apilado 0,96 si no ha sido impuesto.
Si el valor de densidad lineal de corriente no ha sido impuesto, el programa lo adopta en función de la potencia utilizando la Figura 1.36, multiplicando los valores por un factor 1,1 para actualizarlos con los valores que los fabricantes están utilizando.
Se determina el espesor de cada arrollamiento de la siguiente manera:
NESP: número de espira
CC: corriente de bobina (A)
DENC: densidad de corriente (A/mm2)
COEAP: coeficiente de aprovechamiento (tiene en cuenta la aislación entre espiras y entre capas)
COEAPN: coeficiente que tiene en cuenta la presencia de rellenos
HB: altura del bobinado (mm)
NG: número de galletas
DISG: distancia entre galletas (mm)
Si el devanado tiene más de una galleta, se descuenta la distancia entre galletas.
Se determina la sección del conductor que es igual a la relación entre la corriente y la densidad de corriente.
Se describen a continuación las principales características constructivas.
La sección del circuito magnético es rectangular, teniendo todas las láminas que forman las columnas el mismo ancho Figura 1.37.
Las láminas que conforman el núcleo no requieren ser troqueladas para la colocación de pernos pasantes que se utilizan para compactar el paquete magnético como ocurre con los núcleos a columnas.
La construcción del circuito magnético se hace directamente durante el montaje del transformador. No es necesario desmontar y volver a montar como en los transformadores a columnas.
La cuba esta compuesta de tres partes principales Figura 1.38.
· La parte inferior denominada base que permite alojar las fases y el montaje del circuito magnético es el soporte propiamente dicho del transformador.
Sobre las paredes se colocan láminas de material magnético destinadas a canalizar los flujos de dispersión. La disposición y las distancias se determinan a partir de estudios y ensayos.
· La parte intermedia tiene por finalidad fijar el núcleo magnético y alojar los arrollamientos. Esto se realiza mediante los soportes en U soldados en su interior que cumplen una función similar a los prensayugos de un transformador a columnas.
· La tapa, que sirve de soporte a los aisladores de alta y baja tensión, se fija sobre el marco superior de la parte intermedia, después de montado el transformador y realizadas las conexiones entre fases y al conmutador bajo carga.
1.23 DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE AISLACION (PASO 5).
Con la distancia dieléctrica del yugo al arrollamiento correspondiente a la mayor tensión se determina la altura de la ventana.
Esta altura es igual a la altura de la bobina más dos veces la distancia antes citada.
Se fija la distancia entre el arrollamiento interno y el núcleo.
Las distancias de aislación y las dimensiones de los devanados se indican en la Figura 1.39.
Se determina el diámetro interno del bobinado interior que es igual al diámetro circunscripto del núcleo más dos veces la distancia antes determinada.
Se calcula el diámetro medio del bobinado interior que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado.
Se calcula el diámetro externo del bobinado interno que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado.
Para la mayor tensión se adopta la distancia entre devanado interior y exterior.
Con el mismo criterio se determina el espesor del tubo aislante entre bobinados.
Se calcula el diámetro medio entre bobinados que es igual al diámetro externo del bobinado interno más la distancia entre devanados.
Se calcula el diámetro interno del bobinado exterior que es igual al diámetro antes calculado más la distancia entre devanados.
Se calcula el diámetro medio del bobinado exterior que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado.
Se calcula el diámetro externo del bobinado exterior que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado.
Se determina la distancia entre bobinados externos adyacentes en función de la tensión.
Se calcula la distancia entre ejes de columnas que es igual al diámetro externo del bobinado exterior más la distancia entre bobinados externos adyacentes.
Se calcula el diámetro de aislación de la bobina externa -entendiéndose por tal el que define el sólido dentro del cual no debe haber puntos a masa- que es igual al diámetro externo de la bobina más dos veces la distancia del arrollamiento exterior contra masa.
Para los transformadores acorazados que se realizan para altas tensiones y potencias importantes, la determinación de las distancias dieléctricas, que son mucho más críticas, exige un minucioso estudio de la repartición del campo eléctrico entre las galletas y las partes que están a masa.
También estos estudios se realizan para los extremos de los arrollamientos de los devanados concéntricos en máquinas de alta y muy alta tensión.
La Figura 1.40 muestra, a título de ejemplo, un modelo utilizado para calcular el campo eléctrico. Se indica con T el arrollamiento terciario, BT el de baja tensión, AT el de alta tensión y con R el de regulación.
Las distintas zonas en el dibujo corresponden a materiales con constantes dieléctricas diversas.
