Problema 1.7

Problema 1.7

Observemos una factura de energía eléctrica de una casa (EDENOR - año 2003 - Abril - Tarifa T1-R2), se incluyen en esta varios lotes de información de interés:

El gráfico comparativo de consumo de energía que muestra un gráfico de barras, periodo actual 1679 kWh, igual periodo año anterior 1433 kWh, promedio últimos seis periodos 1560 kWh.

Los períodos son aproximadamente bimestrales (el actual es 66 dias) y notamos que el consumo del periodo actual se aparta poco (7.6 %) del promedio, se lo considera representativo.

El detalle de consumo muestra los valores de lectura del medidor, y el consumo del periodo 1679 kWh, los valores de cargo fijo 16.72$, los días transcurridos entre lecturas son 66 (periodo de consumo 14/03/03 al 19/05/03), y el periodo normal es 61 días, el valor del cargo variable 0.04 $/kWh

Con estos elementos se puede calcular los montos de la factura:

1) cargo fijo: 16.72$ * 66 / 61 = 18.09 $

2) consumo total: 0.04 $/kWh * 1679 kWh = 67.16 $

Parcial = 85.25 $ = 18.09 + 67.16

La factura incluye un monto de:

3) recargo por consumo de energía reactiva: 8.52 $, que corresponde a un 10% = 100 * 8.52 / 85.25.

A) subtotal 99.77 $ = 85.25 + 8.52

El recargo se esta aplicando al consumidor justificado en una medición de cosenofi 0.76, debe destacarse que esta medición no se controla en cada periodo de medición, sino se ha hecho una única vez, y corresponde al usuario informar que se ha corregido la situación.

El otro aspecto que influye en el monto total es el rubro de impuestos, que suma 44.166%.

B) subtotal 41.44 $ = 0.44166 * 99.77

Total A + B = 135.18 $ = 99.77 + 41.44; lo que da un costo para el usuario de 0.0805 $ / kWh

Todos estos valores se pueden reconstruir con la planilla factura.xls.

Analizamos a continuación el recargo por factor de potencia, para lo cual iniciamos determinando la carga promedio diaria del usuario que es:

kWh / día	25.43939
KWmedio	1.059975

Para observar el comportamiento a lo largo del día de la potencia activa se utiliza la planilla demanda.xls, que construye una representación de la variación de la carga de hora en hora, la figura pr07-1.jpg muestra un diagrama cuyo promedio coincide con el promedio de carga del usuario, nótense los máximos y mínimos.

Al no disponer de mejores datos representativos de la potencia reactiva, supondremos que el cosfi es constante, en estas condiciones se tiene la tabla siguiente:

	cosfi	0.76	0.85
	kW			kVAr Comp.
promedio	1.062158	0.908317	0.658266	0.250051
máximo	2.019	1.726572	1.251264	0.475308
mínimo	0.51252	0.438288	0.317631	0.120656

Para los valores de potencia activa promedio, máximo y mínimo, para el cosfi de la instalación (0.76) y el cosfi objetivo (0.85 para el que no corresponde multa) se han determinado los valores de potencia reactiva, la diferencia entre las potencias reactivas es la potencia de compensación necesaria.

Para compensar en el momento de carga máxima es necesario disponer de 0.5 kVAr, y para el mínimo 0.12 kVAr, sin embargo se nota que la potencia reactiva mínima consumida es 0.438 kVAr, por lo que una compensación fija 0.5 kVAr parece aceptable. Con esta compensación se logra corregir en la situación de máxima carga alcanzando cosfi 0.85, y para carga un poco superior a la mínima se alcanza cosfi 1, con valores de carga menores el usuario será visto con carga capacitiva. Estas verificaciones también se hacen dentro de la planilla factura.xls.

Esta compensación de 0.5 kVAr a 220 V representa 2.27 A, se trata de un capacitor de 32.9 microF (estos resultados y los que siguen pueden obtenerse con Q-compen o S-gcapa que se ejecutan dentro del ambiente WproCalc).

Mientras que si el suministro es trifasico a 380 V (con neutro) la compensación de 0.5 kVAr absorbe 0.75 A, si se tratara de tres capacitores conectados en estrella (fase neutro a 220 V) estos serian de 11 microF, pero en baja tensión normalmente los bancos trifasicos están conectados en triángulo (380 V entre fases) cada uno de 3.65 microF (obsérvese que en este ultimo caso, los capacitores son de menor tamaño pero tienen aplicada mayor tensión, y se los aprovecha mas).

Entre las recomendaciones que hace la empresa distribuidora figura el evitar la sobrecompensacion, causa de sobretension. Trataremos de observar la efectiva importancia de estos efectos.

Determinemos entonces la sobretension que se produciría para el caso de instalación trifasica, supongamos que la alimentación se hace con un transformador de 5 kVA (que representa la red de distribución), impedancia 5%, y que la carga es 0.75 A por fase, carga capacitiva, se calcula la sobretension (puede usarse el programa Q-regtra dentro del ambiente WproCalc) que resulta 0.5 %, con lo que la sobretension que se puede presentar por esta causa es despreciable, aunque la carga capacitiva fuera 3 veces mayor (representando una compensación monofasica) la sobretension quedara contenida en el 2%, no asumiendo de importancia alguna.

Otro efecto que aparece con los capacitores en las redes es el fenómeno de resonancia armónica, que también puede causar sobretensiones, con un transformador de 5 kVA, y con carga secundaria de 0.5 kVAr se presenta resonancia en la armónica 15, y con carga de 1.5 kVAr en armónica 8, al aumentar la potencia del transformador la armónica de sintonía crece, por lo que tampoco este problema asume importancia (puede usarse el programa S-sintra dentro del ambiente WproCalc).