Ing. Miguel Pellegrino - Ing. Alfredo RifaldiTECHINT S.A. - agosto 1989

El funcionamiento de la instalación eléctrica de un gran consumidor representa generalmente una carga activa y reactiva (inductiva) variable en el tiempo, para la facturación en particular se computan la energía activa y la energía reactiva, en base a ellas (y otros datos que en este momento no nos interesan) y los criterios fijados en la tarifa, se calcula el monto que corresponde pagar. Las cargas industriales, esencialmente formadas por motores asincrónicos, iluminaciones con lámparas de arco, tienen un factor de potencia que puede estar en el orden de 0.7 o 0.8, cuando se requiere regulación de velocidad son muy utilizados los motores de corriente continua que se alimentan a través de equipos rectificadores controlados, el factor de potencia puede llegar a 0.6 o 0.7, también presentan valores similares los hornos de inducción o de arco. Esta situación de cargas y los criterios incluidos en la tarifa hacen conveniente la mejora del factor de potencia de la instalación, para evitar recargos conviene llevarlo a 0.8 o 0.85, pero en muchos casos es conveniente llevarlo a mas de 0.85, llegando quizás a 1.0 para gozar de bonificaciones que corresponden. El otro elemento que se considera es el rápido tiempo de amortización de eventuales dispositivos de mejora del factor de potencia, se puede demostrar que la inversión, que debe hacerse para realizar la instalación con este objetivo se logra amortizar en un par de anos. Actualmente las instalaciones de compensación se hacen con capacitores, los sistemas eléctricos son preponderantemente inductivos y al agregar capacitores se modifica su respuesta en frecuencia, y aparecen problemas que deben estudiarse.

La evolución de la red eléctrica del usuario requiere distintos estudios, que adquieren particular importancia cuando se presume la conveniencia de instalar bancos de capacitores. Estudios de flujos de carga en régimen permanente, ponen en evidencia las ventajas de la compensación, tanto desde el punto de vista de reducción de corrientes involucradas y perdidas, como por las mejores tensiones presentes en los nodos de la red, estos estudios permiten en particular evaluar la mejora de la calidad de servicio eléctrico.Estudios de simulaciones de carga, con distintos grados de compensación, permiten construir lecturas de medidores de energía en las condiciones que pueden presentarse y ponen en evidencia desde el punto de vista de la facturación el tamaño conveniente del banco de capacitores y sus módulos.En las redes hay presencia de armónicas que pueden exaltarse por resonancia de los circuitos que se forman al agregar capacitores.Las cargas a compensar frecuentemente deben ser consideradas como generadores de armónicas que inyectan en la red distintos valores en magnitud y frecuencia (en rigor siempre son generadores de armónicas, aunque en contados casos con magnitud despreciable).Se trata de armónicas características (que dependen, por ejemplo del numero de pulsos del rectificador), no características (relacionadas con asimetrías de los equipos), interarmónicas (no enteras ... atribuibles a sistemas de regulación y circuitos resonantes origen de exaltaciones de fenómenos generalmente de magnitud despreciable).Estudios de respuesta en frecuencia de la red, que se hacen inyectando una corriente armónica, y observando la tensión en el mismo punto, obteniéndose el diagrama de impedancia (propia), o en otro punto impedancia de transferencia (mutua), esto permite observar cualitativamente el comportamiento de la red y prever sus posibles reacciones.Agregando capacitores en la red se observa la influencia de los cambios de impedancia, en general se presentan desplazamientos de las singularidades existentes, estos diagramas son representativos de la red pasiva, y permiten juzgarla independientemente de la existencia de generadores de armónicas y de cuanto se conoce de ellos.Para conocer la importancia real de las variaciones de impedancia es necesario determinar la magnitud de las armónicas presentes.Cuando el sistema es existente, la mejor evaluación se logra por medición, cuando en cambio el sistema todavía no existe es muy difícil realizar una buena evaluación, influye el buen conocimiento de los equipos generadores de armónicas, quizás hay que recurrir a la experiencia de otras instalaciones.Estudios de evaluación de la distorsión en distintos puntos y con distintas armónicas presentes, indispensable al modificar la red, se prevé la propagación de armónicas, y se estudian efectos en los distintos puntos.Se trata de simular distintos estados de régimen armónico permanente, y la dificultad es lograr un estado representativo de superposición armónica.Las magnitudes que se determinan según se estudie y calcule previendo, o se mida una realidad (los cálculos prospectivos pueden alejarse mucho de la realidad) dependen de la bondad del modelo de red, y del conocimiento de la carga.Estudios de comportamientos transitorios para la determinación de distorsiones debidas a inserciones de los bancos, y condiciones particulares de funcionamiento de la red, por ejemplo, cortocircuito próximo con descarga de capacitores, oscilaciones a la interrupción, establecimiento de corrientes de determinadas cargas (transformadores en vacío), etc.Los estudios que se deben hacer son muy difíciles de definir a priori, no es posible indicar cuales son los mas importantes, en rigor a medida que se avanza en estos análisis surge la necesidad y justificación de mayor desarrollo y profundización.

