Los dos problemas que se presentan en la realización de los devanados abiertos de corriente alterna utilizados en los alternadores y motores de inducción son:

Estudiaremos en particular los devanados trifásicos que tienen dos lados por ranura (a doble estrato) muy utilizados en la práctica.

Respecto a los arrollamientos a simple estrato tienen la ventaja de permitir la adopción de un paso de devanado acortado en un número de ranuras cualquiera, lo que permite anular (cuando se puede) o atenuar la quinta y la séptima armónicas, siendo aconsejable para ello elegir un acortamiento de alrededor de 30 grados eléctricos.

El acortamiento de paso reduce la longitud de las cabezas de bobina lo cual redunda en economía (menor peso de conductor) y además como se verá más adelante incide en el aporte que la cabeza de bobina hace a la reactancia de dispersión del devanado.

Estos devanados se caracterizan por tener un número de bobinas igual al de ranuras. Por lo general, las cabezas de los devanados son iguales y están distribuidos en dos capas, y además todas las bobinas son iguales.

Cuando el número de ranuras por polo y por fase es entero la realización del devanado es inmediata, no obstante ello el siguiente ejemplo pone en evidencia como se conduce esta parte del cálculo.

Ejemplo:

Con los siguientes datos se debe diseñar un devanado:

queda definido de este modo el número de ranuras totales de la máquina (QQ) que es igual a 48.

De estas 48 ranuras corresponden 1/3, es decir, 16 ranuras a cada fase y estas se deben distribuir con regularidad debajo de todos los polos.

Resulta evidente que este caso se tienen 6 ranuras por polo según se puede ver en la Figura 3.27.

Con el número de ranuras por polo se determina el ángulo eléctrico por ranura 180/6 = 30 grados.

Como se puede observar en este ejemplo resulta posible efectuar un acortamiento del paso de la bobina de 1 ranura, que como se dijo anteriormente es el acortamiento conveniente.

Se ha representado solamente el devanado de una fase debajo de un par de polos, indicándose el principio y el final de cada bobina y para mayor claridad del dibujo solamente las cabezas de bobina de un solo extremo de la máquina.

El devanado se repite en forma idéntica para los restantes polos, debiendo conectarse el final de las bobinas debajo del primer polo con el final de las bobinas debajo del segundo polo; el principio de las bobinas debajo del segundo polo con el principio de las bobinas debajo del tercer polo y así sucesivamente quedando de este modo dos extremos libres que son el principio y el final de la fase considerada.

En este caso las bobinas debajo de cada polo de la fase considerada están conectadas en serie de modo tal que las f.e.m. se sumen y en sus extremos se tiene la tensión de fase deseada. Debido a la uniformidad a que se hizo mención las bobinas debajo de cada polo tienen todas la misma f.e.m. y la misma fase, y pueden por consiguiente conectarse todas en paralelo o bien conectar las bobinas debajo de cada par de polos en serie y estos cuatro grupos de bobinas en paralelo.

Los devanados a doble estrato que tienen un número de ranuras por polo y por fase entero, tienen la ventaja de una mayor flexibilidad para realizar circuitos en paralelo, el número máximo de vías de corriente por fase es igual al número de polos; en general el número de ramas posibles (entero) se obtiene a partir de los divisores del número de polos.

Un arrollamiento dado se puede realizar conectando en serie entre sí los distintos grupos simétricos que pueden formarse, y estos a su vez en paralelo, teniéndose que verificar para que las ramas resulten absolutamente equivalentes que tengan la misma resistencia y reactancia por fase.

Claro está que para que no varíe la tensión de fase el número de conductores (activos) que contribuyen a formar la f.e.m. total de la fase debe ser el mismo, independientemente de como se conecten las bobinas debajo de cada polo.

Esto significa que en el caso último considerado, es decir, cuatro grupos en paralelo, el número de conductores de cada bobina deberá ser cuatro veces mayor pero como la corriente de fase se reparte ahora en las cuatro ramas en paralelo su sección deberá ser cuatro veces menor.

En consecuencia el peso del conductor es el mismo, pero la sección que se maneja es menor facilitando la realización práctica de las bobinas. En este caso no todos los conductores que se pueden observar en la ranura contribuyen a la f.e.m. total razón por la cual se los denomina conductores presentes.

