Se determina el diámetro del rotor, el número de conductores activos por fase del estator, el número de vías de corriente se fuerza a un valor válido que debe ser divisor del número de polos (en los casos extremos uno o el número de polos).

El número de vias de corriente incide en las dimensiones de los conductores, y en principio es conveniente adoptar el mayor valor posible para reducir la sección de los conductores, facilitando de este modo la construcción de los arrollamientos.

Recordemos que las vías internas de corriente se realizan para subdividir el conductor en varios subconductores de sección equivalente.

Se calcula el número de conductores activos y presentes por ranura. Este último resulta de multiplicar el número de conductores activos por ranura por el número de vías de corriente totales (paralelos externos e internos), este número deberá ser par y como mínimo igual a dos, quedando en consecuencia determinado el número de conductores totales, valor definitivamente adoptado, y el número de conductores presentes.

El paso de devanado puede imponerse, en este caso se controla que sea entero, mayor de 1 y menor o igual al número de ranuras por polo, si esto se satisface se determina el ángulo de acortamiento.

Si en cambio no se impuso el paso, o el valor impuesto no es válido, se determina el ángulo eléctrico de acortamiento del devanado en forma análoga a lo explicado para el alternador, pero haciendo el mismo lo más próximo a 60 grados si la máquina es de dos polos (para disminuir por un lado la reactancia de dispersión de las cabezas de bobinas y además la cantidad de cobre utilizado), o lo más próximo a 30 en los demás casos.

Se determina el factor de distribución y acortamiento que corresponden a los resultados anteriores, y luego el producto de ambos (factor de devanado) que puede no coincidir con el valor inicialmente adoptado.

Con el número de conductores definitivo y el factor de devanado, se corrigen los valores antes calculados del flujo y de la inducción en el entrehierro.

Con el número de conductores activos por fase adoptados se determina la densidad lineal de corriente, este valor puede ser comparado con los valores que se indican en la Figura 5.19 en función de la potencia para máquinas de distinta polaridad, quedando a criterio del proyectista su aceptación.

Dependiendo de las dimensiones y tipo de conductor utilizado se estima un coeficiente de aprovechamiento que sólo debe tener en cuenta la aislación entre conductores y entre estratos, que con el avance de los cálculos sucesivos debe ser correctamente ajustado.

Para determinar las dimensiones de la ranura también se tiene en cuenta la aislación hacia masa.

Los cálculos que a continuación se describen son idénticos a los desarrollados para el alternador.

Para proseguir el cálculo deben adoptarse los datos que fijan las dimensiones de la ranura del estator:

todas las dimensiones en mm.

La figura 3.30 ya vista en el capítulo correspondiente al alternador, muestra en detalle el significado de estas dimensiones para distintos tipos de ranuras que son de interés.

Para el estator de los motores que estamos tratando sólo se utilizan algunos tipos de ranuras, y en consecuencia el programa reconoce los siguientes:

Como ya visto para el alternador la elección del tipo de ranura conveniente es función de la tensión de la máquina y de la potencia, en particular máquinas de alta tensión que requieren bobinados preformados se deben hacer con ranura abierta.

Para proseguir el cálculo deben controlarse las dimensiones adoptadas y determinar las restantes que permiten completar el diseño de la ranura de modo similar a lo realizado para el alternador.

Del mismo modo como se procedió para la máquina sincrónica, se determina el ancho del diente a un tercio, la inducción en el diente teniendo en cuenta el factor de apilado, con el valor de la inducción en la corona estatórica se determina la altura correspondiente, el diámetro externo del paquete, y el peso del mismo.

Los datos que siguen informan características correspondientes al rotor:

Se reconocen los siguientes tipos de rotores que se identifican con el índice correspondiente:

Si se trata de un motor con rotor bobinado se considera que también éste es trifásico, se determina el número de ranuras rotóricas, adoptando el número de ranuras por polo y por fase igual al correspondiente para el estator más uno.

Para máquinas de potencia no muy grande (diámetro rotórico relativamente pequeño) el número de ranuras por polo y por fase puede ser igual al del estator menos uno, si se desea adoptar este criterio se debe imponer el número total de ranuras del rotor.

Si en cambio se trata de un rotor de jaula la selección del número de ranuras rotóricas debe realizarse de otro modo. Se debe tener en cuenta la incidencia que tiene la relación entre el número de ranuras estatóricas y rotóricas para un dado número de polos en la característica par en función de la velocidad del motor, y que se explica más adelante.