Se trata de una planta industrial (siderúrgica) con un ciclo de carga de rectificadores importante (laminador), en la que se incorpora una compensación del factor de potencia.La figura 1 muestra el esquema unifilar, y los valores de pico que alcanzan las cargas, se observa en particular la importancia relativa de las cargas perturbadoras (rectificadores) respecto del total. Los estudios realizados fueron varios, concretamente se comenzó con la simulación de compensación que mostró una reducción de tarifa del 10% en las condiciones estudiadas.Flujos de carga, para verificar variaciones de carga y estados de tensión, en este caso particular habiendo regulación con variadores bajo carga que mantienen la tensión constante en barras que no son aquellas donde están conectados los capacitores variando la compensación podría lograrse la regulación de tensión en estas ultimas.Los estudios permitieron prever el cambio del ajuste de los variadores de relación de los transformadores 33/6.9 kV de relación fija, teniendo en cuenta el incremento de tensión por la compensación.En efecto la figura 2 muestra con el ajuste del variador en 6.9 kV cual era la faja de valores de tensión que se presentaba al variar la carga, y con el ajuste llevado a 6.6 kV la faja de posibles valores estando los capacitores en servicio, y fuera. Se midieron armónicas presentes en la red, los valores de las cargas y su variación temporal.Se estudio la propagación de armónicas en la red y la influencia en la distorsión de la tensión y en la corriente armónica absorbida por las cargas y los capacitores.Se desarrollo el diseño y especificación de los bancos de capacitores previendo su posible utilización en la hipótesis de que se modificara el proyecto convirtiéndolos a filtros (previendo inclusive un incremento de las armónicas inyectadas).Al momento de puesta en servicio de los bancos se realizo una campaña de medición de sus distintos efectos, estas mediciones se realizaron con dos técnicas, una analógica, con analizador de espectro, otra numérica con análisis de onda.La medición analógica (analizador de espectro Hewlett Packard 3870 del IITREE - UNLP) se realizo con un barrido en frecuencia, el equipo se sintoniza sobre cada armónica y detecta su valor.El equipo barre repetidas veces el espectro de frecuencia y puede memorizar los máximos captados (modalidad maxhold), al observar como se genera el gráfico en pantalla se nota como van creciendo los distintos valores de cada armónica.La figura 3 muestra el espectro de corrientes que circulan en el transformador que alimenta la barra donde se tienen conectados los capacitores. El diagrama esta representado en decibeles (20 log10 In/I1), también se observa la escala que indica valores porcentuales, los picos muestran el valor alcanzado por las armónicas captadas.Acumulando por tiempos breves se logra un juicio de simultaneidad, en cambio acumulando por tiempos largos se logra encontrar valores máximos no simultáneos, de todos modos los valores que el equipo registra no son simultáneos ya que por su método de medida capta una armónica por vez. El equipo numérico (RAIP proyectado y construido por el IITREE - UNLP) capta una onda de corriente (o de tensión), exactamente un periodo y lo analiza por métodos numéricos (Fourier) entregando el análisis de espectro de dicho periodo, generalmente solo se registran los valores de las armónicas que interesan, aunque el análisis es con todas las armónicas, además el equipo calcula (entre otros) el valor eficaz total.La enorme cantidad de resultados del RAIP (la figura 4 muestra un ejemplo de protocolo de salida) generalmente se trata en forma estadística, el equipo produce después de cierto tiempo de registro un informe estadístico con valores medios, dispersión, máximo y mínimo para cada armónica de interés, y para el valor eficaz total (al menos así se lo utilizo en este caso).La corriente armónica preponderante registrada en los bancos fue de orden 11 con un solo banco en servicio, y de orden 5 con dos y tres, y el equivalente armónico no supero el 30% de la fundamental.El valor eficaz total en los bancos resulta entonces de 104% de la fundamental, debiendo observarse como se suaviza la importancia de las armónicas en el valor eficaz total. También se registro la corriente global por el transformador que alimenta las barras donde están conectados los capacitores, observando que la