Uno de los temas de interés es el funcionamiento en cortocircuito de la maquina sincrónica, esta se encuentra en marcha a la velocidad sincrónica y ocurre una falla en su proximidad.

Se pretende encarar este tema con la teoría unificada de las maquinas rotantes, utilizando el esquema de la maquina universal, que permite representar correctamente a cualquier maquina, y en particular la que nos interesa en este trabajo

Los estudios de Kron y Park sobre la maquina sincrónica fueron los primeros ejemplos de tratamiento de las maquinas trifásicas con la teoría de los dos ejes.

La maquina se describe con tres matrices, resistencias

Inductancias de transformación

Inductancias rotacionales

Las ecuaciones de funcionamiento eléctrico y mecánico son las siguientes

Cupla eléctrica

Ecuación de equilibrio mecánico

Durante el funcionamiento como motor Ce cupla (par) electromagnética es positiva, durante el funcionamiento como generador Cr será la cupla motriz, positiva.

Los flujos concatenados están relacionados con inductancias y corrientes

Las tensiones pueden relacionarse con los flujos

Ya hemos visto como se plantean las ecuaciones de funcionamiento de la maquina sincrónica trifásica, la maquina se encuentra en marcha. Las ecuaciones diferenciales que describen y rigen su comportamiento son:

No olvidemos que se trata de un sistema de varias ecuaciones diferenciales, del tamaño de las matrices, 4, 5 o 6, de estas se logra despejar delta [ I ]

El sistema de ecuaciones diferenciales se puede resolver por métodos numéricos, el programa SINPET resuelve por Runge Kutta.

Para el lote de datos que se detalla a continuación

La ejecución del programa arroja los resultados con los que se han desarrollado los siguientes gráficos:

Se dispone de un modelo de la maquina sincrónica que permite observar la corriente de cortocircuito que se presenta en el estator, y también en el devanado de excitación, y en las jaulas amortiguadores.

Los datos se preparan en un archivo de texto en formato libre, que incluye cierta cantidad de registros, si todos los registros son nulos el programa contiene un ejemplo que se ejecuta.

Entre estos registros se pueden tener registros de comentarios (renglones que inician con C o con *) utiles para la preparacion de datos y que en la ejecucion del programa este descartan.

Tratemos de aclarar un poco mas el significado de los datos que requieren estos cálculos, los datos deben permitir armar las matrices arriba citadas, las resistencias en ohm son fáciles de comprender,

R resistencia estator,

Re resistencia rotor,

Rs y Rt resistencias de amortiguador directa y en cuadratura,

cuya evaluación requiere conocimientos de cómo esta construida la maquina.

Las inductancias en milihenry,

Ld y Lq inductancia de armadura directa y en cuadratura,

Le inductancia de campo,

Ls y Lt inductancias de amortiguador directa y en cuadratura, valores mas difíciles de evaluar.

Por ultimo las inductancias mutuas:

Mde campo – armadura,

Mds amortiguador d - armadura d,

Mqt amortiguador q - armadura q,

Mes amortiguador d – campo.

Estos valores permiten determinar las inductancias (reactancias) subtransitorias y transitorias, que son los datos clásicos utilizados para la determinación de las corrientes de cortocircuito.

Esto es lo que el programa hace antes de iniciar los cálculos de resolución de las ecuaciones diferenciales, los valores de reactancias fuera de rangos lógicos, pueden descalificar los datos introducidos.

El programa genera dos archivos de resultados, el primero separado por punto y coma ";" (con extensión CSV) permite ser levantado con Excel, separar los resultados en columnas, y generar los gráficos temporales.

Las figuras que se observan en el punto anterior, se han generado en esta forma.

El segundo archivo muestra las matrices de datos, útiles para control u otros cálculos.