Alfredo Rifaldi - Norberto I. Sirabonian - Miguel Pellegrino

El concepto de calidad del servicio eléctrico tiene relación con:

Existen variaciones de tensión lentas ligadas al régimen de las cargas de la red y a la regulación, que mientras se mantienen en una banda, suficientemente estrecha, no son consideradas.

Entre generación y carga (usuario) la tensión sufre modificaciones relativamente permanentes (armónicas, fluctuaciones rápidas) y otras ocasionales (superposición con señales espurios, manifestación de picos o escalones transitorios).

Estas alteraciones se indican con el termino disturbios, incluyendo a veces también interrupciones de breve duración. Actualmente se ha hecho necesario reexaminar en profundidad la generación y la programación de los disturbios en las redes eléctricas, y sus efectos en los aparatos utilizadores, para poder definir una apropiada estrategia de actuación.

Dicha estrategia debe implicar a todas las partes en causa, es decir:- los distribuidores de energía eléctrica.- los constructores. - los proyectistas de instalaciones eléctricas en todos los niveles de tensión.- los usuarios.

Esto porque responsabilidad y costo de contención de los disturbios puedan ser repartidos con equidad y la acción resulte eficaz.

La definición de la estrategia de contención de los disturbios inicio desde que la alimentación eléctrica se afirmo como servicio generalizado, esencialmente bajo forma de criterios de conexión de cargas particulares, cuya tipología se ha ido progresivamente ampliando.

Las normas nacionales (de los países lideres en estos campos y que fijan criterios validos para ellos) y las internacionales han seguido la evolución de esta praxis con cierto retardo. Actualmente las normas internacionales están encarando el encuadre en forma coherente para todos los disturbios, y se esta procediendo de la siguiente forma:

A niveles nacionales e internacionales no existen indicaciones exhaustivas relativas a la repartición de los disturbios (de tipo conducido) entre distintos emisores, alimentados desde el sistema eléctrico.

Es un disturbio en la amplitud de la tensión, es de tipo conducido, no simétrico (distinto en cada fase), cuya principal consecuencia es la variación del brillo de las lamparas incandescentes, que causa molestia visual, y que permaneciendo produce cansancio.

Se lo considera una sensación subjetiva visual del individuo sometido a fluctuaciones de la intensidad de la iluminación. La intensidad luminosa varia con un factor 3.4 a 3.8 veces la variación de la tensión.

El flicker se trata de caracterizar en modo objetivo, a través de un instrumento que realice el modelo de percepción visual de un observador medio, suficientemente representativo.

Para obtener este resultado se han desarrollado experimentalmente curvas que relacionan, para determinado tipo de fluctuación de tensión (sensorial, rectangular) la amplitud para la cual el flicker generado se hace perceptible, y la frecuencia correspondiente.

También se ha debido definir la lampara incandescente que ilumina. Además se han debido conducir investigaciones de la visión humana, como para poder especificar el modelo completo, que partiendo de las fluctuaciones de tensión simula mediante circuitos electrónicos la percepción visual del flicker.

El instrumento de medición ha sido propuesto y puesto a punto por la Unión Internacional de Electrotermia y es objeto de la publicación 868 del IEC, que define sus características funcionales y constructivas.

La medición del flicker dada como sensación instantánea se expresa en por unidad entendiéndose igual a 1 la salida que el instrumento produce cuando su entrada es el umbral de perceptibilidad. El nivel de flicker por lo tanto es un numero que indica cuanto por arriba del umbral de perceptibilidad se presenta la sensación visual correspondiente.

En general las fluctuaciones de tensión generadas por cargas causa de disturbios, tienen características variables en el tiempo y es necesario fijar un periodo de observación considerado significativo y evaluar en modo estadístico la variación de la sensación instantánea en el mismo periodo.

El lapso debe ser suficientemente largo para permitir que un observador perciba el flicker, advirtiendo su persistencia, y para poder caracterizar el comportamiento de aparatos generadores de disturbio con ciclo de funcionamiento prolongado.

Se ha elegido un lapso base de 10 minutos que es el mismo utilizado en la publicación IEC-555-3 y la evaluación del flicker efectuada en este lapso es llamado short-term (breve periodo-termino). Como la intensidad de sensación provocada por el flicker no depende solo de su nivel, sino también de su persistencia, se hace referencia a la curva de frecuencias acumuladas, que indica el porcentaje de tiempo de observación en el cual el nivel de flicker ha superado un valor asignado.

Esta curva sirve como base para obtener el parámetro severidad del flicker, indicado con el símbolo Pst. En este punto es necesario relacionar el valor de severidad del flicker con una curva limite para las fluctuaciones de tensión, mas allá de la cual ellas deben considerarse intolerables.

En el estado actual existe en sede de normalización la curva de la publicación IEC 555-3 valida para fluctuaciones de tensión de forma rectangular. Las curvas de perceptibilidad indican que el 50 % de los sujetos sometidos a experimentos advierten como perceptible el nivel de flicker correspondiente a tales curvas.

La curva limite de tolerabilidad implica que los sujetos sometidos a experimentos (con niveles de flicker superiores a la perceptibilidad) indican que el disturbio es tan fastidioso de ser insoportable por aproximadamente el 80% de los interesados. Debe precisarse que la curva IEC 555-3 en la parte constante a izquierda no responde mas a la severidad del flicker, pero la exigencia de limitar el valor máximo de la caída de tensión.