La Figura 1.41 muestra las líneas equipotenciales y las líneas de flujo del vector intensidad de campo eléctrico para el modelo de la figura anterior. El arrollamiento de AT y de regulación están al 100% de la tensión respecto a tierra y el arrollamiento de BT y el terciario al potencial de tierra.
La diferencia de potencial entre dos líneas equipotenciales adyacentes es alrededor del 10%.
El programa en este paso hace las tareas descriptas y determina distancias y diámetros.
En particular determina la distancia entre el arrollamiento interno y el núcleo y la compara con el valor eventualmente forzado por quien ejecuta el programa, adoptando el mayor valor.
Para las distancias entre ambos devanados obtiene dos valores (para las respectivas tensiones) adoptando el mayor y comparándolo con el eventual valor impuesto.
También puede imponerse la distancia entre bobinados externos adyacentes.
1.24 DETERMINACION DE LOS ARROLLAMIENTOS (PASO 6).
El cálculo de las pérdidas en los arrollamientos no presenta dificultad.
Conocidos el diámetro medio del arrollamiento, el número de espiras por fase y la sección del conductor, se calcula la resistencia de una fase.
La resistividad del material que constituye el conductor, como ya se dijo anteriormente, se debe tomar a una temperatura de referencia de 75 °C.
Una parte de las pérdidas óhmicas no despreciables comparada con la de los arrollamientos se encuentra en las conexiones de baja tensión de los transformadores con corrientes relativamente grandes.
Se deben tener en cuenta además las pérdidas por corrientes parásitas en el conductor, que son dependientes de las dimensiones de la planchuela utilizada y de su configuración.
Sede de otras pérdidas adicionales de valor no despreciable son las conexiones que atraviesan la tapa o bien las paredes de la cuba. La corriente en los pasantes da lugar a un campo magnético, que puede alcanzar una intensidad considerable debido a la elevada permeabilidad del material próximo a éstos.
Las pérdidas adicionales en los órganos de prensado del núcleo, en la cuba, en general en las masas metálicas embestidas por el flujo de dispersión, son difícilmente determinables en base al cálculo, sin hacer referencia a resultados experimentales.
Para realizar el cómputo de materiales del proyecto es necesario determinar el peso de los arrollamientos.
El programa ejecuta estas tareas y en particular la resistencia de cada bobina se calcula con la fórmula:
RRR = RESI´ HLON/SECCON
RRR: resistencia de fase (ohm)
RESI: resistividad del conductor (ohm´ mm2/m)
SECCON: sección del conductor (mm2)
y las pérdidas en "corriente continua" con la fórmula:
PERD: pérdidas en el conductor (W)
CC: corriente de bobina (A)
El coeficiente de aumento de pérdidas COEPER puede imponerse, por falta de datos el programa lo hace igual a 1,10 para tener en cuenta en forma global lo dicho anteriormente.
Por último se calcula la longitud de cada bobina con la fórmula
HLON = p ´ DIAM´ NESP/1000
HLON: longitud de la bobina (m)
DIAM: diámetro medio (mm)
NESP: número de espiras
y el peso mediante la fórmula:
PESO = HLON´ PESP´ SECCON/1000
PESP: peso específico (kg/dm3)
1.25 DETERMINACION DE LA REACTANCIA DE DISPERSION (PASO 7).
Se calcula la reactancia de dispersión por fase con fórmulas adecuadas.
Para los bobinados concéntricos, se calcula la distancia entre arrollamientos concéntricos haciendo la semidiferencia entre el diámetro interno del bobinado exterior, y el diámetro externo del bobinado interior.
Se debe tener en cuenta que el espesor del tubo aislante de la bobina externa, no está incluido en el diámetro interno de esta bobina, es decir, el mismo se encuentra físicamente dentro de la distancia entre arrollamientos. Esto es importante a los efectos del real espacio disponible para la circulación del aceite por el canal axial que queda determinado.
Para los bobinados alternados también se deben determinar las características geométricas, y el cálculo de la reactancia es inmediato.
El estudio del campo magnético de dispersión es el problema que más ha exigido, en estos últimos años, a los constructores y usuarios de transformadores, tanto desde el punto de vista teórico como experimental.
El motivo de tanto interés se dirige a las magnitudes que directamente dependen del campo de dispersión que son: la tensión de cortocircuito, las pérdidas adicionales y las correspondientes sobreelevaciones de temperatura, los esfuerzos de cortocircuito.
