Se estima también la resistividad del terreno a la espera de mejores datos, sea 100 ohm/m que corresponde a arcilla seca o humus seco.

área de la estación = 65 m * 25 m

perímetro = 180 m; diagonal = 70 m

resistencia de la malla = 1.10 ohm

Hasta aquí se ha supuesto la ausencia de jabalinas, si se trata de jabalinas de 3 m de longitud, su resistencia es de 30 ohm, y si hay en total 12 a suficiente distancia una de otra (2 o 3 veces el largo, 9 m al menos entre cada dos).

resistencia de las jabalinas = 30 / 12 = 2.6 ohm

Se puede evaluar la corriente en las jabalinas, y se verifica que este drenaje no seque la tierra que rodea la jabalina, si esto ocurre la jabalina rodeada de tierra aislante perderá efectividad.

Tensiones de paso y de contacto se determinan fijando cierto mallado, en nuestro caso adoptamos 12 m * 9 m, lo que da 390 m de cable enterrado, y si las jabalinas drenan 300 A, la corriente drenada por unidad de longitud de dispersor horizontal será 1.8 A/m.

tensión de paso = 29 V

tensión de contacto = 126 V

tensión de paso en la diagonal = 92 V

Si la red debe drenar menos de 1000 A, los resultados logrados muestran que no hay que preocuparse demasiado por mejorar los cálculos, si en cambio la corriente a drenar es mayor, y o las mediciones de resistividad del terreno son mayores que lo supuesto, el diseño deberá ser estudiado en detalle a fin de mantener bajo control los peligros asociados a la instalación.

La red de tierra de la estación se construye para contener las tensiones de paso y de contacto en su interior y en su proximidad.

Es conveniente iniciar el proyecto utilizando fórmulas aproximadas y haciendo grandes simplificaciones.

Se debe proponer una red de tierra y evaluar sus características utilizando las fórmulas simples, indicando las hipótesis simplificativas.

Rg = (R1 * R2 - R12^2) / (R1 + R2 - 2 * R12)

R1 = (rho1 / Pi l1) (ln(2 l1 / hp) + K1 (l1 / raíz(A) - K2)

R2 = (rhoa / 2 n Pi l2) (ln(8 l2 / d2) - 1 + 2 K2 (l2 / raíz(A) (raíz(n) - 1)^2)

R12 = (rhoa / Pi l1) (ln(2 l1 / l2) + K1 (l1 / raíz(A) - K2 + 1)

Siendo: rho1 = resistividad encontrada por los conductores a profundidad h; rhoa = resistividad aparente vista por las jabalinas (ohm / m); l1 = longitud total de los conductores de la red (m); l2 = longitud media de las jabalinas (m); hp = raíz (d1 * h) para conductores tendidos a profundidad h, o hp = 0.5 d1 para profundidad h = 0; A = área cubierta por la red (m2); d1 = diámetro de los conductores tendidos; d2= diámetro de las jabalinas (m); n = numero de jabalinas en el área A.

A para h = 0; B para h = raíz de área / 10; y C para h = raíz de área / 6.

Otras formulas simplificadas se encuentran en las propuestas de la norma IEEE 80.

A continuación a modo ejemplo se desarrolla un calculo basado precisamente en esta norma. El calculo se desarrolla por pasos, y eventualmente en el desarrollo es necesario retroceder y recalcular, cuando no se logra el objetivo.

Determinar las características principales de la red de tierra de una estación transformadora y de distribución de energía en media tensión, que se encuentra conectada a la red de alta tensión.

La estación genérica corresponde a un ejemplo de la red de la ciudad de Buenos Aires, tamaño superficial reducido, cables subterráneos.

El calculo se hace respetando los lineamientos de la ANSI / IEEE Std 80-1986 GUIDE FOR SAFETY IN AC SUBSTATION GRUNDING.

En su introducción esta guía define sus propósitos y finalidades que es conveniente destacar, a fin de establecer los alcances y significado de este trabajo. Estos propósitos son:

Establecer limites de seguridad bajo condiciones de falla en la estación eléctrica.

Desarrollar un criterio para diseño seguro.

Desarrollar métodos para comprender y resolver los problemas de gradientes.