Dada la curva de probabilidad acumulada que caracteriza una manifestación de flicker, la severidad del disturbio es calculada mediante la formula:

Pst = raíz (sumatoria Ki * Pi)donde Pi son los porcentiles de distribución acumulada correspondientes a los porcentajes 0.1, 1, 2, 10, 50 % y los coeficientes Ki han sido determinados en modo de obtener prácticamente Pst = 1 para todos los puntos limites de la curva IEC 555-3, salvo para la parte horizontal a izquierda (la curva de severidad Pst = 1 resulta en efecto muy próxima a la curva IEC 555-3).

La metodología para la elección de los procentiles y los valores de los coeficientes Ki son indicados en las referencias: (1) UIE Internacional Unión for Electroheat WG Disturbances-Flicker Measurement and Evaluation - C.Pierre - WG Chairman 1986. (2) IEC publication 868 - flickermeter, functional and design specifications-1986.(3) IEC publication 555-3 Disturbances in supply systems caused by household applicances and similar electrical equipament Part 3 Voltage fluctuations 1982. En los casos en los que el funcionamiento del aparato generador de disturbio sea persistente y regular y la fluctuación de tensión producida puede ser reconducida a un tipo rectangular a frecuencia constante, su amplitud puede ser directamente comparada con aquella limite suministrada por la curva Pst = 1 para la frecuencia considerada.

Hay aparatos generadores de disturbio que tienen un ciclo de funcionamiento prolongado, para los cuales la evaluación de la severidad del flicker de breve termino no es suficiente (por ejemplo: hornos de arco). Para estos casos es necesario definir una metodología de evaluación del flicker de largo termino, y es posible adoptar una técnica de elaboración estadística de los datos perfectamente análoga a aquella utilizada para determinar el Pst, en modo de caracterizar el fenómeno con un solo parámetro índice de la severidad.

Aun así ha parecido mas practico subdividir el periodo de observación en muchos lapsos de 10 minutos y obtener para cada uno de ellos el Pst correspondientes. Obtenida así una serie de valores de Pst se podría construir una curva de duración (probabilidades acumuladas) y caracterizarla a través de percentiles oportunamente elegidos, pero se ha preferido utilizar un método de media que ha demostrado producir buenos resultados.

Plt = raíz cubica ((sumatoria Psti 3)/N) donde Plt indica el nivel de severidad del flicker en el largo periodo (long-term).

Las ventajas del método son que se mantiene el contenido de información de los Pst singulares, a lo largo de todo el ciclo de funcionamiento del aparato o instalación en examen, y se reducen mucho las necesidades de memoria de un eventual bloque de elaboración estadística, que puede ser incluido en el flickerimetro en modo de obtener directamente en línea la evaluación de la severidad.

Teniendo en cuenta el ciclo medio de operación de las distintas cargas que producen disturbios un tiempo de observación de 2 horas parece razonable para la evaluación del flicker de largo termino.

Los niveles a continuación indicados se refieren a la red publica de distribución y a las redes a ella asimilables.

El actual estado del arte en la materia no da todavía indicaciones precisas, pero se limita a fijar criterios . Ver por ejemplo: (4) UIE International Unión for Electroheat WG Disturbances - Connection of fluctuacting loods 1988.

La definición de los niveles de compatibilidad debería tener en cuenta:

La evaluación del flicker en casos relativamente simples (variaciones de tensión no frecuentes, formas de variaciones de tipo rectangular o sinusoidal cíclicas, etc.) puede ser hecha con formulas simples y buena precisión.

Para casos complejos es en cambio necesario recurrir a meto dos de simulación digital o a medidas directas con el flickerimetro. La metodología a seguir para la evaluación analítica del flicker es la siguiente: - calculo de la caída de tensión en función del tiempo durante una variación de tensión singular.- calculo de la emisión de flicker para variaciones de tensión singulares. - composición de las distintas emisiones de flicker calculadas.

El calculo de las caídas de tensión puede ser efectuado en modo simplificado como indicado en ejemplos de la bibliografía.

El nivel de severidad de flicker evaluado en un punto cual quiera del sistema de distribución es naturalmente dependiente del grado de emisión de todas las fuentes de disturbio que presentan un efecto apreciable en tal punto. Una evaluación segura de la severidad global del flicker, en el estado actual de la técnica solo puede obtenerse a través de mediciones directas in situ.

De todos modos para disturbios particulares y a los fines de suministrar indicaciones de máxima para su evaluación simplificada, se puede recurrir a la siguiente formula:

Pst = (sumatoria(Psti m)) (1/m)

donde Pst = nivel global de la severidad de flicker en puPsti = nivel de severidad de flicker originado por la emisión singular i en p.u. m = coeficiente, que depende de las características de los principales emisores de disturbio variable entre 1 y 4.

Un valor apropiado del coeficiente m que satisfaga las varias condiciones de emisión que se encuentran en la realidad, podrá ser determinado solo después de la adquisición de experiencias de medición en campo con el nuevo fleckerimetro UIE.

Para algunos casos particulares se tiene:

A la espera de adquirir experiencia con el nuevo fleckerimetro UIE, a nivel general se puede adoptar m = 3.

La calidad técnica del servicio puede ser relacionada con la forma teórica de la tensión, comparándola con las condiciones practicas de suministro, y con la capacidad de los usuarios de soportar los disturbios que se presentan.

La forma teórica de las magnitudes alternas es: A sen(wt)

Los disturbios que se presentan pueden ser debidos a distintos orígenes y tienen distintas consecuencias; pueden relacionarse con distintas características de la función temporal que describe el fenómeno:

Intentemos una clasificación ligada a la forma, deformación

Cada tipo de disturbio se puede analizar por su causa (carga o fuente o ambas), su efecto (apreciable o no, visible o no) y corrección (posible, previsible, ligada a características del sistema).

