Retomamos el tema de filtros, tal como planteado en el ENCUENTRO TÉCNICO CAUE 97/1 presentando: FILTROS DE ARMÓNICAS EN INSTALACIONES DE POTENCIA.

En dicho trabajo el calculo se desarrolla siguiendo el programa S-FILMAR (que corre bajo Windows, manejado dentro del paquete WproCalc, disponible entre los programas de la Cátedra de Sistemas de Potencia de la Facultad de Ingeniería de la UNLP www.ing.unlp.edu.ar/sispot/). La metodología es aplicable en media tensión con filtros del orden de 1 MVA o más.

Pretendemos ahora repasar la metodología de calculo, y desarrollar el tema en modo más ambicioso proponiendo utilizar otros programas de calculo, y profundizando la metodología de resolución de distintos problemas que se pueden presentar.

Por muchas razones los usuarios son obligados a mejorar el factor de potencia, y esto también ocurre para quienes distribuyen y transportan energía eléctrica.

Esto tiene también sus ventajas, y se trata al menos de mejorar en los puntos de suministro, o puntos de acoplamiento común, es así que se decide instalar bancos de capacitores.

Estos modifican la respuesta en frecuencia de la red,

Iniciemos resolviendo el calculo de un filtro LC, este presenta cierta potencia QMVA a la frecuencia fundamental FREC, y se conecta a una red cuya tensión normalmente tiene cierto valor (UKV tensión nominal).

Los valores de reactancia de capacitores e inductancias a la armónica de sintonía son iguales (condición de resonancia)

De donde

Quedan definidas capacitancia e inductancia

El banco de filtros se diseña en estrella (esto se prefiere en media tensión porque permite capacitores de menor tensión nominal).

La tensión que se presenta sobre los capacitores es superior a la tensión aplicada al filtro debido a la inductancia serie, este efecto depende del orden de la sintonía (N), siendo el filtro trifasico como los capacitores se conectan en Y, la tensión aplicada a ellos a la frecuencia fundamental resulta:

Los capacitores son particularmente sensibles a la tensión, y en la red se presentan sobretensiones alcanzando una tensión máxima (sobretension permanente en p.u. - SPPU).

Ejemplos:

La planilla CFARADAY.XLS, incluye tres hojas, la primera Calc.Capacitor propone el banco de capacitores para la mejora de cosfi, a partir de los valores de potencias activa y reactiva determina el factor de potencia de la carga, y fijado un factor de potencia objetivo se determina la potencia del banco de capacitores, esta puede ajustarse y se obtiene el correspondiente factor de potencia.

La segunda Calc.Filtro desarrolla el calculo de filtros de armónicas con potencia de compensación. Fijados ciertos datos, y la potencia deseada se determina el filtro, pueden ajustarse los valores de tensión y potencia de los capacitores elementales recalculadose el reactor, fijando otros valores de armónicas de resonancia se obtienen los ajustes del reactor.

La tercera Calc.Armonicas desarrolla el calculo de armónicas equivalentes. Partiendo de los valores de corrientes de cada armónica se puede encontrar el valor suma y eficaz equivalente, y conociendo la impedancia de los capacitores (de la planilla - hoja anterior) los valores de tensiones armónicas el valor suma y eficaz equivalente, se obtiene así el incremento de tensión armónica que utiliza la hoja de calculo del filtro en la determinación de la tensión de los capacitores.

A la frecuencia de resonancia la caída inductiva (sobre los reactores) y la caída capacitiva (sobre los capacitores) son iguales, en cambio para una armónica cualquiera (NZ) que inyecta corriente (AZ) se tienen valores distintos sobre reactores y capacitores

Efectivamente el filtro drena la corriente armónica de su sintonía, pero se observa que también absorbe parte de las otras armónicas presentes.

Los capacitores, sensibles a la tensión deben soportar la tensión UCMX de frecuencia fundamental, y a ella se superponen la caída armónica de la frecuencia de resonancia CA, y otras caídas correspondientes a otras armónicas CAC que son inyectadas al filtro, obteniéndose una tensión de dimensionamiento de los capacitores UD.

Al calcular UD hemos actuado como si todas las armónicas sumaran sus valores eficaces, obteniendo una tensión eficaz equivalente a la suma, esta es una solución que se inclina para el lado de la seguridad, algunos la consideran exagerada y entonces hacen un calculo de un valor eficaz equivalente armónico, cuyo resultado es un valor de dimensionamiento más modesto.

A frecuencia fundamental la potencia de los capacitores que absorben la corriente fundamental debe ser

Las corrientes armónicas absorbidas por el filtro dependen de sus características, de los otros filtros, cargas y fuentes que lo acompañan, queda en evidencia que el dimensionamiento de filtros es iterativo, debemos dimensionarlos todos, y luego verificarlos con las armónicas presentes, controlando en particular su tensión de dimensionamiento, es decir que la tensión nominal de los capacitores sea la que corresponde (siempre mayor que la tensión de fase correspondiente a la nominal del sistema).

