Se presenta el programa MOTCAR, que resuelve el circuito equivalente de motores asincrónicos, y determina las características, en particular el par función de la velocidad, y la corriente función de la velocidad.

El origen del desarrollo de este programa fue la necesidad de estudiar el comportamiento de motores asincrónicos alimentados a frecuencia distinta de la nominal.

Mientras se ajustaba el programa se preparó una planilla Excel, ASIN-CAR.XLS que se ha incluido dentro del paquete de programas TRANMOT.

• corriente función de la velocidad para las condiciones nominales del motor
• par motor función de la velocidad para las condiciones nominales
• corriente función de la velocidad para las condiciones de alimentación de la red
• par motor función de la velocidad para las mismas condiciones
• par antagónico función de la velocidad

La hoja RESULTADOS muestra las características nominales y los valores que corresponden a las condiciones de alimentación que impone la red.

Se ingresan los parámetros del circuito equivalente en la planilla

r1 / x1 del estator

rm / xm del brazo de excitación

r2 / x2; r3 / x3 del rotor (doble jaula)

Si el motor es simple jaula los valores de r3 y x3 se hacen muy grandes (infinito) de manera que la planilla hace prácticamente cero la corriente que circula por ellos. Los valores de rm / xm corresponden a un modelo serie del brazo de excitación, este se transforma en un modelo paralelo gm / bm.

Los valores de reactancia están dados para la frecuencia nominal, si la frecuencia es distinta debe hacerse una corrección por el cambio de frecuencia.

Ajustados los valores se resuelve el circuito por reducción:

• Se hace el paralelo de z3 con r2 / s, y en serie con j x2, esta impedancia es la que corresponde al rotor (rr + j xr), si se determina la potencia perdida en la resistencia, esta es el par motor.
• Luego la impedancia del rotor (rr + j xr) se pone en paralelo con la impedancia de excitación (representada como paralelo de gm - j bm), y en serie con la impedancia del estator z1, y se obtiene la impedancia zb vista desde bornes de alimentación.
• Con este resultado se puede determinar la corriente absorbida por el motor (se divide la tensión por la impedancia), ahora se puede calcular la tensión presente sobre la excitación, y con la impedancia zr se determina la corriente en el rotor.
• El coseno fi de la corriente absorbida se determina en base a la impedancia vista desde bornes de alimentación.
• El rendimiento se obtiene de la relación entre la potencia absorbida por el rotor y la potencia absorbida de la red.

Esta planilla se ha utilizado para determinar como un motor del cual se conocen las características a 50 Hz, funciona a otra frecuencia, la aplicación original era de motores de una vía de rodillos alimentada con un generador sincrónico que giraba arrastrado por un motor de corriente continua a velocidad variable (Ward Leonard), aplicaciones más recientes son con motores de 60 Hz que se importan, o de 50 Hz que se exportan y deben entonces funcionar a otra frecuencia.

El par antagónico, de la máquina accionada, función de la velocidad (vel), se da como un polinomio con cuatro parámetros = A + B * vel + C * vel^2 + D * vel^3; esta característica se fuerza a pasar por un punto de dada velocidad y par antagónico (en general el punto de funcionamiento nominal de la máquina).

El programa puede ejecutar distintas tareas que se deben identificar en la entrada de datos.

• TAREA = 0 finaliza la ejecución
• TAREA = 1 prepara datos para tranmot (por la segunda salida)
• TAREA = 2 prepara datos para splot (por la segunda salida - no habilitado)
• TAREA = 3 prepara datos para motasi (por la segunda salida)
• TAREA = 4 prepara datos para plotxy (por la segunda salida, usar extensión *.adf)
• TAREA = 5 prepara datos para excel separados por punto y coma (por la segunda salida, extensión *.csv)

Según se den los parámetros del motor, el programa reconoce el tipo de rotor:

• KROT = 2; simple jaula (o rotor bobinado)
• KROT = 3; jaula profunda simulada como simple jaula (resistencia y reactancia variables)
• KROT = 4; doble jaula
• KROT = 2; cuádruple jaula (puede representar jaula profunda)

El estudio de características del motor se puede hace en un rango amplio de velocidades, o simplemente entre velocidad cero y sincronismo, que es el pedido frecuente.

Una característica importante de este programa es que también permite incluir los efectos de saturación de los circuitos de dispersión que se presentan durante el arranque de los motores.

Para motores de jaula profunda es utilizable el modelo de simple jaula, X2 y R2 varían con S, la influencia de la saturación a su vez se superpone a X2, este problema esta resuelto por el programa, que recibe una tabla de hasta 5 valores de X2, R2 y S, y construye por interpolación los valores que requiere para completar la característica. También se puede tener en cuenta la saturación de rotor y estator.

Además se puede tener en cuenta una impedancia serie ra + jxa que puede representar la impedancia de la fuente de alimentación, también puede tenerse en cuenta la variación de la tensión de alimentación UC, para representar condiciones de funcionamiento distintas a las normales, la variación de la frecuencia FC.

Para los casos de rotor bobinado, se puede tener en cuenta una resistencia de arranque, y eventualmente un reactor en paralelo al resistor de arranque RR // jXR

Las columnas que aparecen en la planilla tienen el significado que a continuación se detalla:

• VPM; velocidad en vueltas por minuto
• KW; potencia entregada en el eje en kW
• KGM; par motor en kgm
• AMP; corriente absorbida en A
• RES; par resistente en kgm (que se calcula con los datos de la maquina accionada)
• S; resbalamiento en p.u. (la escala, para esta magnitud y todas las que siguen, está al final de la tabla)
• VEL; velocidad en p.u.
• POT; potencia en p.u.
• PAR; par resistente en p.u.
• C1; corriente absorbida en p.u.
• C1R; corriente en fase en p.u.
• C1I; corriente en cuadratura en p.u.
• CFI; coseno fi
• REN%; rendimiento en %
• RROT; resistencia del rotor en p.u. (correspondiente a un motor simple jaula con valores variables)
• XROT; reactancia del rotor en p.u.