El texto que sigue esta basado en una charla dada por los ingenieros A. Rifaldi y M. Pellegrino en la Facultad Regional Buenos Aires de la Universidad Tecnológica Nacional en Octubre 1989

El funcionamiento de los sistemas eléctricos, se estudia en principio con hipótesis simplificativas importantes, que para la mayoría de los problemas, especialmente prácticos, son aceptables, pero en algunos casos es necesario profundizar mas en los estudios, quizás justificando mejor la adopción de las simplificaciones, o bien siendo mas riguroso en el análisis.

Decimos en general que:

La frecuencia es constante, o que sus variaciones son despreciables.

La amplitud de la tensión es constante, al menos en los periodos relativamente cortos en que se desarrollan los fenómenos analizados.

La forma de la onda de tensión es sinusoidal, sin deformaciones que le hagan perder su apariencia característica.

Las tensiones de fase o de línea son iguales, y desfasadas de manera de que generalmente se afirma que el sistema es simétrico.

Nos dedicaremos a continuación a analizar estas hipótesis y observaremos los casos en que se presentan condiciones que las ponen en duda, trataremos de encontrar algunas causas de estas condiciones, observaremos algunos casos particulares.

También haremos hincapié en la importancia de que se presenten estas excepciones a las hipótesis ideales generalmente aceptadas.

En rigor el objetivo de esta charla, dedicada a alumnos y colegas, es desafiarnos a profundizar estudios que es indispensable encarar frente al avance de la tecnología, frente a la contaminación (en el caso nuestro de las redes eléctricas), frente a la escasez de recursos materiales.

La tensión alterna sigue una ley:

e = Emax * seno(2 * PI * f * t + PSI)

La frecuencia idealmente es rigurosamente constante, en rigor no es así, pero como las instalaciones de consumo reciben energía con la frecuencia que les imponen las instalaciones de generación no nos ocuparemos de este problema.

Un gran esfuerzo a nivel de generación se hace para mantener constante este parámetro, y su importancia esta dada por el hecho de que gran parte de la carga alimentada esta formada por motores asincronicos, cuya velocidad de trabajo esta relacionada con la frecuencia, si la frecuencia baja la consecuencia se presenta inmediatamente en el producto, y todavía estamos en una era donde lo material que producimos, bombeamos, transportamos, mezclamos, golpeamos mide nuestra eficiencia.

Dejemos de todos modos el tema de la frecuencia, y vamos a examinar la amplitud, podemos examinar el valor Emax, pero los instrumentos de medición que todavía utilizamos, instrumentos electromagnéticos, nos indican con la desviación de una aguja el valor eficaz:

E = Emax / Raíz(2)

Observamos un registro de tensión (lento, legible, de algunos minutos de duración), el valor eficaz registrado cambia, el comportamiento de la carga depende de la amplitud de la tensión, nos interesa que las cargas estén alimentadas a tensión constante, los que proyectamos instalaciones hacemos esfuerzos en ese sentido.

Supongamos que alimentamos una única carga con una red eléctrica, para analizar el problema construimos un generador de Thevenin equivalente, fuente de tensión ideal, e impedancia serie, cuando la corriente que nuestra carga absorbe cambia, la tensión en bornes de la carga refleja de alguna manera las variaciones de corriente.

El primer culpable de la variación de tensión es la misma carga, claro que esto se puede corregir, variando la tensión de la fuente con la carga, nuestro generador de Thevenin deberá generar a tensión variable, inclusive su impedancia interna deberá variar, "adaptarse" a la carga.

Para esto introducimos un sistema de regulación que debe detectar una diferencia para corregirla, comienzan así a aparecer nuevas variaciones de tensión que ahora son causadas por la acción del regulador, frecuencia de disturbios y de acciones correctivas pueden generar un nuevo tema de estudio...

Pero el modelo hecho no puede ser tan simple, quizás tengamos una carga preponderante, y nos preocupa analizar como se comporta una pequeña carga, dentro del Thevenin equivalente ahora tenemos la carga preponderante que caprichosamente nos varia la tensión y la impedancia, nuestra carga pequeña es víctima de esta situación.

Aparece así el concepto de calidad de la tensión y su interferencia con el proyecto de la instalación eléctrica.

Primero y seriamente (y decimos esto porque a veces los usuarios quieren tensión absurdamente constante) debemos evaluar las consecuencias de las variaciones de tensión, clasificar de alguna manera las cargas por su sensibilidad a estos disturbios y luego compararemos dos proyectos de instalación eléctrica calificándolos por la constancia de la tensión en cada usuario, un proyecto será mejor o peor que otro según sea el valor de este calificador.

Si examinamos las tolerancias que tienen distintos aparatos, que deberán ser alimentados por la instalación, observaremos las distintas magnitudes (+/- 5%, +/- 10%, +5 -10 %) de las variaciones de tensión admisibles que dependen del origen de los equipos, de la tecnología, etc...

De alguna manera equipos mas insensibles a las variaciones pensamos serán mas costosos que los mas sensibles, y estos últimos exigirán una instalación mas costosa... aquí hay tema para profundizar notablemente.

Surge natural la idea de separar la alimentación de distintos equipos por su sensibilidad a los disturbios presentes en la red, es así que en muchas instalaciones observamos una neta separación de la alimentación de las cargas de producción (motores), de la instrumentación (computadoras, electrónica... ), de la iluminación, el costo de la instalación varia, pero cambian sus características de nobleza y aprovechamiento y estas merecen una evaluación económica que no puede desconocerse, y que depende mucho del sitio en donde esta la instalación.