El número de ranuras rotóricas de un rotor jaula debe elegirse teniendo en cuenta la Tabla 5.7 que para un dado número de ranuras estatóricas y número de polos, ofrece distintas alternativas para los rotores (con opciones inferiores y superiores al estator).

El número de ranuras puede ser cualquiera pero para elegir un valor adecuado puede actuarse con el criterio siguiente: se elige un número de ranuras rotóricas par, comprendido entre 1.1 y 1.25 veces el número del estator, y que satisfaga la condición de que la diferencia entre el número de ranuras del rotor y el estator sea distinto del número de polos y de dos veces el número de polos.

La bibliografía fija distintos criterios que no siempre encuentran una correspondencia entre si, pudiendo llegarse al caso de no poder encontrar un valor en el que estén de acuerdo los distintos autores.

Se calcula a continuación el número de ranuras por polo y el número de ranuras totales.

Mientras que en el estudio de una máquina sincrónica es normal realizar el cálculo, limitándose a considerar solamente la componente fundamental de la fuerza magnetomotriz generada por las corrientes del inducido, (debido a las acciones de diseño que se adoptan para lograr un campo lo más sinusoidal posible), esta aproximación es demasiado imperfecta en el análisis de la máquina asincrónica.

La corriente que circula por los conductores es sinusoidal, la f.m.m. en el entrehierro es escalonada, debido a la distribución espacial de los conductores.

El carácter sinusoidal de la corriente se aplica al comportamiento de esta magnitud en el tiempo; el carácter no sinusoidal de la f.m.m., en un determinado instante, se aplica a la distribución de esta magnitud en el espacio.

Las armónicas que conforman la distribución real de las f.m.m. del estator y del rotor pueden considerarse como equivalentes a conjuntos adicionales de polos (igual al número principal de polos multiplicado por el orden de la armónica que los genera), algunas de las cuales se mueven en el sentido de la fundamental y otras en sentido inverso, pero todas ellas tienen la misma frecuencia, es decir la fundamental.

Como se sabe de teoría de las máquinas, la onda fundamental del rotor es estacionaria con respecto a la onda fundamental del estator para cualquier velocidad del rotor, ambas fundamentales producen el par útil.

Las características reales de par-velocidad de los motores presentan respecto de la característica ideal (prescindiendo de otros efectos y sólo considerando las armónicas de campo), algunas irregularidades parásitas que son producidas por la presencia de pares asincrónicos, o pares sincrónicos.

Los pares asincrónicos se manifiestan produciendo una ensilladura dentro de un rango relativamente amplio de la velocidad y con amplitudes relativamente pequeñas, mientras que los pares sincrónicos se presentan a una velocidad definida y con amplitud relativamente importante, en consecuencia los primeros pueden ser aceptados mientras que los segundos se deben evitar.

La Figura 5.20 pone en evidencia el efecto que causa la 7a. armónica (que gira en el sentido de la fundamental) produciendo una inclinación de la característica par-velocidad que hará que el motor "vacile" a ciertas velocidades, es decir, existe la tendencia del motor a quedarse funcionando a una velocidad subsincrónica (dependiendo ello del par antagónico) con las consecuencias de que la máquina tome valores de corriente durante el arranque excesivamente altos (y si los dispositivos de protección actúan el arranque fracasa).

Es conveniente reducir al mínimo la amplitud de estos pares adoptando algunos criterios constructivos que contribuyan a un buen funcionamiento de la máquina.

En motores bien diseñados se debe atenuar la distorsión de la característica par-velocidad debida a la presencia de pares parásitos asincrónicos.

Para el alternador se indicó como se pueden reducir algunos armónicos del campo eligiendo un adecuado acortamiento del devanado, siendo este criterio también aplicable a los motores asincrónicos, además es conveniente para ello elegir un número elevado de ranuras por polo y fase compatible en cada caso con el diseño de la máquina.

Como ya visto para el alternador, se presentan para un dado número de polos y de ranuras, un par de armónicas que se las denomina de diente o ranura, cuyo orden se puede calcular tanto para el estator como para el rotor mediante la expresión (2 ´ QQ/NPOL) ± 1, adicionando 1 se tiene una armónica cuyo sentido de rotación coincide con el de la máquina (fundamental), y restando 1 en sentido contrario.

Veamos un ejemplo de un motor para 50 Hz cuyo número de polos es igual a 4, el número de ranuras estatóricas QQ(1) = 24 y el número de ranuras rotóricas QQ(2) = 28.

