El comportamiento mecánico de los conductores de las líneas aéreas es tratado por muchisimos autores, pero poco se encuentra sobre la influencia de las cadenas de anclaje.

Existe la opinión difundida que la influencia de las cadenas es despreciable, esta es una opinión no justificada, la presencia de las cadenas se manifiesta limitando la variabilidad de los tiros, y para vanos no demasiado grandes también las flechas, al variar temperatura y carga del conductor.

El valor de vano para el cual el efecto comienza a sentirse depende de la longitud y peso de las cadenas y peso del conductor, cuando los pesos son del mismo orden.

Esta condición se presenta en los vanos de estaciones eléctricas del orden de los 40- 50 metros.

En esta aplicación la carga de tendido es muy pequeña, mucho menor que el máximo admisible, el limite esta dado por la flecha máxima. Adoptar una flecha máxima elevada, aumenta la altura de las torres pero reduce el tiro, lográndose una situación optima (que se observa como costo y como estética)

Para dada flecha, la presencia de cadenas implica aumento de la solicitación, siendo el peso unitario de las cadenas mayor que el del conductor.

Un aislador de tipo campana, de porcelana, diámetro 255 mm y paso 146 mm pesa alrededor de 5 a 8 kg según sea su perfil (línea de fuga), fijando 6 kg el peso de la cadena es:

41.1 kg / m

0.1275 m2 / m

Estos valores pueden compararse con los siguientes datos de conductores comprobando su diferencia con los aisladores.

Al cambiar el estado, por ejemplo disminuir la temperatura el conductor se acorta, la inclinación de las cadenas se reduce, se reduce el vano del conductor. Se presenta un aumento de tensión de las cadenas y del conductor.

Si el conductor estuviera anclado en puntos fijos la reducción de longitud seria compensada por la reducción de flechas de la catenaria, y un aumento del tiro, al estar las cadenas el aumento del tiro será menor.

La flecha también varia con la carga y tensión del conductor, para un estado:

Donde: Sigma - tensión mecánica; a - vano; gamma - carga por unidad de longitud - f - flecha

Si el modulo de elasticidad fuera infinito, al variar la carga, como la longitud del conductor no varia, la flecha no varia, y carga y tensión varían proporcionalmente.

Teniendo el modulo de elasticidad valor finito, al aumentar la tensión se produce aumento de longitud y aumento de flecha, la tensión crece menos que el aumento de carga.

Con las cadenas de anclaje, se producirá variación de inclinación y reducción del vano, el aumento de tensión resultara menor que sin cadenas.

La condición fundamental de equilibrio del sistema cadenas conductor puede darse en forma simple:

donde: S - sección del cable

donde: Pc - peso de la cadena; Pa - peso de la morsa de anclaje, anillo de guarda, cable de conexión en el extremo de la cadena, cargas concentradas en el extremo de la cadena; p - peso del conductor por unidad de longitud

Donde a - vano; c - longitud de la cadena

donde: pvc - empuje del viento por unidad de longitud del conductor; pva - empuje del viento por unidad de longitud de la cadena

Flecha vertical

A partir de estas ecuaciones se ha desarrollado el programa STUCAT, que permite calcular los ejemplos.

El lote de datos se debe preparar respetando las instrucciones incluidas en el archivo de ejemplo STUCAT.DAT que contiene registros de datos y registros de comentarios (renglones que inician con * o C) para la preparación de datos, durante la ejecución STUCAT descarta los renglones de comentarios.

Los resultados de la ejecución se presentan separados por punto y coma y con la extensión CSV son levantados por Excel, seleccionando las ordenes adecuadamente se separan los valores ocupando las celdas adecuadas.

Se resuelve un ejemplo de vano 30 m para 220 kV con doble cadena y haz de dos conductores de aleación de aluminio 455 mm2, se resuelven también vanos de 15 m y 60 m para comparar las condiciones.

El lote de datos se prepara en la siguiente forma:

> una tarjeta que individualiza la memoria 30, 10, 30, 10 letras

> tarjeta llave: columna 1, lenguaje poner 0 español, 1 ingles, 2 italiano; columna 2 poner 1 para adoptar como base la primera condición, de otro modo busca la condición de máxima tensión y la adopta como base; columna 3 poner 9 fin trabajo,1 adopta las condiciones climáticas inmediatamente anteriores, de otro modo predispone la lectura de las condiciones climáticas.