La IEEE 80 (como a continuación la citaremos) define una metodología de trabajo por sucesivos pasos y controles del diseño propuesto y desarrollo (ver fig. 26, pag. 111, diagrama de bloques del procedimiento de diseño). Estos son:

paso 1 - datos del campo, área de estudio, y características físicas del terreno.

paso 2 - tamaño del conductor que será utilizado para la red de tierra, a partir de la corriente de falla, y duración de la falla

paso 3 - criterios de limites de tensiones de paso y de contacto

paso 4 - diseño inicial, cantidad de material de la red superficial y piquetes

paso 5 - resistencia de la malla de tierra, basada en su geometría.

paso 6 - corriente drenada por la malla de tierra, influencia de otros dispersores.

paso 7 - control de la tensión total, si esta resulta limitada respecto de los valores definidos en punto 3 la seguridad esta verificada.

paso 8 - tensiones de paso y de contacto, determinación de los valores correspondientes a la red.

paso 9 y paso 10 - control de la tensión de contacto y de la tensión de paso, los resultados del paso 8 se comparan con los valores definidos en paso 3, la seguridad esta verificada, en caso contrario se debe modificar el diseño (paso 11) retomando el calculo en el paso 5, actuando eventualmente también sobre la corriente drenada por la red.

paso 12 - diseño de detalle, que se desarrolla superadas las etapas de calculo y verificación, y no es objeto del presente ejemplo.

Se sigue la metodología que se ha planteado, lógicamente esta metodología es de aproximaciones sucesivas, que inician con una rápida visión de los temas correspondientes a cada paso tratando de encontrar las características criticas del diseño a fin de proponer rápidamente una solución bien orientada.

A partir de estas adopciones se desarrollan los cálculos basados en la IEEE 80, y se hace un análisis critico de los resultados obtenidos, para el caso genérico analizado.

La estación eléctrica en cuestión esta ubicada en zona urbana densamente poblada, y la red de tierra correspondiente debe estar comprendida dentro del terreno disponible que tiene medidas definidas.

En principio se considera que no es posible que la red supere los limites del predio, las dimensiones de la red son: largo = 32,5 m; ancho = 28 m; área 910 m2

Resistividad del terreno, se estima que el terreno superficial es una capa de 5 m de espesor, y ofrece una resistividad de 100 ohm.m, la resistividad en profundidad es 20 ohm.m.

Los valores de corriente de falla (trifasica y monofasica) máximos de diseño del equipamiento son:

22000 A, en el sistema de 132 kV, y

14000 A, en el sistema de 13,2 kV

El diseño se basara en estos valores, aunque teniendo presente que estos son superiores a las corrientes de cortocircuito máximas trifasicas y a tierra correspondientes al punto en estudio, ya que son las corrientes trifasicas que corresponden a la categoría del equipamiento instalado.

Otro aspecto a considerar es que en una estación de distribución, la corriente de cortocircuito monofasica es (en general) menor que la trifasica.

El excedente que esto significa puede considerarse como un primer margen de seguridad en el diseño.

A los fines de la determinación del tamaño de los conductores de puesta a tierra se debe utilizar el mayor de los valores entre corriente de cortocircuito trifasica y monofasica.

El otro factor que define la sección es el tiempo de duración de la falla que se fija para esta determinación en 1 segundo.

La red de tierra se realiza con cable de cobre (o alambron, barra redonda) la sección debe ser capaz de establecer el cortocircuito trifasico, se determina con la ecuación 30 de la IEEE 80, con los siguientes datos:

Capacidad térmica del conductor 3,422 J/cm3 gr.C

Otras características del cobre 97 % ver Tabla 1 - IEEE 80

Temperatura final 200 gr.C

Temperatura inicial (ambiente) 20 gr.C

Tiempo de duración de la corriente 1 S

Densidad de corriente 162 A/mm2

Para 22000 A corresponde una sección de 135 mm2, debiendo adoptarse la sección normal de 150 mm2

Si cada puesta a tierra se realiza con dos conductores estos podrán ser de 70 mm2, y si no puede garantizarse la repartición de la corriente 95 mm2.