El estator desarrolla en sentido contrario al de giro una 11a. armónica y en el mismo sentido una 13a. armónica. Por su parte el rotor desarrolla la 13a. en sentido contrario y la 15a. en el sentido de giro. Como se puede observar la 13a. armónica es producida por ambos (estator y rotor) pero éstas tienen sentido contrario de giro.

Si decimos que n1 es la velocidad del campo sincrónico para la fundamental, y n es la velocidad del rotor, entonces la velocidad sincrónica de la 13a. armónica del estator es + n1/13, y la del rotor referida al mismo -(n1- n)/13.

Ahora bien el rotor gira a la velocidad n, y por lo tanto su propia 13a. armónica gira a la velocidad -(n1-n)/13 + n referida al estator. En consecuencia la armónica 13a. del estator y del rotor entran en sincronismo para un determinado valor de velocidad de rotación n que satisfaga la siguiente condición:

+ n1/13 = -(n1-n)/13 + n

y que es n = 1/7 ´ n1

Por lo tanto la discontinuidad que presenta el par para 1/7 de la velocidad sincrónica, es producida por la 13a. armónica.

Como se observa en la Figura 5.21 la característica par-velocidad para n = 1500/7 = 214 v.p.m. presenta una marcada discontinuidad (cúspide) y dependiendo del par antagónico puede ocurrir que la máquina no pueda superar esta velocidad pudiendo no alcanzar su velocidad nominal.

Esta discontinuidad puede presentarse según el caso tanto en la zona de la característica de funcionamiento como motor, como generador o bien para la condición de arranque del motor.

Los armónicos de ranura se pueden reducir inclinando las ranuras del rotor hasta un paso de ranura.

La complejidad de los problemas mencionados ha sido motivo de numerosos estudios que conducen a la exclusión de una gran cantidad de combinaciones posibles de ranuras estatóricas y rotóricas.

Para máquinas de 2 a 10 polos se indican en la Tabla 5.7 los números de ranuras rotóricas aconsejables para distintos valores de ranuras estatóricas utilizadas para cada número de polos, adoptando para ello los criterios de exclusión propuestos en la bibliografía (LIWSCHITZ), haciendo notar que estos valores se han empleado en la práctica con buenos resultados.

Conviene destacar que no se excluye la posibilidad que también otros números puedan adoptarse con éxito.

Nota: QQ1 número de ranuras estatóricas, QQ2 rotóricas.

En el paso anterior se informó el tipo de rotor que se proyecta, son todavía necesarios datos adicionales para describirlo completamente, según sea el tipo de rotor será el número de datos a incorporar, se observa que si el rotor es de doble jaula la cantidad de datos es mayor que para los otros tipos de rotores.

Cuatro lotes describen el resto de características y dimensiones del rotor, si se trata de doble jaula los dos primeros lotes corresponden a la jaula interna y los otros dos a la jaula externa, mientras que si se trata de otros rotores los dos últimos lotes no son tenidos en cuenta.

El primer lote describe el rotor que puede ser bobinado, jaula simple o profunda, o la jaula interna del rotor doble jaula:

los datos que siguen corresponden al anillo de la jaula antes descripta:

el lote siguiente describe la ranura del rotor, en particular todas las dimensiones se dan en mm:

Digamos una vez más que los datos que preceden describen completamente los rotores bobinado, de jaula simple o profunda (rotores tipo 1, 2 y 3) o la jaula interna del rotor doble jaula (rotor tipo 4).

Los lotes siguientes sólo serán tenidos en cuenta cuando se trata de un rotor de doble jaula y describen la jaula externa (de arranque), el programa solamente permite utilizar una barra redonda, el primer lote describe la jaula según el siguiente detalle:

otro lote completa la descripción de la jaula externa y corresponde a su anillo:

La validez de los datos ingresados según sea el tipo de rotor depende del tipo de ranura que se adopta, como muestra la Tabla 5.8, y la Figura 5.22 describe la esquematización de las distintas ranuras rotóricas posibles, notándose que la doble jaula se construye combinando dos de estas ranuras.

Nota: ranura 2 semicerrada rectangular, 5 redonda, 6 semicerrada trapezoidal, 7 ídem llena.

Otro lote de datos incluye valores que completan las características del rotor, del material magnético utilizado, y de las pérdidas, como se detalla a continuación:

Una vez completado este largo ingreso de datos se reinician los cálculos, comenzando por determinar el paso de la ranura, luego si el factor de apilado no está definido, se adopta el mismo valor que para el estator.