quinta armónica máxima con tres bancos no superaba el 20% (referida a la componente fundamental en el transformador), y cuando presentaba este valor no era simultaneo con las otras armónicas. La distorsión de tensión en barras de 6.6 kV con los bancos aun no conectados, presentaba su máximo casi del 2% en las armónicas 11 y 13, y con bancos en servicio el máximo aparecía en la armónica 5 no superando el 5%. La tabla de la figura 5 muestra los valores estadísticos globales de la campaña de mediciones de distorsión en barras de 6.6 kV, en la parte A se observan los valores de cada armónica obtenidos con dos bancos conectados y la planta trabajando en forma juzgada representativa, la tabla B muestra los factores de modificación respecto de la medición realizada sin bancos en servicio, se observan incrementos en las armónicas bajas y atenuaciones en las altas.Sigue la tabla C, que muestra la relación entre los valores medidos y los limites fijados como admisibles por el CIGRE en la bibliografía publicada y que se muestra en la tabla D.Para juzgar visualmente el significado de la distorsión de tensión se muestra en la figura 6 una distorsión de 5% de armónica 5, y en la figura 7 una distorsión del 2% de armónica 11.Los registros captados en distintas formas mostraron en los valores adquiridos cierto orden, por ejemplo el valor maxhold del analizador quedo comprendido entre el valor medio y máximo del analizador numérico.Los máximos absolutos captados por el RAIP no tienen demasiado significado, ya que corresponden a un solo ciclo (pudiendo haberse captado un transitorio, que no es representativo del régimen), el promedio de máximos ha coincidido bastante con el máximo valor maxhold del analizador de espectro. En la etapa de estudio se desarrollaron estudios de propagación de armónicas y para el momento de la puesta en servicio se realizaron diagramas de impedancia de la red sin bancos y con ellos, el estudio fue realizado incluyendo en la representación los cables alimentadores.Para los diagramas de impedancia la representación de los transformadores se hizo con el modelo sugerido por la bibliografía CIGRE, también se represento la capacitancia de los cables de 33 kV como concentrada, y las cargas amortiguadoras, estas ultimas también con el modelo CIGRE.Estos diagramas permiten prever la tensión armónica que se presenta al inyectar una dada corriente armónica, y se los utilizo en ese sentido durante la puesta en servicio de los bancos, es decir, se median corrientes armónicas y distorsiones de tensión en una condición, y se extrapolaba lo esperable en otra condición .El espectro de distorsiones se represento en los mismos diagramas y de la observación de estos se nota como a medida que el numero de bancos aumenta se desplaza el pico de impedancia hacia la cuarta armónica, las figuras 8 y 9 corresponden a los diagramas de impedancia sin y con dos bancos.También se observa la influencia amortiguante que la carga no generadora de armónicas tiene para con la distorsión, el diagrama de impedancias sin la carga amortiguante incrementa el pico.La figura 10 muestra la distorsión de tensión medida con tres bancos en servicio, análogamente a la medición de corrientes se observan valores en decibeles, y el porcentaje de distorsión.También se observan las frecuencias correspondientes a cada armónica, el pico relativo de distorsión en la armónica, y los valles a ambos lados, en algunos casos pequeñas exaltaciones en el valle sugieren la presencia de las llamadas interarmónicas. Durante las maniobras de inserción del primer banco se produjeron algunos eventos que no pudieron explicarse, pero que atribuidos al fenómeno de sobretensión de inserción obligaron a repetir estos estudios de maniobras prestando atención a las deformaciones de tensión que aparecen.Para estos estudios se utilizo el EMTP representándose la red en forma simplificada, los transformadores con su impedancia serie (sin tener en cuenta fenómenos de saturación), las cargas con admitancia (representación paralelo) equivalente.Se observo que la distorsión transitoria de los sucesivas inserciones se reduce sensiblemente, y también que la carga en barras es favorable para disminuir el fenómeno de inserción.La figura 11 muestra la variación de tensión que se presenta por inserción del primer banco, se observa la distorsión que evaluada sobre el primer ciclo inmediato llega al 45% entre