Con el mismo criterio la red enterrada podrá ser de 95 mm2, suponiendo que el aporte de la corriente de falla se reparte siempre entre dos caminos al ingresar a la red dispersora.

Las corrientes limites peligrosas definidas por la IEEE 80 se dan para distintos pesos (50 y 70 kg) de la persona sometida a peligro, aplicándose distintas fórmulas.

Para un tiempo de 1 segundo de tiene para 50 kg 0,116 A; y para 70 kg 0,157 A (respectivamente ecuaciones 5 y 6).

Para 0,5 segundos para 50 kg 0,164 A y para 70 kg 0,222 A

La IEEE 80 determina las tensiones limites de paso y de contacto considerando influencia de la resistividad de la capa superficial del terreno, que incrementa las condiciones de seguridad (aumentando la resistencia total del cuerpo de la persona sometida al peligro).

La resistencia del cuerpo de la persona se define en 1000 ohm.

El radio que representa el pie es 0,08 m.

La distancia entre pies es 1 m.

Resistencia del terreno 100 ohm.m.

Resistencia de la capa superficial 1000 ohm.m.

Espesor de la capa superficial 0,15 m

De estos datos se obtiene una resistencia de paso de 5308 ohm, y una resistencia de contacto de 2093 ohm.

En cambio con resistencia del terreno 100 ohm.m, y resistencia de la capa superficial también de 100 ohm.m resultando una resistencia de paso de 1593 ohm, y una resistencia de contacto de 1164 ohm.

Estos valores muestran la importancia de la capa superficial de material de alta resistividad, que contribuye a la mayor seguridad de la persona expuesta.

Los limites de tensiones peligrosas están dados por resistencias y corrientes definidas en este punto, dependen del peso de la persona y de la existencia de la capa superficial de material de mayor resistividad (aislante).

Las tensiones peligrosas para duración de 1 segundo, y para capa superficial de 1000 y terreno de 100 ohm.m son tensión limite de paso (para 50 kg) 616 V; (para 70 kg) 833 V.

Tensión limite de contacto (para 50 kg) 242 V; (para 70 kg) 329 V

También para duración de 1 segundo, pero capa superficial y terreno de 100 ohm.m, se obtiene tensión limite de paso (para 50 kg) 185 V; (para 70 kg) 250 V.

Tensión limite de contacto (para 50 kg) 135 V; (para 70 kg) 183 V.

En base a las obras civiles previstas y los puntos que deben conectarse a tierra se ha fijado un primer diseño de la red de tierra, la parte superficial de forma de cuadricula con 7 barras de 32,5 m y 8 barras de 28 m, a 1 m de profundidad.

El diámetro del conductor se supone de 11 mm (que corresponde a 70 mm2), este valor influye poco en los cálculos, por lo que si el diámetro aumenta la corrección se considera despreciable.

En rigor, el ángulo de una esquina esta suavizado por la ochava, esto es favorable desde el punto de vista del campo en esa zona, pero a los fines del calculo se desprecia esta corrección.

Se han previsto además 5 piquetes (jabalinas) ubicados en el centro de la red y en el centro de los cuatro lados. La longitud de los piquetes se presupone de 9 m, con su extremo superior a 1 m de profundidad, y de 20 mm de diámetro.

El calculo de la resistencia de la red se puede hacer con algunas fórmulas simplificadas, los valores mas perfeccionados se obtienen con las fórmulas de Schwarz, siendo los resultados:

Resistencia de loa grilla horizontal (eq 42) 1,70 ohm

Resistencia de los piquetes (eq 43) 0,92 ohm

Resistencia mutua (eq 44) 0,45 ohm

Resistencia equivalente total (eq 41) 0,79 ohm

Se supone que la corriente total drenada por la red es de 6600 A, es importante que este valor sea acertado, ya que de el dependen directamente las condiciones de seguridad o peligro que se presentaran en la instalación en servicio.

Al fijar los datos del calculo, no fue considerada la repartición de corriente entre la tierra y otros elementos dispersores. La tabla siguiente muestra los factores de reducción que corresponden para la corriente de la red de tierra según sea el elemento dispersor adicional, cable de guarda, tierra, armadura de cables, rieles, tubos metálicos etc.