> una tarjeta con: ktit - titulo arbitrario 80 caracteres

> un lote de tarjetas de datos de las condiciones climáticas, cada tarjeta con los siguientes datos

te(i) - temperatura en grados centígrados

ve - velocidad del viento en km/h

cpdhk - factor de presión dinámica y desigualdad (1. A 1.2 * 0.75)

sh(i) - espesor del hielo en mm

fcc(i) - fuerza adicional horizontal en kg/m

el lote se cierra con una tarjeta tapón con 999. Como temperatura

> tarjetas de datos del conductor, ktit - titulo arbitrario 80 caracteres

> tarjeta conteniendo:

e - modulo de elasticidad 7700 kg/mm2

alfa - coeficiente de dilatación del conductor 0.000023

> segunda tarjeta conteniendo datos del conductor

a - distancia entre amarres 30 m

sup - sección 455 mm2

dia - diámetro 28.42 mm

pes - peso 1.221 kg/m

ph - densidad del hielo 0.7 kg/dm3

smax - tensión máxima admisible 0.5 kg/mm2

nc - numero de conductores del haz 2

> tarjeta conteniendo datos de las cadenas

c - longitud de la cadena de aisladores 2.5 m

diah - diámetro del deposito de hielo 0 m

diav - diámetro de la exposición al viento 0.1275 m

pc - peso de la cadena de aisladores 200 kg (ambas cadenas)

pa - peso de la morseteria de amarre 20 kg

El calculo se hizo fijando para todos los vanos la tensión del cable en 1 kg/mm2 en la condición de máximo viento (130 km/h)

La tabla de condiciones climáticas incluye el resultado de calculo de la presión, el programa fija para viento de 130 km/h la presión sobre conductores de 72 kg/m2, el factor CPDHK permite obtener la presión que fija una dada norma, la formula usada para determinar la presión en cables es:

El programa FLECAB usa la norma de AYEE, y realiza los siguientes cálculos:

VM = VE / 3.6 convierte la velocidad a m/seg

PV1 = VM**2 / 16. presión a la que se deben aplicar dos factores, por presión dinámica, y por desigualdad de viento en el vano, el primero varia con el diámetro, vale 1.0 para diámetro mayor de 15 mm, 1.1 entre 12 y 15 mm, 1.2 menos de 12 mm, y el segundo es 0.75

La presión considerando los dos factores es: CPD * HK * PV1 con CPD = 1.2 y HK = 0.75 para 130 km / h resulta 73 kg/m2, valor prácticamente coincidente con la presión determinada por STUCAT con CPDHK = 1.0

Reuniendo los datos de los tres cálculos se presenta:

Obsérvese que para el vano de 15 m la condición de máxima carga es la de mínima temperaturas, al aumentar el vano la condición pasa a viento máximo y aumenta la flecha relativa pasando de 3% a mas de 4%.

Las otras tablas que el programa entrega permiten observar las cargas en los puntos de amarre, valores que interesan al calculista de las estructuras, y tener una buena descripción de la geometría de la catenaria, ya que las tablas además de indicar los valores de la flecha (vertical y horizontal) en el centro del vano, indican la flecha en el extremo de la cadena.

Frecuentemente se utilizan cadenas en V, por lo que la cadena no tiene movimiento horizontal, y el valor indicado por la tabla debe ser descontado también de la flecha horizontal en el centro del vano.

La diferencia entre flechas verticales en el centro del vano y en el extremo de la cadena da el valor de flecha efectiva del conductor.

Se compara el ejemplo de vano 30 m para 220 kV con doble cadena con el caso sin cadena de aisladores (haciendo la cadena de longitud nula).

Si usamos el calculo sin cadena para tender la catenaria, trataremos de respetar la flecha de calculo, y alcanzaremos condiciones de tensión superiores a las previstas (sin cadenas).

Si tratamos de respetar las cargas las flechas serán mayores (obsérvense los valores de la condición 9 que corresponde a 15 grados de temperatura).

Es también interesante comparar las fuerzas actuantes, obsevandose los errores cometidos al adoptar la simplificación de despreciar las cadenas de aisladores.