armónicas 6, 7 y 8, y se reduce a medida que entran bancos, otro elemento que debe considerarse al hacer este análisis es la breve duración de la perturbación.Con oscilógrafo se capto la distorsión de tensión debida al primer banco, que se muestra en la figura 12 y que puede compararse con los cálculos desarrollados con el EMTP, confirmando que el modelo es adecuado. Efectivamente en los estudios sobre modelos se trata de hacer hipótesis que nos acerquen lo mas posible a la realidad pero manteniéndonos del lado pesimista desde el punto de vista de la evaluación a hacer, los valores registrados se extinguen en tiempos menores a los calculados, y los picos alcanzados también son menores, el modelo es satisfactorio.Además durante la maniobra de inserción de un transformador se mantuvo el analizador de espectro ajustado sobre la cuarta armónica y se capto una distorsión atribuida a inserción que no supera el 3%, para interpretar esta medición debe considerarse que el analizador de espectro realiza su medición como si se tratara de una muestra equivalente de algunos ciclos.Otros estudios transitorios realizados fueron cortocircuitos próximos a las salidas del tablero que alimenta a los capacitores para evaluar el tiempo de descarga de los mismos y su importancia para el comportamiento de los interruptores a agregar y los existentes, el oscilograma típico se presenta en la figura 13.

La norma IEC 871 se aplica a los capacitores de media tensión y en distintas tablas fija las condiciones que deben soportar y que se repiten a continuación:Tensión 100% permanente, con continuidad.Sobretensión 110% de la tensión nominal 12 horas sobre 24.Sobretensión de 115% 30 minutos cada 24 horas.Sobretensión 120% por 5 minutos.Sobretensión 130% por un minuto.Sobretensión de 282% (2 * raíz de 2) por medio ciclo, transitorio. Corriente permanente 130% de la corriente nominal.Sobrecorriente 100 veces la corriente nominal por medio ciclo, transitorio Mientras el banco se alimenta con tensión sinusoidal la corriente es sinusoidal.Habiendo generadores de armónicas en la red, la corriente tiene fundamental y armónicas, 130% se entiende como valor eficaz correspondiente incluyendo armónicas.Por breve duración los bancos soportan corrientes de 100 veces In por medio ciclo (10 ms lo que equivale térmicamente a 10 por 1 segundo), se puede entonces trazar una característica que muestra la zona de trabajo admisible y la que debe evitarse.Se fijan así las características que deben tener las protecciones de tipo térmico del banco que además deben quedar coordinadas con las protecciones lado fuente de la instalación.A su vez debe notarse que las protecciones del banco en determinados momentos observan valores de armónicas que no encuentran correspondencia en otros relés, ya que los generadores de armónicas, y los de potencia están ubicados en puntos distintos de la red.Por otra parte el peso de las armónicas que pueden distorsionar las mediciones de los relés es distinto en los distintos niveles de protección.Efectivamente la proporción de armónicas a fundamental varia en los distintos niveles de protección y esto se observa en las mediciones realizadas.El sistema de protecciones previsto para cada banco de capacitores quedo configurado como indica la figura 14 incluyendo:Relé de característica térmica y magnética en las tres fases (50/51), que observa la corriente absorbida por los capacitores, fundamental y armónicas.Relé de máxima corriente (50N) en conexión residual que observa la corriente homopolar absorbida por los capacitores, y que solo se puede presentar ante fallas, o por errores, transitorios o grandes de los transformadores de medida.Relé de desequilibrio de los semibancos (61) que protege de los desequilibrios que aparecen cuando se modifica la reactancia de una rama del banco (por fallas de sus capacitores elementales).Relé de máxima tensión de barras (59) que protege de la aplicación de sobretensiones nocivas.Relé de máximo aporte de cortocircuito (50/86) instalado en la entrada a barras, produce el disparo de los bancos en caso de cortocircuito de cualquier salida , próximo a las barras , este Relé fue sugerido para evitar los riesgos de mal funcionamiento de los interruptores de las salidas cuando se produce una falla próxima a las barras (con corriente elevada), y estos deben interrumpir el aporte de la red y la corriente de descarga de los capacitores.