Si se continua el calculo con los 22000 A que se han impuesto como dato se observa que las tensiones de paso o de contacto que se presentan superan ampliamente los limites determinados en el paso 3, la relación entre las tensiones limites y las tensiones calculadas da la relación limite entre corriente que la red puede drenar y la corriente total que hemos impuesto.

Si se tiene en cuenta que parte de la corriente es drenada por lo s dispersores auxiliares, corriente que la red drena al suelo puede quedar contenida en 6600 A. Esto significa que de los 22000 A totales de falla monofasica, 22000 - 6600 = 15400 A son conducidos por las protecciones exteriores metálicas de los cables que salen de la estación, y/o por cables de tierra que unen entre si las estaciones.

Con la resistencia equivalente total, y la corriente total drenada se obtiene la tensión total es de aproximadamente 5272 V.

Este resultado obliga a profundizar la determinación de tensiones de paso y de contacto.

Se destaca la importancia de evitar la transferencia de tensiones a través de conductores que ingresan al área de la estación (líneas telefónicas, líneas de baja tensión, red de gas, de agua).

Tensión de malla (eq 71) 1626 V

Tensión de paso (eq 73) 706 V

Si consideramos los valores mas altos que se han definido de tensiones limites de contacto 329 V y paso 833 V, se observa que los resultados del calculo superan los limites de seguridad prefijados, para la tensión de malla.

En consecuencia se deben mejorar las hipótesis de calculo, controlar la validez de los datos, y utilizar todos los artificios que orienten hacia una limitación de los valores en particular de tensiones de contacto.

El área de la red no puede ser incrementada, ya que esta fijada por el predio correspondiente a la estación.

La profundidad de los piquetes de 10 m (9 + 1 m) se considera también un limite que no es fácil superar.

Una variable sobre la cual la IEEE 80 destaca se debe actuar, es la limitación de la duración de las fallas, que esta relacionada con la probabilidad de menor riesgo.

La reducción del tiempo de falla de 1 a 0,5 seg incrementa los limites de tensiones peligrosas en 40 %.

El otro aspecto es la limitación de la corriente de falla (trifasica) por la impedancia del cable de alimentación de la estación, observándose reducción aunque la estación de distribución se encuentre aun a poca distancia de la estación que la alimenta.

Con 5000 MVA de nivel de cortocircuito trifasico en la estación alimentadora, y siendo los cables de 2 km el nivel de cortocircuito en la estación distribuidora queda limitado a 4500 MVA.

Esta limitación resulta aun mayor para la corriente de cortocircuito monofasica que puede estar contenida en 4000 MVA o menos, aun en casos desfavorables.

Otro perfeccionamiento del modelo es determinar mejor la influencia, que se ha fijado en el 70%, de los conductores dispersores conectados a la red de tierra de la estación y que drenan corrientes de falla, estos conductores son:

Cables dispersores enterrados que acompañan los cables conductores y están en contacto con el terreno.

Las vainas metálicas (armaduras) de los cables conductores también en contacto con el terreno.

Las vainas metálicas de los cables conductores a veces se encuentran revestidas de una capa de material aislante (PVC) pero están conectadas a las redes de tierra de sus extremos, o en puntos intermedios del recorrido.

Estos elementos influyen reduciendo en modo importante la corriente que debe ser drenada a tierra por la red de tierra de la estación, y en los casos limites es indispensable una buena evaluación de su influencia.

A medida que el programa avanza, muestra algunos resultados parciales, es conveniente tener papel y lápiz a mano, para anotar estos resultados y poder decidir que datos variar para lograr los objetivos del calculo.

El programa genera un archivo que contiene datos y resultados, y que sirve para presentar un informe de calculo (las formulas están identificadas con referencias a la IEEE 80)

De los resultados de mediciones del terreno se debe obtener un valor representativo del mismo, a partir de los valores medidos se desarrolla una síntesis.