A este punto es oportuno destacar que cuando la intensidad de campo de los arrollamientos no está axialmente equilibrada se tienen distorsiones del flujo de dispersión con aumento de las componentes transversales (radiales) del mismo en las cabezas de los arrollamientos o bien en las lagunas o discontinuidades de los mismos.
Es conveniente destacar que en máquinas de gran potencia, el flujo disperso asociado con las pérdidas adicionales y consiguientemente con los efectos térmicos tanto dentro como fuera de los arrollamientos, es de fundamental importancia.
Consideremos el comportamiento de las líneas de flujo de dispersión en el caso límite de cortocircuito.
Los recorridos de cierre de las líneas de flujo disperso dependen de cual es el devanado alimentado y cortocircuitado (interior o exterior).
Se asume frecuentemente que es absolutamente indiferente cual es el arrollamiento alimentado (con tensión reducida) y cual el cortocircuitado, considerando que la repartición de las líneas de flujo disperso será impuesta por la ley de mínima reluctancia de los circuitos magnéticos.
En cambio en la realidad física, es bien conocido que, debiendo ser nulo el flujo total concatenado con un arrollamiento que está cortocircuitado, el recorrido de estas líneas no es el mismo si el arrollamiento cortocircuitado es el interno o el externo.
La Figura 1.42 muestra las dos situaciones, que evidentemente no resultan equivalentes.
En el primer caso el arrollamiento externo está alimentado y el interno cortocircuitado, en este caso las líneas de flujo de dispersión no pueden cerrarse en la columna del núcleo magnético (debido al efecto de apantallamiento del arrollamiento cerrado en cortocircuito).
Si por el contrario se alimenta el arrollamiento interno y se cortocircuita el externo, de modo similar al caso antes citado, debe ser nulo el flujo concatenado con el arrollamiento externo.
En el caso real de arrollamientos que tienen un espesor no despreciable es válida la condición teórica ilustrada.
Además las pruebas de calentamiento realizadas con el método del cortocircuito no reproducen la condición real de funcionamiento, por cuanto no se encuentra presente en el circuito magnético, el flujo principal.
Mientras que en la situación real de funcionamiento pueden manifestarse saturaciones locales de algún tramo del circuito magnético con la consiguiente incidencia en los efectos térmicos.
En tal sentido es recomendable realizar pruebas adicionales al ensayo térmico indicado por las normas que consisten en someter la máquina a una prueba con carga nominal durante 24 horas con análisis gascromatográfico del aceite, que deberán poner en evidencia eventuales puntos calientes.
El programa en este paso calcula la reactancia de dispersión por fase referida al bobinado interior y al bobinado exterior mediante la siguiente fórmula:
AUX = (DB+EE/3)´ p /HB a su vez EE = ESPARR(1)+ESPARR(2)
XXX: reactancia de dispersión de fase (ohm)
DIAM: diámetro medio entre bobinados de una misma fase (mm)
DB: distancia entre bobinados (mm)
ESPARR(1): espesor del arrollamiento interior (mm)
ESPARR(2): espesor del arrollamiento exterior (mm)
Cabe destacar que esta expresión es válida únicamente para devanados concéntricos de igual altura y con capas completas, suponiendo que las líneas de campo son paralelas al eje de los arrollamientos, que el campo es constante en la zona entre ambos devanados y que en función del radio el campo varía linealmente en el interior de las bobinas.
La Figura 1.43 muestra el trazado de campo correspondiente a un transformador con distribución uniforme de los ampervueltas, tanto radialmente como axialmente, en ambos arrollamientos.
El trazado corresponde a un núcleo y una cuba de materiales cuya permeabilidad se supone infinita, constituyendo un modelo que se utiliza frecuentemente para el desarrollo de métodos matemáticos que permiten resolver los campos magnéticos.
Es importante recordar que como consecuencia de la disminución de la componente axial de la inducción hacia los extremos de los arrollamientos, las f.e.m. inducidas que pertenecen a las zonas I y III son distintas de aquellas de la zona II, por lo tanto el conocimiento del campo disperso permite realizar una óptima elección de las zonas donde es conveniente realizar las transposiciones de los arrollamientos.
Sin pretender profundizar en el tema, lo dicho pone en evidencia la importancia del conocimiento del recorrido de los campos magnéticos de dispersión en las máquinas de gran potencia, con el objeto de evaluar con mayor precisión el cálculo de la reactancia, las pérdidas adicionales en los arrollamientos y partes metálicas (núcleo, cuba, etc.) como así también los esfuerzos radiales y axiales de naturaleza electrodinámica.
Merece recordarse que el programa en su versión actual no trata los bobinados alternados.