Otro concepto muy importante que debe tenerse en cuenta es que un equipo que produce disturbios en la red eléctrica al menos no debe ser sensible a esos disturbios, de lo contrario no funcionara eficientemente, pero cual es el equilibrio justo...?

Observemos variaciones de tensión que se producen en un sistema eléctrico por efecto de una carga importante que varia cíclicamente, se trata de un laminador cuya carga pasa por ejemplo de 1 a 4, en la impedancia del Thevenin equivalente la variación de la caída se reflejara en una variación de tensión.

DV1 = R * P1 + X * Q1

DV2 = R * P2 + X * Q2

DDV = DV1 - DV2 = R * (P1-P2) + X * (Q1-Q2) = R * DP + X * DQ

La relación entre R y X del Thevenin, y la relación entre DP y DQ de la carga son los elementos que regulan las variaciones rápidas de tensión, generalmente X es mucho mayor que R, por otra parte, las cargas tienen una componente reactiva

Q relativamente importante, tanto en magnitud como en variación.

En lugar de hacer regulación de tensión se puede intentar regulación de potencia reactiva de manera que el conjunto carga, regulador de potencia reactiva sea visto desde la fuente como una carga solo activa lográndose minimizar DQ.

Se puede pensar en un regulador independiente de la carga, pero quizás también se pueda pensar que ya en el proyecto de la carga (maquina de producción), desde su sistema de control se inicien las acciones correctivas de los efectos indexados que la variación de la carga produce.

Esta idea aumenta el costo del dispositivo que integra la carga, pero permite prescindir de un dispositivo externo de corrección, lógicamente la idea es valida cuando al inicio del proyecto se encara el problema como una unidad, si no se hace así el dispositivo de corrección será independiente de la carga, pudiendo flexibilizar su uso, por ejemplo ocupándose de compensar mas cargas.

Otras cargas cuya variación produce efectos similares también muy molestos son los hornos eléctricos, estos han ido aumentando su tamaño y la velocidad de su ciclo, es decir en menos tiempo hacen su tarea, por lo que la potencia en juego ha aumentado aun mas que su aumento de tamaño físico, en consecuencia los efectos ligados a la potencia, variación de carga, son mas notables.

En estas cargas las variaciones son prácticamente aleatorias, se puede estimar la amplitud de las variaciones probables a medida que el ciclo se desarrolla, según con que producto (chatarra, pellets) se trabaje, pero en el momento en que ocurren desmoronamientos en el horno, se producen cortocircuitos, y varia la carga (activa y mas aun la reactiva) de manera que no es posible de prever, para reducir las variaciones de tensión tenemos las mismas posibilidades antes citadas.

Al analizar las variaciones de carga, y de tensión que presentan instalaciones de este tipo, se observa la presencia de variaciones de amplitud cuya frecuencia esta en el orden de los 10 Hz (armónica 0.2, subarmonica digamos...).

La variación de amplitud de la tensión es causa de la variación de flujo luminoso de las lamparas, y variaciones del orden del 0.5 a 1.0 % en la tensión de frecuencia alrededor de 10 Hz son muy molestas para quienes realizan actividades donde la concentración visual es importante.

Este es el fenómeno llamado "flicker" (parpadeo), que también se observa a consecuencia del funcionamiento de bombas o compresores alternativos cuando se presentan ciertas relaciones entre los parámetros de red y carga.

Por otra parte es fácil comprender que es muy dificultoso corregir estos efectos, la forma natural de lograrlo es menor impedancia de Thevenin, digamos en otras palabras menor impedancia mutua entre la fuente de disturbio y la carga sensible, su alejamiento mutuo.

La otra forma es lograr compensar las variaciones de reactivo que se presentan en el momento en que se producen, esto tiene limites físicos, no es posible adivinar que ocurrirá en un proceso aleatorio, cada instante permite calcular la corrección que debería hacerse en el instante sucesivo si todo sucediera como el dispositivo de corrección prevé.

Los equipos que realizan estas acciones son llamados compensadores estáticos de potencia reactiva (y evidentemente de estáticos solo tienen el nombre, es cierto que no son rotantes... ),su sistema de control sigue la dinámica de los fenómenos ciclo a ciclo.

Cuando se inicia el examen de la tensión por periodos breves, del orden del segundo y sus fracciones, la observación se hace no ya con instrumentos tradicionales, necesitamos observar ciclo por ciclo, y utilizamos el oscilografo, el osciloscopio.

Comenzamos a ver la onda de tensión en detalle, y aparecen irregularidades, el análisis de Fourier nos muestra la presencia de armónicas, nuestra onda de tensión esta formada por una fundamental y armónicas.

Mientras las armónicas son despreciables la onda es sinusoidal, pero esta afirmación muchas veces no es valida, examinemos la corriente absorbida por un rectificador, una lampara de descarga, el laminador antes citado, el horno eléctrico de arco, los dispositivos que ponemos para compensar las variaciones de tensión, la tensión generada por los generadores, la corriente absorbida por motores ...

En algunos casos el circuito, la instalación eléctrica, por sus propias características de diseño exalta armónicas, la circulación de corrientes armónicas produce caídas de tensión armónicas que a su vez causan mas corriente armónica, y además pueden presentarse resonancias entre circuitos que tienen frecuencias naturales armónicas.

Cuanto es deforme una onda que incluye armónicas?, observemos por ejemplo una armónica de cierto orden y magnitud superpuesta a la fundamental, y observemos luego un aumento del orden, en general puede afirmarse que las armónicas de mayor orden llegan a tener efectos mas lejos, pero las de menor orden producen mayores inconvenientes mas cerca, así es que una armónica 5 se juzga mas tolerable que una 11.