Presuponiendo que los Relés reaccionan en forma habitual la regulación de los mismos es casi inmediata, el Relé de máxima corriente debe detectar con cierto retardo cuando se supera la corriente nominal para evitar la sobrecarga térmica del capacitor, esta situación se produce cuando persiste mas del 50% del tiempo el 130% de la corriente nominal.Por otra parte debe tenerse presente que la corriente de inserción del banco, o la de intercambio entre bancos cuando se produce una segunda inserción, no debe producir la actuación del Relé, por lo que, con corrientes del orden de las de inserción, debe haber cierto retardo, para retardos breves el ajuste de corriente debe ser elevado para garantizar que no se presenten desconexiones intempestivas.El Relé de máxima tensión debe limitar el tiempo en que se aplica una tensión superior al 110%.En la selección del ajuste se aplicaron los criterios habituales de fijación de valores de actuación.Debe aclararse que el fabricante del Relé informado de que estos se utilizarían en una red con elevado contenido armónico no había dado ningún tipo de contraindicación ni había fijado ningún criterio particular de ajuste, por lo que se siguieron los criterios ya indicados.Durante la puesta en servicio de los bancos comenzaron a producirse reiterados disparos con corrientes cuyo valor eficaz (valor que se media y controlaba permanentemente) era sensiblemente menor que el valor de ajuste.Efectivamente además de las mediciones antes indicadas con trasductores de valor eficaz verdadero (que se pueden utilizar como Relés de protección, proyectados y construidos por el IITREE) se controlaba la corriente de todos los bancos, y el valor de salida era graficado en un registrador de puntos (Y.E.W.) que mostraba la evolución de este valor imprimiendo un punto cada 5 segundos.Después de varios controles se comenzó a observar atentamente la documentación que se poseía del Relé, y a inspeccionar el aparato concluyéndose que el dispositivo tenia a la entrada un rectificador cuya función es convertir la corriente sinusoidal que desea medirse en una magnitud fácilmente controlable por dispositivos electrónicos.Un dispositivo así diseñado es sensible al valor de pico de la corriente, y en consecuencia mide mal el valor eficaz, esto explicaba los disparos intempestivos.Mientras la onda de corriente es sinusoidal pura, la relación entre valor de pico y eficaz (factor de forma) esta claramente determinada, a medida que aparecen armónicas con un dado ajuste el Relé reaccionara en distintas formas según cual sea la magnitud y fase de la armónica.Es decir, habiendo distintos valores de pico con un mismo valor eficaz el Relé reaccionara de modo distinto actuando o no en forma en forma imposible de prever en las condiciones reales de funcionamiento.Se decidió analizar el comportamiento del Relé con distintas armónicas, las armónicas impares pueden tener sus picos en fase o en oposición a la fundamental, como muestra la figura 15 en sus gráficos superior e inferior para la armónica 13.La figura 16 muestra el mismo efecto para la armónica 5, observándose que la dispersión en el comportamiento es mas notable, y con armónicas de orden 3 la dispersión será todavía mayor. Resumiendo el Relé tendrá una gran dispersión en su comportamiento con armónicas de orden 3 (poco probables con valor elevado), y esta se reducirá a medida que la armónica aumente.En cambio las armónicas pares, cuando en un semiciclo de la fundamental están en fase, en el siguiente están en oposición, por lo tanto la dispersión de valores será menor que con armónicas impares.Es imposible prever los distintos fenómenos que deberían ser correctamente interpretados por los dispositivos de protección, se decidió suponer que las condiciones de funcionamiento con una única armónica eran suficientemente representativas también de eventos con varias armónicas superpuestas.Además se observo siempre que cuando los bancos se encontraban en servicio se tenia una sola armónica fuertemente preponderante.Luego para un ajuste