Los capacitores son fabricados para determinados valores de tensiones nominales, y determinadas potencias (capacitancias) nominales, al calcular el filtro puede ser que la tensión de dimensionamiento supere la tensión nominal de los capacitores disponibles, y en tal caso el banco de capacitores del filtro se realizara poniendo cierta cantidad en serie (NS).

La potencia total a su vez también se divide en varias ramas en paralelo (NP).

Si bien se pueden fabricar los capacitores especialmente para alcanzar los valores de capacitancia antes calculados, la búsqueda de una solución con elementos ofrecidos en los catálogos de los fabricantes, lleva a soluciones más racionales y económicas, y presenta la ventaja de poder también usar iguales componentes en filtros distintos, reduciendo necesidades de repuestos, y facilitando su compra siendo normales.

Esto significa un ulterior sobredimensionamiento del filtro, un mayor costo, pero este es compensado por la normalización lograda, justificando optimizar el diseño en este sentido.

El filtro entonces tendrá capacitores de cierta potencia (Q1) y cierta tensión (UD1)

La potencia capacitiva del filtro que queríamos tener es QMVA, la que obtenemos con el Q1, COR1 seleccionado resulta

Si comparamos este valor con la potencia total de capacitores que tenemos observamos una importante diferencia

Debemos notar que la potencia del capacitor seleccionado dentro del catalogo del fabricante nos da una reactancia capacitiva distinta de la que hemos calculado para el filtro (XC), entonces debemos reajustar los valores del reactor, el objetivo de este nuevo dimensionamiento es que el filtro con distinta capacitancia de la calculada resuene a la frecuencia deseada (N)

El dimensionamiento inicial nos llevo a las siguientes condiciones:

Si fijamos

Determinamos

Tanto NS como NP deben ser enteros, a veces para dividir el banco en mitades NP debe ser par, lográndose dos semibancos iguales, a veces se acepta que los semibancos difieran en una rama, ahora fijada la potencia de los capacitores y su reactancia capacitiva debemos recalcular la inductancia del reactor para que la resonancia sea en la armónica N

Además debemos recontrolar la tensión de dimensionamiento, que al haber cambiado los parámetros eléctricos se reajusta y deberá verificarse.

En esta etapa conviene calcular un par de soluciones con potencias del filtro por debajo y por arriba de la de partida, esta tarea se repite para todos los filtros y se verifican todas las combinaciones de interés.

Los capacitores pueden absorber cierta corriente armónica, se debe verificar el valor equivalente comparándolo con las prescripciones de norma (o especificación de los capacitores).

La corriente en la bobina (reactor) tiene un valor eficaz que puede obtenerse de la fundamental y armónicas (obteniendose un valor equivalente, causa del calentamiento), como se presentan efectos pelicular y de proximidad, es mejor indicar en la especificación los valores de armónicas para que quien debe fabricar la bobina los tenga en cuenta correctamente.

Si la bobina se pone del lado de alta tensión, puede en caso de falla de la aislacion del lado capacitores (cortocircuito a tierra) circular por ella una corriente muy elevada, es necesario indicarla para que el fabricante la considere en el dimensionamiento del reactor.

La corriente de cortocircuito en la red de alimentación es ICC, se determina la reactancia de la fuente (Thevenin)

Este ultimo valor es la corriente de cortocircuito que el reactor debe soportar, y se incluye en la especificación del reactor.

Los capacitores de media tensión están construidos por cierta cantidad de capacitores elementales, que se contienen dentro de una caja metálica, de ella se sale a través de uno o dos aisladores pasatapa, el material aislante dentro de la caja esta impregnado con un aceite cuyas características ecológicas hoy deben controlarse.

El costo de los capacitores es modesto, se puede razonar en un cierto valor por KVA (2 a 4 U$S), y esta formado por un costo del material activo (capacitor propiamente dicho, proporcional al volumen, a la potencia) costo de la caja que contiene el capacitor, costo del pasatapas, que son mas bien costos asociados a la unidad independientemente de la potencia que corresponde a la caja.

En consecuencia se obtiene interesante economía si se pueden usar módulos de potencia unitaria de valor importante (máximo) de los capacitores, en general al buscar una solución conviene tratar de elegir los capacitores de catalogo próximos a la máxima potencia unitaria

Con las variaciones de temperatura la capacitancia varia, con lo que se presenta cierta variación de sintonía del filtro. Además los capacitores tienen sus tolerancias en los valores de fabricación y a veces es necesario un cuidadoso estudio de como componer cada rama del filtro para que los errores se compensen y no afecten la buena sintonía.

El montaje de los capacitores se hace en racks que sostienen las cajas en posición adecuada, hay soluciones con fusibles de protección externos, en este caso el fusible protege en rigor a la instalación, para que la falla de un capacitor no arrastre al colapso a todo el banco, y también hay capacitores con fusibles internos, su actuación elimina pequeños elementos de la caja, pero presenta la necesidad de verificar con algún criterio el estado de los capacitores (esta acción se debe hacer periódicamente como operación de mantenimiento).