Al estudiar los rectificadores observamos que "generan" armónicas 5, 7, 11, 13, ... laterales de 6, 12, ... esto es teórico, y valido.

Los transformadores que se tienen en las instalaciones, generalmente conectados Dy son un camino cerrado para las armónicas 3, 9, ... y entonces deberían eliminarlas, impedirlas y también esto es teórico y valido.

Observemos el funcionamiento de una instalación real, captemos la onda de tensión, y hagamos el análisis armónico, observamos la presencia de armónicas 2, 3, 4, 5, ... algunas netamente preponderantes, otras pequeñas pero no despreciables, pero como es que la tercera aparece, evidentemente en este caso no es homopolar, si pensamos en un generador de armónica conectado fase fase, la armónica inyectada (como una corriente de cortocircuito) no será filtrada (cortocircuitada) por el transformador Dy y se propaga por el camino de menor impedancia que encuentra hacia la fuente ...

Lógicamente como estamos observando la tensión durante un tiempo relativamente breve es probable que además tengamos fenómenos transitorios (que no son permanentes) pero que para nuestra limitada observación nos parecen permanentes, esto explica el caos armónico que comentamos.

Cuando la forma de la onda que se ha registrado es muy irregular lo que puede hacerse es tomar un solo ciclo y sobre el hacer el análisis de Fourier, suponemos que el ciclo se repite indefinidamente, cada ciclo nos dará una composición armónica con valores de amplitud y fase de cada armónica mas o menos comparables.

Otra forma de análisis es tomar todo el tren de ondas y hacer el análisis de Fourier, la fundamental ahora es una "subarmonica", la habíamos ya observado en el fenómeno llamado flicker, además aparecen interarmonicas, armónicas no enteras... no es fácil ver esto, pero hagamos un pequeño esfuerzo.

Tomemos dos ondas (40 mS a 50 Hz) y hagamos el análisis de Fourier, obtenemos la fundamental (de 25 Hz), y sus armónicas (1, 2 , 3, 4, 5...) la armónica 2 de este análisis es la fundamental de 50 Hz, la 4 es la segunda armónica de 50 Hz... la 3 es la armónica 1.5 de 50 Hz y la llamamos interarmonica, la 5 nos da la 2.5, la 1 nos da la subarmonica 0.5 de 50 Hz.

Si tomamos un tren de ondas de 50 Hz, por ejemplo de duración 1 segundo, y hacemos este trabajo obtendremos armónicas que referidas a la frecuencia de 50 Hz cubrirán desde la subarmonica 0.01 hasta la que nos interese de 0.01 en 0.01 y otorgaran sentido a hablar de la armónica 3.14, o 1.41 ... aunque todavía esto nos parezca irracional y absurdo.

La medición de armónicas la podemos realizar con instrumentos analógicos, que nos permiten para cada frecuencia evaluar la magnitud de la armónica presente, ya de corriente como de tensión.

Si barremos el espectro de frecuencias con este instrumento y graficamos la amplitud armónica en función de la frecuencia observaremos un gráfico del tipo montaña con picos en cada armónica importante.

Aunque no es de importancia digamos que generalmente estos gráficos se hacen en decibeles (en escala logarítmica), que es una forma de lograr ver suficientemente ampliados los valores pequeños, una reducción de 10 a 1 tiene la misma amplitud si se trata de un valor de 50 o de 0.05.

En este gráfico observamos picos de armónicas enteras, y según se comporte el sistema pueden observarse picos de interarmonicas.

El gráfico puede representar la corriente, la tensión, también puede hacerse un gráfico de impedancia, este puede hacerse por calculo sobre cualquier red pasiva, haciendo hipótesis del comportamiento de algunas impedancias (que forman parte de los modelos de los componentes de la red) con la variación de frecuencia.

Se pueden observar picos de resonancia, se puede observar como se deforma el gráfico con la variación de los parámetros de la red, por ejemplo el agregado de bancos de capacitores, y hacer previsiones sobre el comportamiento armónico de las corrientes y tensiones, que están relacionadas por el gráfico de impedancia.

Los sistemas de control que en ciertas circunstancias presentan realimentacion positiva pueden ser responsables de fenómenos interarmonicos de magnitud, fenómenos parecidos se presentan cuando hay alinealidades que dan origen a deformaciones variables en el tiempo, como la ferroresonancia.

Los fenómenos armónicos que hemos examinado son tolerables mientras mantienen magnitudes controladas, pero en ciertos casos, su exaltación produce por ejemplo reiterados pasajes por cero de la corriente o tensión, exagerada magnitud del pico en relación al valor eficaz de la magnitud examinada, etc.

La relación entre la amplitud de las distintas armónicas, y la deformación global de la magnitud observada depende además de la magnitud de cada armónica de la fase relativa entre ellas.

La deformación de las magnitudes debidas a las armónicas se controlan con filtros, que deben proyectarse haciendo consideraciones de potencia y conservación de la energía, totalmente distintas a las que se plantean cuando el problema es de tratamiento de información o implica potencias reducidas.

Los filtros de armónicas modifican el diagrama de impedancia de la red agregándole ceros y picos que nos deben efectivamente dar el efecto deseado.

La simultaneidad de los máximos de una armónica con los de otra (correlación de valores) no necesariamente se presenta, muchas veces se observa que una armónica máxima no es simultanea con el máximo de la fundamental, o con otra armónica, lograr estas conclusiones requiere muchas mediciones y un gran tratamiento de datos.

Surge natural plantearse como deben hacerse mediciones con las cuales se deberán hacer tantos cálculos, se necesitan obtener los valores numéricos que representan la medición en la forma mas directa posible, entramos en el ámbito de los adquisidores de datos y de las señales muestreadas.