El número de conductores presentes resulta entonces igual al número de conductores activos multiplicado por el número de ramas en paralelo (o vías de corriente).

Los principios de las tres fases deben encontrarse a 120 grados eléctricos entre sí. En realidad lo que se pretende es que las f.e.m. resultantes en cada fase estén a 120 grados eléctricos entre si.

Por razones de comodidad constructiva no es rigurosamente necesario que los principios de las tres fases se encuentren a 120 grados eléctricos entre sí, es decir, los principios estarán separados 120 + n ´ 360 grados eléctricos, donde "n" puede ser igual a 0, 1, 2 etc.

Veamos ahora como se generan los devanados con un número de ranuras por polo y por fase fraccionario y cuales son sus características.

En el ejemplo anterior hemos visto que a cada fase le correspondían 16 ranuras. Si adicionamos una ranura por fase el número de ranuras totales de la máquina resulta igual a 17´ 3 = 51.

La ranura por fase que hemos adicionado se debe repartir teóricamente debajo de los 8 polos que tiene la máquina, en consecuencia el número de ranuras por polo y por fase se ve incrementado en 1/8 resultando su nuevo valor 2 1/8 que expresado como fracción de dos números enteros resulta 17/8

Si adicionamos otra ranura por fase el nuevo número de ranuras totales resulta igual a 18´ 3 = 54.

Con un razonamiento análogo al anterior el número de ranuras por polo y por fase se incrementa en 2/8 y su nuevo valor resulta 2 2/8 que expresado como función de dos números enteros es igual a 18/8.

Como resulta evidente el numerador de la fracción es el número de ranuras por fase y el denominador es el número de polos de la máquina.

Ahora bien en el primer caso el máximo común divisor entre el numerador y el denominador es igual a 1.

En el segundo caso el m.c.d. es igual a 2 y por lo tanto el número de ranuras por polo y por fase es igual a 9/4.

El número de ranuras por fase dividido este m.c.d. da el número de ranuras equivalentes por polo y por fase, en este caso 9.

El número de ranuras por polo y por fase es 2.25, su realización práctica exige un número de ranuras por polo y por fase entero (2 ó 3), se introduce de este modo una asimetría en el devanado como se puede observar en la Figura 3.28, es decir, debajo de los tres primeros polos se tienen 7 ranuras y debajo del último polo solamente 6.

Debido a que cada costado de bobina alojado en una ranura ocupa una posición diferente frente al polo correspondiente como se observa en la figura, se obtiene de este modo una mejor distribución del devanado y a los efectos del cálculo de los coeficientes de distribución para las distintas armónicas es equivalente a como si el número de ranuras por polo y por fase fuese igual a 9.

El número de polos totales dividido por el m.c.d. da el número de polos de la unidad de devanado.

En el caso que estamos considerando es igual a 4, es decir, para poder realizar el devanado que permita obtener tres tensiones de igual módulo y desfasadas entre si en 120 grados se requiere utilizar la mitad de los polos de la máquina.

Debajo de los otros 4 polos restantes se puede realizar un devanado idéntico al anterior donde las f.e.m. de las fases tienen igual magnitud y fase, por lo tanto se puede conectar este último en paralelo con el primero.

El número de vías de corriente en los devanados que tienen un número de ranuras por polo y por fase fraccionario es igual a este m.c.d., es decir, no se tiene la flexibilidad como ya visto cuando el número de ranuras por polo y fase es entero, siendo esto una limitación de estos devanados.

Con referencia al número de conductores activos y presentes son válidas las consideraciones realizadas para los devanados que tienen un número de ranuras por polo y por fase entero.

Además la relación entre el número de polos por unidad de devanado y el número de fases no debe ser entero a fin de que el devanado sea construible.

En el ejemplo considerado el número de ranuras por polo es igual a 54/8 = 6.75 por lo tanto el ángulo eléctrico de una ranura es igual a 180/6.75 = 26.6 grados.

Veamos ahora el criterio con que se debe elegir el acortamiento del paso de la bobina.