Se midió resistividad en varios puntos del terreno con el método de las 4 jabalinas la distancia entre jabalinas a(m) se adopto en los valores indicados, para cada punto (i) y cada valor de a se obtuvo por lectura del instrumento el valor R(i)

La resistividad aparente correspondiente a cada medición se obtiene en base a la formula

Se obtienen valores de resistividad rho(i) en función de la profundidad, que lógicamente representan condiciones locales del terreno que rodea cada punto. Para cada valor de a se determina el valor promedio, rho prom y la dispersión sigma

En correspondencia se han agregado valores representativos del rango dentro del cual se presentan los valores medidos, estos son rho prom. +/- sigma

Se observa que los valores medios de la resistividad crecen con la profundidad en forma sensiblemente lineal.

Se trata de un terreno de baja resistividad en superficie, y mayor resistividad en profundidad estos resultados están confirmados por la presencia de tosca en profundidad, mientras que en superficie se presenta humus, mezclado con terrenos de aporte, lo que justifica la mayor dispersión de valores, que puede observarse en la columna sig/rho, que indica la relación entre sigma y rho promedio (valor relativo de sigma) que esta sobre 40% para 5 m o menos y debajo de 20% para 10 m o mas.

Para los fenómenos superficiales (tensiones de paso y de contacto) se puede fijar un valor de resistividad de 30 ohm.m, y para los fenómenos profundos (resistencia de la puesta a tierra) un valor mas elevado, 50 ohm.m, o más si lo que debe representarse es muy grande.

Representación en dos capas

La resistividad del terreno de dos capas, se determina por el método de Powell, las mediciones se han hecho según Wenner (programa de calculo del ing. Orlando Hevia - GISEP - UTN Regional Santa Fe)

La tabla incluye para las series de valores medidos los resultados del calculo en dos capas

Si para algún estudio se deben representar dos capas del terreno, parece que se puede adoptar la capa superficial de espesor 2 o 3 m, y de resistividad 15 ohm/m, y la capa inferior de 2000 o 3000 ohm/m

Al ir a realizar mediciones de resistividad, es bueno tratar de estimar el valor que se espera medir, ya que el rango de posibles valores de la resistividad del terreno cubre un campo enorme que va desde los pocos ohm/m (terreno mojado) a varios miles (terreno rocoso).

La tabla anterior muestra para medición con cuatro jabalinas en la primera columna los valores de a(i), encabezando cada columna la resistividad rho(i) que se espera encontrar y dentro de la tabla el valor R(i) que debe leerse en el telurimetro según sean a(i) y rho(i)

rho(i) = 2 * PI * a * R(i)

R(i) = rho(i) / (2 * PI * a)

Cuando varias estaciones eléctricas (centros de carga) se encuentran interconectadas la verificación de la red de tierra debe considerar los efectos mutuos entre ellas. Se plantea un caso de este tipo.

Determinar las características principales de la red de tierra de los centros de carga de un complejo edilicio, integrado por varias construcciones separadas entre si, alimentado mediante una red de distribución de energía en media tensión, que une los centros de carga.

El primer aspecto a considerar se relaciona con las corrientes que deben ser drenadas a tierra por la red, en consecuencia se plantea el problema de determinación de las corrientes de falla a tierra en distintos puntos.

Definida la corriente que se drena a tierra (monofasica a tierra) cuando ocurre una falla en un centro, se predimensiona una red de tierra que satisfaga condiciones de seguridad para las personas.

Las corrientes de cortocircuito monofasicas dependen de la red de alimentación del complejo, sus características y de las características de los cables, que deben ser evaluadas, en particular para la secuencia homopolar.

De los resultados del calculo para el caso particular se concluye que las redes de tierra de los distintos centros deben drenar entre 6 y 2 kA, según se encuentre la alimentación respecto del centro, y en consecuencia se deben verificar para 6 kA de falla monofasica.

El otro aspecto a considerar es que aunque la falla se presenta en un solo centro, al estar metálicamente unidas las redes de tierra unas a otras, la corriente se dividirá entre todas ellas.

Para obtener una primera estimación se desarrolla un calculo de verificación de la red de tierra de un centro genérico de cargas.