seleccionado del Relé, se determino para cada armónica el valor o campo de valores de armónicas en los que se esperaba posible disparo, en la figura 17 esta situación se manifiesta representando con una cierta faja la curva de actuación de tiempos largos. Se selecciono un ajuste aparentemente elevado, pero que en presencia de armónicas (elevadas) no representaba sobrecargas de los bancos, se opto por sobreproteger la instalación, y aceptar la dispersión de valores de actuación consecuencia del sistema de medida de los Relés.Se trato de garantizar que los Relés no actuaran en presencia de la máxima armónica registrada aunque se presentara persistentemente, teniendo en cuenta que el valor eficaz en este caso estaba sensiblemente debajo del limite de 130%.La cuestión natural que surge inmediatamente es que sin presencia de armónicas los Relés no protegen correctamente esto se observa con elevada corriente eficaz fundamental, pero esta situación también se presentaría con Relés que midieran con absoluta precisión el valor eficaz verdadero, por lo que se trato de observar el conjunto de protecciones. El análisis final del comportamiento de las protecciones se encaro tratando de ver el funcionamiento en un gráfico (figura 18) donde quedaran representados al menos las combinaciones de valores de fundamental y una armónica, en este plano se pueden trazar curvas que muestran los pares de valores que corresponden a un dado valor eficaz, por ejemplo 130% o 110%.En este gráfico la actuación del Relé electrónico (del tipo con rectificador) esta representada por una recta (en rigor una faja por la dispersión), que con una dada regulación 1.10 * 130% supera cuando hay baja presencia de armónicas la curva de valor eficaz 130%, y por lo tanto no protege adecuadamente.De todos modos debe observarse que aunque el Relé actuar por valor eficaz verdadero, la tensión sobre los capacitores, combinación de la fundamental y la armónica podría ser inadmisible, debiendo actuar la protección de máxima tensión. Este campo de valores es protegido por el Relé de máxima tensión, que regulado al 105% cubre el campo de bajos valores armónicos, a medida que la presencia armónica crece este Relé actúa con menores valores fundamentales, la actuación del Relé de máxima tensión esta representada por una línea cuya pendiente depende de la frecuencia de la armónica.Contrariamente a lo que se presento con los Relés de corriente, los Relés de tensión al ser electrónicos y detectando valores proporcionales a los picos actúan correctamente frente a situaciones que afectan la aislación de los capacitores.

Durante el desarrollo del trabajo, al dudarse de la buena actuación de los dispositivos electrónicos se analizo su eventual cambio por Relés del tipo electromagnéticos, de inducción, pero se concluyo que no podía esperarse un mejor comportamiento global de las protecciones electromagnéticas.Existen fabricantes que poseen Relés electrónicos de valor eficaz verdadero, el costo de estos es sensiblemente superior a los Relés con rectificador, ya que incluyen componentes electrónicos de mucho mayor costo.Entendemos que aun con corrientes armónicas del orden del 30 40% es posible utilizar Relés electrónicos con rectificador pero debe ser adecuadamente calibrados al menos en forma teórica (mejor seria hacer esta tarea experimentalmente combinando una fuente de fundamental con una fuente de corriente armónica).

Trabajo presentado al seminario de corriente continuaorganizado por el comité N 14 - CIGRE Argentino.

-TECHINT-545-E-CA-051 - Impedancia armónica, red con banco de capacitores.-TECHINT-545-E-CA-052 - Simulaciones de inserción, esquema simplificado-TECHINT-545-E-CA-053 - Comportamiento de Relés electrónicos-TECHINT-545-E-CA-056 - Distorsión en 6.6 kV, conclusiones-TECHINT-545-E-CA-059 - Medición de transitorios por inserción de bancos de capacitores-TECHINT-545-E-CA-061 - Aporte de bancos de capacitores a la corriente de cortocircuito-TECHINT-545-E-CA-065 - Protección de bancos de capacitores de 6.6 kV, regulaciones.