Como el número de ranuras por polo es igual a 6.75 quiere decir que si no efectuamos ningún acortamiento se debería ir de la ranura 1 a la 7.75, por lo tanto si el paso se realiza de la ranura 1 a la 7 el acortamiento resultante es igual a 0.75´ 26.6 = 20 grados.

La otra posibilidad sería acortar el paso en una ranura más, es decir, el acortamiento resultará igual a 1.75´ 26.6 = 46.6 grados, pero en este caso se lo considera excesivo, por cuanto el valor de 20 grados está más próximo al acortamiento conveniente.

En el programa se llama una rutina para aceptar y verificar o proponer un número de ranuras por polo y por fase, cuando el usuario no lo propone.

Si el número de ranuras por polo y fase es entero se lo acepta y se determina el número de ranuras equivalente (que coincide con el número de ranuras por polo y fase) y el número de ranuras por polo y totales.

Si en cambio el número de ranuras es fraccionario eventualmente se ajusta un número de ranuras por polo y totales.

Si este número es nulo (recordemos que estamos ejecutando el programa de cálculo de la máquina sincrónica) se propone en función del número de polos, un valor fraccionario adecuado.

El número de ranuras por fase debe ser entero, debe entonces controlarse que el número de ranuras por fase sea entero y eventualmente se ajusta.

Partiendo del número de ramas por fase y el número total de polos busca el máximo común divisor entre éstos, el número de ranuras por fase dividido este máximo común divisor da el número de ranuras equivalentes.

El número de polos totales dividido por ese mismo factor da el número de polos de la unidad de devanado.

La relación entre el número de ranuras por polo y por fase equivalente y el número de polos de la unidad de devanado da el número de ranuras por polo y por fase expresada como fracción de dos números enteros.

Aplicando el algoritmo de Euclides se determina el máximo común divisor que es el número de ramas en paralelo.

La relación entre el número de polos por unidad de devanado y el número de fases no debe ser entero a fin de que el devanado sea construible.

Si en ese momento esta relación fuese un entero se incrementa en uno el número de ranuras por fase y se recicla volviéndose a efectuar las tareas ya descriptas.

Cuando el número de ranuras por polo y fase es fraccionario se determina como se debe realizar el bobinado, en cambio cuando el número de ranuras por polo y fase es entero, la construcción del devanado es inmediata.

A este punto se conocen el número de ranuras totales, el número de fases y de polos de la máquina.

Se ha determinado el máximo común divisor del número de ranuras por fase y el número de polos que define la unidad de devanado.

Se entiende por unidad de devanado la mínima cantidad de ranuras y polos que permiten obtener un devanado que genere un sistema de tensiones simétricas.

El bobinado se debe distribuir de modo de tener debajo de los polos de la unidad de devanado el número correspondiente de ranuras totales de dicha unidad con regularidad.

Para ello se construye una matriz que tiene en una de sus dimensiones tantas filas como polos de la unidad de devanado y en la otra tantas columnas como ranuras de la unidad de devanado.

En la parte superior de la "Tabla de valores de determinación del número de grupos y de bobinas de cada grupo" (ver corrida) se indica con 1, 2 y 3 cuales son los elementos de la matriz que corresponden a cada una de las fases.

Para ello partiendo del primer elemento, que corresponde a un costado de bobina, se dejan libres tantos espacios como el número de polos de la unidad de devanado menos uno.

Observando en la matriz la ubicación de los elementos que representan costados de bobina para cada una de las fases, se obtiene la distribución que satisface las condiciones de simetría requeridas.

La "Tabla de valores de número de grupos de bobinas de cada fase del devanado debajo de cada polo", sintetiza la cantidad de ranuras por fase y la secuencia de ubicación debajo de los polos de la unidad de devanado.

Los grupos de bobinas de una misma fase deben conectarse de modo de obtener la tensión de fase correspondiente.

Se determina por último el número de conductores activos por fase teóricos partiendo del valor de la densidad lineal de corriente adoptado. Se determina el flujo por polo correspondiente.

Otro conjunto de datos o adopciones permite definir:

Como hemos visto la forma del campo debe ser lo más sinusoidal posible, debiendo mantenerse esta condición aún en carga.

La longitud del entrehierro se debe determinar de modo tal que la distorsión del campo inductor resultante, en carga, se encuentre dentro de límites admisibles.