En base a la ANSI / IEEE Std 80-1986 GUIDE FOR SAFETY IN AC SUBSTATION GRUNDING, considerando que los criterios propuestos son aplicables a los centros de carga (subestaciones de media a baja tensión), se sigue la metodología ya seguida para el problema anterior. Se comentan particularidades de cada paso, y los resultados que se obtienen para este caso:

Cada centro de carga esta ubicado en una zona que se considera poblada, y la red de tierra correspondiente se considera que es largo = 20 m; ancho = 10 m; área 200 m2

Resistividad del terreno, capa superficial de 5 m de espesor, resistividad de 50 ohm.m, resistividad en profundidad de 5 ohm.m.

El valor de corriente de falla (trifasica y monofasica) determinado para el sistema de 13,2 kV es de 6000 A,

Los conductores de puesta a tierra se dimensionan con el mayor de los valores entre corriente de cortocircuito trifasica y monofasica.

El tiempo de duración de la falla que se fija para esta determinación en 1 segundo.

La red de tierra se realiza con cable de cobre (o alambron, barra redonda) la sección debe ser capaz de soportar el cortocircuito trifasico, se determina con la ecuación 30 de la IEEE 80, obteniéndose una densidad de corriente 162 A/mm2

Para 6000 A corresponden 40 mm2, adoptándose 50 mm2 (o dos cables de 35 mm2 para tener en cuanta la repartición no uniforme de corriente entre los dos caminos)

Las corrientes limites peligrosas para un tiempo de 1 segundo de tiene para 50 kg 0,116 A; y para 70 kg 0,157 A (respectivamente ecuaciones 5 y 6), mientras que para 0,5 segundos se tiene para 50 kg 0,164 A y para 70 kg 0,222 A

Resulta aceptable fijar la máxima duración de la corriente de falla monofasica (de 6000 A) en 0.5 segundo, teniendo en cuenta que se trata de los puntos de entrega de energía de la red, de todos modos el calculo sigue con 1 segundo.

Las tensiones limites de paso y de contacto, considerando los valores particulares de:

Resistencia del terreno 50 ohm.m.

Resistencia de la capa superficial 1000 ohm.m.

Espesor de la capa superficial 0,15 m

De estos datos se obtiene una resistencia de paso de 5178 ohm, y una resistencia de contacto de 2053 ohm.

Las tensiones peligrosas para duración de 1 segundo, limite de paso (para 50 kg) 600 V; (para 70 kg) 813 V, limite de contacto (para 50 kg) 238 V; (para 70 kg) 322 V

Se ha fijado un primer diseño de la red de tierra, la parte superficial de forma de cuadricula con 4 barras de 20 m y 8 barras de 10 m, a 1 m de profundidad. El diámetro supone de 8 mm (que corresponde a 50 mm2).

Se han previsto además 8 piquetes (jabalinas) ubicados en el centro de los lados de la red y en los cuatro vértices. La longitud de los piquetes se presupone de 6 m, con su extremo superior a 1 m de profundidad, y de 20 mm de diámetro.

Se calcula la resistencia de la red:

Resistencia de loa grilla horizontal (eq 42) 1,57 ohm

Resistencia de los piquetes (eq 43) 0,41 ohm

Resistencia mutua (eq 44) 0,31ohm

Resistencia equivalente total (eq 41) 0,40 ohm

Se supone que la corriente total drenada por la red es el 14% de 6000 A, es decir 840 A, esta es la corriente drenada a tierra por la red, el resto es conducido por los cables de tierra que unen las distintas redes.

La tensión total es de aproximadamente 339 V.

Estos valores son:

Tensión de malla (eq 71) 307 V

Tensión de paso (eq 73) 141 V

Si consideramos los valores mas altos que se han definido de tensiones limites de contacto 322 V y paso 142 V, se observa que los resultados del calculo se contienen en los limites de seguridad prefijados.

Los resultados obtenidos, exigen comprobación durante la fase de construcción de que las hipótesis, y resultados corresponden a la construcción real.

De todos modos el calculo desarrollado es para la red que presenta la mayor corriente de falla, por lo que el esfuerzo de control debe concentrarse en un punto (los centros mas próximos a la estación de alimentación de la red).

Si las condiciones resultan satisfactorias en dicho punto, lo serán para los restantes.

Los cables de puesta a tierra deben ser capaces de conducir corrientes de falla trifásicas, bifásicas y monofásicas, que los afectan o no según su recorrido.