En una época remota en que se calculaba con papel y lápiz, con calculadoras que solo hacían operaciones elementales, se determinaban las corrientes de cortocircuito aplicando las leyes de la electrotecnia (Ohm, Kirchhoff... y otros grandes).

El significado de los cálculos era claro, los resultados unívocos, generalmente la corriente de cortocircuito obtenida en un punto de la red era un único valor (corriente de cortocircuito simétrica en valor eficaz).

Sin embargo las aplicaciones que se plantean exigen determinar valores de las corrientes de cortocircuito en distintos instantes. Él calculo anterior era entonces seguido por la aplicación de algunos factores extraídos de ábacos, gráficos, tablas.

Las normas comenzaron a ocuparse de estos temas, normalizando valores típicos, normalizando inclusive ciertas formulas, normalizando los resultados que se deben indicar.

Los programas de calculo actuales, responden al pedido de determinación de una corriente de cortocircuito en un punto entregando una gran cantidad de resultados, que distraen del objetivo de interés, que es una pregunta, cual es la corriente de cortocircuito.

Veamos un ejemplo, un programa de calculo nos entrega valores de corrientes de cortocircuito, calculados bajo distintas normas, y en un caso los resultados son:

Tiempo b = 0.017 segundos (60 Hz)

I"k = 9365 A

Idc = 5135 A

Ip = 21796 A

Ib = 8637 A

Ik = 6509 A

Ibasim = 9369 A

Como interpretamos esta lista de valores, es finalmente la pregunta.

Tiempo b = es el tiempo medido desde el inicio del cortocircuito en que se produce la interrupción de la corriente (este valor depende del rele, de su regulación, del interruptor, de su inercia... de demasiadas cosas para decidir un solo valor, pero generalmente se pone el tiempo mínimo 10 ms del rele, si corresponde, mas el tiempo propio del interruptor 30 a 100 ms)

I"k = es la corriente (simétrica) subtransitoria inicial, en t = 0, donde la envolvente de la corriente corta el eje de las amplitudes. No olvidemos que la corriente de cortocircuito incluye una componente de corriente continua que se suma a la componente simétrica.

Idc = es la componente continua, en el Tiempo b, que seria el momento de la interrupción, y que se presentaría con máxima componente continua (la amplitud de la componente continua varia con el instante de inicio del cortocircuito respecto del cero de tensión de alimentación)

Ip = corriente de pico inicial máximo (que se presenta con la máxima asimetría de la corriente, componente continua)

Ib = valor eficaz simétrico de la corriente en el momento de la interrupción, este valor disminuye a medida que transcurre el tiempo y entonces también depende de Tiempo b

Ik = valor asintótico al cual tiende la corriente simétrica de cortocircuito, valor que se alcanza una vez extinguidos los fenómeno transitorios.

Ibasim = valor convencional que se obtiene de Idc y de Ib, y que representa una corriente equivalente que en el instante de la interrupción exige al interruptor.

Los valores indicados no son independientes, sin embargo el parámetro (importante) que los relaciona ha quedado ocultado por el calculo, veamos el valor de Ib.

DeltaI"k = I"k – Ik

Suponemos que el fenómeno subtransitorio incluye el transitorio (hipótesis indispensable por falta de otros datos, hipótesis razonable lejos de las grandes maquinas sincrónicas)

Ib = I"k + DeltaI"k * EXP^(-Tiempob / T")

El valor T" es la constante de tiempo subtransitoria, que como todos los valores de corriente son conocidos puede ser ahora determinada.

T" = Tiempob / LN(DeltaI" / (Ib – I"k))

En forma similar se puede relacionar la componente continua Idc y determinar su constante de tiempo Tdc

Idc = RAIZ(2) * I"k * EXP(-Tiempob / Tdc)

Surge

Tdc = Tiempob / LN(I"k / Idc)

Estas formulas están incluidas en la planilla CORTOSKM.XLS que permite desarrollar el oscilograma de la corriente de cortocircuito que corresponde a los datos.

Son oportunas algunas observaciones, los datos están dados con una precisión superior al 1 por mil, mientras que los datos con los que se calculan las corrientes de cortocircuito tienen en general errores de varios %, esto justifica ampliamente las hipótesis simplificativas hechas para determinar las constantes de tiempo.