La onda a examinar se adquiere con una frecuencia de muestreo elevadisima, y la matemática aplicada hace el resto, con los resultados se puede hacer estadística y dar significados de frecuencia y probabilidad de ocurrencia a los fenómenos examinados.

La capacidad de medición es enorme, la dificultad principal es como sintetizar tanta información, como lograr ver en semejante bosque la única magnitud que en un momento del estudio interesa.

Estos fenómenos son de interés porque representan solicitaciones que es necesario evaluar en magnitud e importancia.

Generalmente están asociados a maniobras de la red, arranques de grandes cargas, desconexiones.

Hoy muchos de estos fenómenos se pueden estudiar con simuladores que en una computadora producen una enorme cantidad de números, que pueden ser confundidos con los entregados por un adquisidor de datos, y sobre ambos conjuntos se puede hacer el mismo tratamiento, es mas parte de los números pueden ser adquiridos, y con ellos se alimenta el simulador que calcula un fenómeno que quizás no sea posible o conveniente producir...

Se confunden aquí matemática y física, y pierden significado gran cantidad de conocimientos de aplicación que ya no sirven frente a estos engendros a que nos lleva la técnica actual.

Cuando se adquieren transitorios que luego se deben analizar comienzan a notarse ciertos fenómenos que pasaban desapercibidos en el pasado y que en cambio los nuevos métodos de adquisición ponen en evidencia, la saturación de los transformadores de corriente cuando la corriente transitoria es varias veces la nominal produce muy interesantes deformaciones, quizás se nos presente el problema de partir de la corriente deformada y generar la corriente original...

Viceversa otro problema de mucho interés al estudiar el comportamiento de las protecciones es lograr prever los errores de saturación de los transformadores de medida, es cierto que basta encarecerlos para mejorar la medida, pero muchas veces ya están, y en otros casos el recurso dinero se debe gastar donde mas rinde.

Los relés de protección en estos últimos años han cambiado mucho, en particular se han difundido los relés electrónicos, y los principios de medición que tienen distintas soluciones constructivas reaccionan en distinta forma cuando se los solicita con la misma corriente.

Los relés electromecánicos, los de inducción, funcionan por valor eficaz, la inercia de las partes mecánicas tiene mucho que ver con el resultado de la medida, los electrónicos en cambio sin inercia prácticamente actúan por valor de pico, son entonces muy sensibles a la forma de la corriente, es cierto que pueden hacerse parecidos a los tradicionales, pero también aquí simplicidad y costo son factores condicionantes.

Aludimos antes a que en la red para controlar armónicas agregábamos filtros, modificamos así el comportamiento permanente de la red, pero también el transitorio, hay transitorios que pueden interpretarse como un desplazamiento en frecuencia del fenómeno que ocurre, es así que un filtro con muy buen comportamiento bajo ciertas frecuencias se encuentra solicitado en un cierto instante con una frecuencia intermedia que en lugar de corresponder a un cero corresponde a un pico...

El encadenamiento de temas nos ha entusiasmado con los problemas de armónicas y transitorios, quizás volver al régimen permanente nos parezca aburrido, examinemos entonces todavía un ejemplo, la suma de las tres corrientes transitorias que debería ser cero a veces no lo es por errores (de saturación) de los transformadores de medida, y también aquí la elevada sensibilidad de los nobles relés electrónicos tiene mucho que ver.

Pensemos ahora en régimen permanente, los desequilibrios de cargas, las distintas corrientes de fase, las distintas caídas hacen que las tres tensiones no sean tan iguales en magnitud, que los ángulos entre ellas no sean 120 grados.

Las armónicas en las distintas fases no tendrán entonces relaciones de fase rigurosas, esto explica en parte que aparezcan armónicas que en teoría no debíamos haber encontrado, como la 3, 9...

La distinta magnitud en las tres fases se interpreta con su descomposición en las tres secuencias, directa, inversa, homopolar, y los efectos pueden ser o no tolerables dependiendo de la magnitud y de la sensibilidad de las cargas.

Los temas examinados frecuentemente no tienen importancia en los sistemas eléctricos, quienes proyectan las redes y sus ampliaciones los estudian relativamente poco, solo con la finalidad de asegurarse que no son problemas graves.

La situación en las instalaciones que funcionan, generalmente no se conoce, o se conoce muy poco, fruto de medidas simples de puesta en marcha y nunca mas.

Este comportamiento hace que estemos prácticamente desarmados cuando estos problemas debido a la evolución de la red, y de las cargas, se tornan importantes.

Frente a esas situaciones generalmente hay que tomar soluciones pragmáticas donde el estudio que no puede hacerse porque lleva tiempos inadmisibles, se cambia por costos desmedidos que luego no se controlan en su rendimiento, y así tampoco se puede sacar experiencia de los errores.

Debemos tomar conciencia de la importancia de estos problemas que no son tan teóricos, y cuya frecuencia de presentación y dificultad en resolverlos esta creciendo día a día.

La suerte que hemos tenido, de trabajar en un proyecto muy importante, que se desarrollo en los últimos años (la ampliación de la acería e instalación de un laminador de tubos en la fabrica Siderca de Campana), nos ha permitido palpar estos problemas, nos ha obligado a estudiarlos, a medir, a intentar resolverlos.

Los proveedores de equipamiento fueron puestos a prueba por estos desafíos, aprendimos con ellos que muchos problemas en nuestro país por la particularidad de sus redes no son iguales que en los piases que poseen la tecnología.