La distorsión del campo inductor resultante se debe a la presencia de la f.m.m. de reacción de inducido que actuando conjuntamente con la f.m.m. del campo creado por el inductor determinan la f.m.m. resultante.

Cabe recordar que la curva de inducción en carga no es igual a la suma algebraica de las dos anteriormente mencionadas, debido a los efectos de la saturación (en un extremo de la expansión polar el campo se incrementa y satura, en el otro se debilita).

Las siguientes fórmulas sirven según sea el tipo de entrehierro adoptado, para determinar un valor adecuado del mismo para una distorsión admisible del campo en carga.

Las expresiones indicadas muestran que en el eje del polo el entrehierro constante resulta mayor que si fuera variable en la relación 0.75/0.30 = 2.5 para un mismo valor AFC/BEN.

De esto surge que las máquinas de polos salientes con entrehierro constante requieren una f.m.m. de excitación en el inductor mayor de aquellas cuyo entrehierro es variable.

Se determina la inducción en el entrehierro:

siendo ALFA un coeficiente que da la relación entre la inducción máxima y media y que depende de la forma del campo, es decir, de la relación BETAUP adoptada. Este coeficiente se indica en la Figura 3.29 para entrehierro constante y variable.

Si corresponde se determina el entrehierro teniendo en cuenta si es variable o constante, luego se determina el diámetro del rotor.

El programa determina el número de vías de corriente externas (NVIAS), validando el número de paralelos entrado, y controlando que sea un valor igual o menor que el número impuesto y que sea una parte entera del máximo común divisor entre el número de ranuras por fase y el número de polos hallado en el paso anterior mediante el algoritmo de Euclides.

Conductores activos por ranura son los que participan en la generación de la f.e.m.

El número de conductores presentes por ranura está dado por el producto del número de conductores activos por ranura por el número de vías en paralelo (internas y vías de corriente externas), es decir, es el número de conductores que participan en la conducción de la corriente (total de la fase de la máquina).

El número de conductores dentro de la ranura (presentes sin tener en cuenta el número de vías internas) debe ser par, es decir, el número de conductores activos por ranura por el número de vías debe ser par.

Es importante destacar que en la etapa de diseño del devanado, cuando se desea encontrar la solución contructiva, es decir elegir la sección del conductor a utilizar si se trata de redondo su diámetro, la cantidad de conductores presentes por estrato debe ser divisible por el número de vías internas para que el devanado sea realizable.

Se determina el acortamiento (ángulo eléctrico) y el paso acortado utilizado (entero).

Para la armónica fundamental, se determina el factor de distribución, de acortamiento y de devanado.

Se corrige el flujo por el número de conductores adoptado y el factor de devanado determinado, al final se corrige la inducción y se recalcula la densidad lineal de corriente definitivamente adoptada.

Se determina (utilizando reiteradamente la misma rutina), para distintas armónicas los factores de distribución, acortamiento y devanado e imprime una tabla con esta información de proyecto que ayuda a evaluar la distorsión de la onda de tensión.

Con la densidad de corriente se determina la sección del conductor activo, con el número de conductores activos por ranura la sección total de conductor de la ranura. Con el coeficiente de aprovechamiento (tiene en cuenta solamente la aislación entre espiras) la sección bruta del conductor, una rutina imprime los resultados.

Además se determina el diámetro de un eventual conductor de sección circular. Si este valor resulta excesivo, es decir, supera los límites prácticos, el usuario en la etapa de transformar los cálculos en proyecto constructivo, deberá subdividir adecuadamente esta sección adoptando varios conductores en paralelo (paralelos internos), o planchuelas si el proyecto de la máquina así lo requiere.

En la Figura 3.30 se indican los esquemas representativos de algunas de las formas de ranuras más utilizadas en las construcciones normales de distintos tipos de máquinas rotantes.

Las ranuras tipo 1 (abierta rectangular) y tipo 2 (semicerrada rectangular) se pueden utilizar tanto en la construcción de paquetes estatóricos como rotóricos (motores asincrónicos, máquinas de corriente continua).