Si se fijan las características de los capacitores, el reactor surge como consecuencia obligada, no hay posibilidad de optimización, es una construcción especial, pero estos elementos no tienen soluciones de estantería, no hay otra solución que pedirlos especialmente lo que fija el plazo de fabricación en un valor importante (algunos meses).

El otro tema a tener en cuenta es que al perder capacitancia (por fusibles internos o externos, que reducen la capacitancia) la sintonía del filtro varia

Si C se reduce N aumenta, y aumenta la impedancia del filtro (y con pendiente importante) entonces es conveniente que el filtro este sintonizado por debajo de la armónica entera (5 o 10%) de manera que al reducirse la capacitancia la sintonía no empeore.

La verificación de los filtros se debe hacer entonces inyectando las corrientes en el conjunto, y observando su repartición considerando también las hipótesis de variación de las capacitancias de los filtros.

Los reactores tiene algunos taps, para poder variar en algún porcentaje su impedancia (+/- 2 x 2.5% por ejemplo), y ofrecer de esta manera algún elemento de ajuste de la sintonía.

El reactor es un costo fijo importante en el filtro, pudiendo alcanzar entre el 30 y el 50%, el peso de este costo solo se logra reducir disminuyendo el numero de filtros y aumentando su potencia unitaria.

En este caso ejemplo, los resultados de cada armónica se obtuvieron de registros adquiridos de formas de onda durante un tiempo importante, que luego se dividieron en distintas muestras que se analizaron por Fourier, y al gráfico fueron los mayores valores de cada armónica.

Casi nunca las distintas armónicas máximas son simultaneas, esto también se observa al analizar muestras y obtener además de los valores de las armónicas individuales, un valor global que las represente.

Las mediciones se hacen de manera de evitar la captura de fenómenos transitorios, que darían armónicas muy elevadas, pero sin significado, para hacer este filtrado se toman muestras de cierto numero de ciclos (por ejemplo 8). A veces se hace un promedio de varias de estas muestras (integrando por ejemplo 3 segundos).

Cuando los valores que se registran tienen gran dispersión, el análisis que se debe hacer es de tipo estadístico, se toma como valor representativo el que incluye un elevado porcentaje de las muestras (90 o 95%) en esta forma se excluyen los extremos que no son representativos desde el punto de vista de armónicas en régimen, sino mas bien probablemente representan transitorios.

La pregunta del lector curioso es: Cuál es la carga alimentada? En el caso de esta medición se trata de una planta con una cantidad importante de rectificadores que alimentan motores con carga variable.

Frente a este caso particular la otra pregunta es: que filtros se deben poner? La tentación seria poner uno para cada armónica que consideramos importante… 12 filtros? Parecen demasiados, por ahora dejemos el tema, lo retomaremos.

También en este caso, quien debe dimensionar el filtro generalmente adopta todos los máximos, con lo que logra un sobredimensionamiento que brinda mayor margen de seguridad, sin encarecer en modo importante el diseño.

Cuando la instalación generadora de armónicas todavía no existe, pero se tiene la necesidad de disponer de los filtros al momento de la puesta en marcha del generador, los datos deben basarse en estimaciones, trasladando experiencia de otras instalaciones, usando adecuadamente la bibliografía, y los conocimientos teóricos.

Se generan escenarios de situaciones armónicas, y estas se usan eventualmente para hacer múltiples verificaciones.

Una verificación que brinda mucha información sobre el comportamiento de los filtros es graficar resultados del barrido en frecuencia (frequency scan)

A partir de los filtros definidos y con cargas y red de alimentación se determina el barrido en frecuencia (frequency scan) graficando los resultados obtenidos, se pueden observar los resultados de admitancia e impedancia en función de la frecuencia (numero de armónica).

Otra verificación es analizar la propagación de las distintas armónicas en la red formada por los filtros, incluyendo una representación de la red de alimentación y de la carga, esta tarea es necesaria para una verificación de las tensiones armónicas presentes sobre los capacitores de los filtros.

Este calculo se conoce como Harmonic frequency Scan, se determina para cada componente y cada armónica la corriente y las tensiones de interés, de los resultados adecuadamente ordenados se obtienen valores representativos.

Se inyectaron los valores de armónicas definidos y se obtienen los valores de tensión armónica, y con la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las armónicas, un valor eficaz armónico, de estos cálculos se interpreta la tensión equivalente a todas las armónicas.

Para cada rama se determina la suma de corrientes y el valor eficaz cuyo significado puede considerarse parecido al antes explicado.

Las tensiones armónicas se aplican a capacitores (DUC V) y a reactores (DUL V) de los distintos filtros.

Estas dos tareas, barrido en frecuencia (frequency scan), y barrido con determinadas frecuencias y amplitudes (Harmonic frequency Scan) se pueden ejecutar fácilmente con el programa FILTROP, se prepara el lote de datos (FILTROP.DAT por ejemplo) que puede incluir comentarios (con C o * es la primera columna), el programa entrega resultados separados por punto y coma (extension CSV apta para ser levantada por Excel) y que permite usar las facilidades del Excel, y graficar los resultados.