Contamos en el país con un instituto (I.I.T.R.E.E. Instituto de investigaciones tecnológicas para redes y equipos eléctricos) que depende de la Universidad (Nacional de La Plata) y que tuvo la responsabilidad de realizar materialmente las varias campañas de mediciones de donde hemos extraído muchas de las figuras que han ilustrado esta charla.

Queremos pedir disculpas si la charla mostró defectos, en rigor uno siempre cree que el tiempo le alcanzara para prepararse mejor, y luego los apurones del trabajo impiden lograr suficiente dedicación.

Queremos agradecer a la empresa en la que trabajamos, Techint S. A., por la experiencia que pudimos desarrollar y de manera muy sintética transmitirles, y a las personas que trabajan en el IITREE la dedicación y perfeccionamiento con que desarrollaron sus tareas, parte de cuyo fruto hemos examinado a modo de ejemplo.

Por ultimo seria injusto no agradecer al ing. Petrone la insistencia con que me persiguió para lograr organizar esta charla.

-TECHINT-545-E-CA-051 - Impedancia armónica, red con banco de capacitores.

-TECHINT-545-E-CA-052 - Simulaciones de inserción, esquema simplificado

-TECHINT-545-E-CA-053 - Comportamiento de relés electrónicos

-TECHINT-545-E-CA-056 - Distorsión en 6.6 kV, conclusiones

-TECHINT-545-E-CA-059 - Medición de transitorios por inserción de bancos de capacitores

-TECHINT-545-E-CA-061 - Aporte de bancos de capacitores a la corriente de cortocircuito

-TECHINT-545-E-CA-065 - Protección de bancos de capacitores de 6.6 kV, regulaciones.

16 - PERTURBACIONES EN REDES

corrientes armónicas

variaciones de tensión

arranque de grandes motores

(A)

Seria técnicamente imposible, además de económicamente muy oneroso, requerir la constancia de la tensión en todos los puntos de la red y en cualquier instante, condición como sabido fácilmente realizable para la frecuencia. Se debe por lo tanto comprobar que se produzcan limitadas variaciones de tensión, cuya amplitud admisible va correlacionada con los efectos sobre los aparatos utilizadores y sobre el hombre. El proyecto de las instalaciones se basa sobre un compromiso entre las exigencias técnicas de un buen servicio y la exigencia de ser la instalación económica.

Conviene clasificar las variaciones de tensión en base a la rapidez y a la amplitud, a la duración y a la frecuencia con que se producen. Es suficiente a los fines que aquí interesan considerar las siguientes tres categorías:

1) Variaciones lentas, resultado de variaciones periódicas (ciclos diarios) debidas a las variaciones de carga entre las horas diurnas y nocturnas, y de variaciones aleatorias debidas por una parte a los apartamientos del diagrama de carga del previsto y también a indisponibilidades accidentales temporarias de los componentes de red o sobrecargas.

Para variaciones periódicas es comando individualizar la tensión media y la amplitud de las oscilaciones. Para las variaciones lentas en conjunto se puede calcular el valor medio y el apartamiento medio cuadratico. Los apartamientos máximos respecto del valor nominal no deben superar el +/ -10%, como se justifica mas adelante.

2) Variaciones bruscas y repetidas de pequeña amplitud, que pueden presentarse como aleatorias, o bien como cadencia regular (separadas por pausas comprendidas entre 1/25 de segundo y algunos segundos). Ellas son debidas a variaciones instantáneas de la corriente debidas al funcionamiento intermitente de algunos usuarios: típico es el arranque repetido de motores eléctricos (ascensores, bombas, frigoríficos, etc.), de soldadores, y en las redes de alta tensión, de hornos de arco, laminadores, locomotoras, etc.

Son consecuencia variaciones en escalón de la tensión, frecuentemente repetidas y persistentes que afectan a los usuarios conectados en paralelo a los aparatos usuarios fuente del disturbio. Estas variaciones son también llamadas efecto flicker (parpadeo).

El limite de amplitud tolerable (ver paragrafo 5.19) depende de la frecuencia de repetición y puede ser comprendido entre un mínimo de 0.5 % y un máximo del 3 % si se producen pocas variaciones por día. 3) Caídas bruscas de gran amplitud y de breve duración, seguidas por retorno de la tensión normal, o de un valor próximo a ella, quizás a través de algunas oscilaciones amortiguadas.

Son relativamente poco frecuentes y son causadas por cortocircuitos en red, maniobras de interruptores en las redes de alta y muy alta tensión, por el arranque simultaneo de grandes cargas asincronicas, por conmutaciones de alimentaciones de la carga entre dos distintas fuentes con interrupción temporaria, etc.

Se incluyen en esta categoría, las caídas de tensión que superan el 10% y que pueden alcanzar el 100% (anulación temporánea de la tensión); la duración es mas de algún segundo, pero en la mayoría de los casos de cortocircuito es inferior a 0,2 seg. La curva de trazo continuo de la figura 8.8.2-2 muestra una depresión de tensión en barras de media tensión de una red de media tensión, causada por un cortocircuito en una red de alta tensión.

5.11 NOCIONES SOBRE EL EFECTO FLICKER

La definición de efecto flicker ya ha sido dada en el paragrafo 5.2. La mayoría de los aparatos utilizadores no son sensibles a disturbios de variaciones de pequeña amplitud aun si bruscas y repetidas. Las mayores consecuencias negativas se presentan en las fuentes luminosas, que están sujetas a variaciones bruscas y repetidas del flujo luminoso, las cuales producen cansancio visual.