Las ranuras tipo 3 (semicerrada trapezoidal) y tipo 4 (semicerrada trapezoidal con fondo semicircular) se utilizan (como es obvio por su forma) exclusivamente en la construcción de paquetes estatóricos.

También hay ranuras semicerradas trapezoidales (tipo 7 incluida en la figura 5.22) que se utiliza en rotores de jaula simple de motores asincrónicos trifásicos cuya potencia va de 4 a 10 kW, cuya jaula está realizada en aluminio fundido (generalmente con el proceso de fundición inyectada).

La ranura tipo 6 (semicerrada trapezoidal) se utiliza para rotores bobinados de motores asincrónicos trifásicos con potencia superior a los 2 ó 3 kW.

Debe destacarse que la forma que muestra la figura para esta ranura está estilizada en modo importante, su forma real tiene amplios radios de curvatura (para facilitar la fusión del metal) o bien para alojar los conductores de sección circular en el caso de rotor bobinado.

La ranura tipo 5 (semicerrada redonda), se utiliza en rotores de motores asincrónicos de jaula o bien en la construcción de los devanados amortiguadores de los alternadores, con barras redondas.

Para los alternadores la elección del tipo de ranura a utilizar en el inducido se debe realizar en función del tamaño de la máquina (potencia y tensión).

Si la máquina es de baja tensión y su devanado es realizable con conductor de sección redonda las ranuras más apropiadas son las tipo 2, 3 y 4 (semicerradas), y la elección final depende de otras consideraciones vinculadas con el diseño (mejor aprovechamiento del espacio disponible o debido a la solicitación magnética de los dientes) o bien de carácter económico (por ejemplo disponibilidad de una matriz de corte adecuada).

Para pequeñas máquinas de baja tensión la tendencia es utilizar las ranuras tipo 3 y 4 (semicerradas trapezoidales).

Si en cambio se trata de un alternador donde por su potencia es necesario utilizar planchuela la ranura adecuada es la tipo 1 (abierta rectangular).

Si se trata de una máquina de alta tensión construidas con bobinas preformadas y aisladas por cualquiera de los procedimientos utilizados por los distintos fabricantes, también corresponde la ranura abierta rectangular.

Cabe recordar que de la elección del tipo de ranura dependen otros aspectos de diseño como son la forma de onda de la tensión inducida (armónicas de ranura), pérdidas adicionales por pulsación de flujo etc. que deberán ser tenidos en cuenta pero que pueden ser controlados independientemente del tipo de ranura utilizada.

Se adoptan los datos que permiten determinar la geometría de la ranura del estator.

donde el ancho de la ranura se reduce al ancho de entrada

estos datos están incluidos en el quinto registro, recordemos que todas las dimensiones se dan en mm, y cuando algunos datos son nulos el programa adoptará valores adecuados (como ocurre en otros casos).

El programa acepta sólo los siguientes tipos de ranura para el estator:

Para determinar la geometría de la ranura y validar los restantes datos o adoptar valores adecuados, el programa determina el paso de ranura, compara la mitad de este valor con el ancho de ranura en el entrehierro (B1), y lo acepta si se encuentra comprendido dentro de cierto rango lógico.

Además controla que dentro de la ranura quepa la correspondiente aislación contra masa.

Realizadas estas verificaciones se determinan las dimensiones características de la ranura elegida. Para tal fin se utilizan distintas rutinas que calculan los anchos aún no definidos o los verifican.

Finalmente en base a la sección bruta y al espesor de la aislación, se calculan las distintas alturas (ver Figura 3.30) y la profundidad de la ranura.

Rutinas adecuadas dimensionan la ranura adoptada, se imprimen las dimensiones correspondientes y se determina el coeficiente de aprovechamiento total que tiene en cuenta además la aislación contra masa considerándose que la cuña de cierre, cuando corresponde, no pertenece a la sección útil de la ranura.

Finalmente se determina el coeficiente de aprovechamiento total, y se imprimen los resultados obtenidos.

A este punto se señala que en algunos casos el dimensionamiento de las ranuras (tipos 3 y 4) exige la resolución de una ecuación de segundo grado que conduce a obtener dos soluciones, cuando éstas son reales el programa adopta la solución válida, y en caso de no encontrar una solución válida señala esta situación.