La palabra inglesa flicker puede traducirse en parpadeo. Una persona normal expuesta a un flujo luminoso variable con periodicidad, sufre un disturbio que depende de la frecuencia y amplitud de las variaciones, mientras no depende de la variación en el tiempo. Es entonces licito hacer referencia a variaciones sinusoidales.

Las lamparas alimentadas con corriente a 50 Hz emiten un flujo luminoso con variaciones a 100 Hz no perceptibles al ojo humano, al disminuir la frecuencia de variación del flujo, el ojo se hace sensible cuando la amplitud de la variación supera cierto umbral. El umbral de percepción mas bajo es de aproximadamente 0,3 % y se releva para una frecuencia de variación del flujo luminoso de aproximadamente 20 Hz, que es causado por oscilaciones de tensión con frecuencia de 10 Hz. En la figura 5-11-1 se reproducen las curvas de igual disturbio para el ojo humano solicitado por flujo luminoso sinusoidal.

Para cada curva en ordenadas se lee la amplitud de la oscilación, y en abscisas la correspondiente frecuencia, a la que corresponde un mismo nivel de disturbio. La curva inferior es la del umbral de percepción; las otras están ligadas por una relación de homotecia. Todas las experimentaciones han mostrado que el ojo se comporta como filtro lineal, cuya curva de ganancia en función de la frecuencia es deducible de las curvas de figura 5.11-1.

Por otra parte debe tenerse presente que las variaciones del flujo luminoso emitido por una fuente para una dada variación de tensión, dependen de la frecuencia, en distinta forma para los distintos tipos de lamparas. Al crecer la frecuencia, las variaciones de flujo se suavizan en forma mucho mas pronunciada para las lamparas fluorescentes que para las incandescentes. En la figura 5.11-2 se dan dos curvas de igual disturbio para el conjunto ojo fuente luminosa, una para lamparas incandescentes y la otra para tubos fluorescentes, en ordenadas se lee la inversa del valor relativo de la variación de tensión que produce un dado disturbio en función de la frecuencia.

La medición del flicker se efectúa con aparatos denominados flikerimetros, que son filtros lineales cuya curva de ganancia reproduce la del sistema ojo lampara incandescente. Ya se ha dicho que el umbral de percepción del flicker es del 0,3 % para oscilaciones de tensión de 10 Hz, la sensación del disturbio se tiene sin embargo para valores netamente superiores; el umbral de disturbio se considera que es de 1 a 1,5 para flicker persistente y superior para fenómenos de breve duración. El efecto flicker es relativamente poco frecuente y es típicamente un fenómeno localizado.

Mas exactamente, no variando A el punto de conexión a la red de los aparatos que causan el flicker, los otros usuarios, derivados en paralelo o conectados mas lejos que A respecto de la fuente de potencia, sufren una igual variación porcentual de tensión, los usuarios conectados mas cerca de la fuente de potencia que A, sufren variaciones de tensión cada vez menores. El problema de eliminación del disturbio debido al flicker se traduce en el problema de limitar las variaciones bruscas y repetidas de tensión a valores inferiores al umbral de disturbio.

La forma mas simple consiste en elegir el esquema de la instalación y el punto de conexión del usuario que causa el flicker, de manera que la impedancia equivalente subtransitoria lado fuente sea muy pequeña respecto de las variaciones de impedancia que se producen en el usuario mismo.

En base a la (5.5-2) la variación de tensión delta Vi % en un nodo de una red de alta tensión se identifica con la variación de la potencia reactiva delta Qi % en el nodo, expresada en porciento de la potencia de cortocircuito Pcci, del mismo nodo. Indíquese ahora con delta Qi, la máxima variación brusca y repetida de la potencia reactiva solicitada por el usuario fuente de disturbio (horno de arco, soldadora, laminador, locomotora, etc.).

Frecuentemente se asume que el umbral de disturbio para el flicker recurrente sea de delta Vi % = 1,5 %. Este limite no es superado en base a la (5.5-2) si se hace de manera que se tenga: 100 deltaQi/Pcci-deltaVi% menor o igual a 1.5% (5.11-1) En el caso de los hornos de arco, que representan la causa mas temible del flicker delta Qi resulta igual a la potencia absorbida por el horno con los electrodos en cortocircuito. Algunas normalizaciones admiten que delta Vi % pueda alcanzar hasta el 2 % para los hornos conectados a redes a la tensión de hasta 132 kV.

La frecuencia de las oscilaciones de tensión provocadas por los hornos de arco frecuentemente esta comprendida entre 2 Hz y 10 Hz. Para satisfacer la (5-11-1) es conveniente conectar las cargas que son probable fuente de disturbio a nodos muy potentes en relación a la potencia a suministrar. Ciertas cargas de baja tensión (soldadoras, etc.) conviene estén conectadas separadamente de la red de media tensión; cargas que podrían ser alimentadas en media tensión, conviene estén conectadas a la red de alta tensión (estaciones de alimentación de la tracción ferroviario, grandes hornos de arco, etc.).

En algún caso ha sido incrementada la potencia de cortocircuito mediante la instalación de un compensador sincronico o de motores sincronicos en lugar de motores asincronicos. Desde algunos anos se utiliza también un nuevo medio para reducir las variaciones de tensión: los compensadores estáticos, conectados en paralelo a la carga fuente del disturbio.

Ellos están en condiciones de compensar instantáneamente las variaciones de potencia reactiva provocadas por la carga, y mantienen sensiblemente constante la tensión.

Varios compensadores estáticos han sido instalados sobre todo en los países en estado de desarrollo donde las redes son de modesta potencialidad y entonces no es fácil satisfacer la condición (5.11-1) en el lugar donde se instalan hornos de arco, laminadores, etc.