Tema 2

Diseño de líneas de subtransmisión y subestaciones de distribución.

La energía eléctrica se entrega a los usuarios mediante líneas desde centros de distribución (ver figura 1). La distribución de energía como actualmente se desarrolla generalmente parte da la alta tensión con líneas de transmisión estas llegan a estaciones eléctricas donde arrancan las líneas de subtransmision que llevan la energía a las subestaciones de distribución.

Cada subestacion de distribución alimenta a través de líneas de distribución (alimentadores primarios) a los centros de carga, y de estos parte la distribución a los usuarios.

En las estaciones eléctricas de alta tensión, en las subestaciones de distribución, y en los centros de carga se realizan transformaciones entre la tensión superior y la inferior.

Las líneas de subtransmision frecuentemente están en proximidad de zonas urbanas, y se meten en ellas, pueden ser líneas aéreas o cables subterráneos, pensando en el desarrollo futuro frecuentemente las líneas aéreas son de diseño doble terna, a veces el espacio ocupado por una vieja línea debe ser aprovechado por una nueva con mayor capacidad de transporte (mayor tensión).

Los conceptos que se aplican en el diseño de líneas de subtransmision no son distintos de los que se aplican a líneas en general, se trata de lograr un diseño confiable, que ocupe poco espacio y económico.

Las subestaciones de distribución frecuentemente deben realizarse con importantes limitaciones de espacio, y entonces este es el condicionante base del diseño. Se deben buscar las soluciones compactas, y los esquemas se han ido modernizando mas y más, aprovechando equipos más confiables y que ocupan menos espacio.

Ubicación, tamaño.

Las subestaciones de distribución generalmente están en el centro de la zona que atienden, en la que distribuyen energía. Al estar en el centro de una zona de carga, el espacio es valioso por lo que debe ser bien aprovechado, muchas veces este espacio es preexistente y ya no puede ser ampliado.

A veces es aconsejable llevar las subestaciones de distribución a las afueras de la zona que se debe atender, para que esto sea posible el área que se debe cubrir no puede ser muy grande.

Las ciudades pequeñas pueden ser atendidas fácilmente con las subestaciones de distribución ubicadas en su periferia, lógicamente el crecimiento de la zona urbana lleva a que más tarde la subestacion de distribución quede integrada en el área de la ciudad, en las ciudades grandes ya desde el principio las subestaciones de distribución se encuentran dentro de la zona urbana.

La ubicación de la subestacion fija el tamaño de la zona que debe alimentar, los alimentadores primarios deben llegar hasta los limites del área servida. Según sea la carga del alimentador y sus características podrá ser mas o menos largo y esto fija el área que se puede cubrir.

El área que se debe servir se caracteriza por tener cierta densidad de carga (potencia / superficie), pensando que esta área tiene cierto radio (longitud) queda determinada la potencia (tamaño) de la subestacion.

Potencia subestacion = radio ^2 * PI * densidad

Relación con el número de alimentadores primarios.

Desde la subestacion de distribución se irradian los alimentadores primarios, su cantidad puede ser mayor o menor, pero cada uno de ellos debe atender en condiciones técnicas aceptables el área que le corresponde.

El enfoque de este tema se puede plantear con hipótesis ideales y entonces se puede desarrollar fácilmente, la solución que muestran estos enfoques luego deben ser verificada en las condiciones reales de la instalación para asegurar la correcta adaptación.

Potencia alimentador = Potencia subestacion / Numero de alimentadores

Un problema que aparece en la subestacion es que a veces los alimentadores deben salir todos juntos, lo que se resuelve con una concentración de cables aislados importante lo que significa una gran concentración de calor (perdidas), y que exige verificaciones.

A veces el alimentador es en parte cable aislado, y se convierte en línea aérea cuando se ha alejado del centro de distribución, evitando así la concentración de líneas aéreas en la proximidad del centro.

El cable debe verificarse para que no se sobrecargue en condiciones de máxima corriente transmitida, frecuentemente su dimensionamiento esta condicionado por la corriente que debe transportar, el alimentador, generalmente de longitud importante en cambio se debe verificar para la caída de tensión.

Otra verificación que debe hacerse es que el cable soporte un cortocircuito en proximidad del centro hasta que intervengan las protecciones, que a su vez deben ajustarse de manera de no forzar costosos sobredimensionamientos.

Caída de tensión.

La caída de tensión en el transformador de la subestacion es fácilmente determinable en función de la carga, además debe tenerse en cuenta que frecuentemente este transformador tiene regulación de tensión bajo carga por lo que la tensión en las barras de la subestacion puede ser fijada en el valor conveniente para la buena distribución.

Los alimentadores presentan una caída de tensión que para ser calculada requiere conocimiento de varias cosas:

Caída alimentador = (r * cosfi + x * senfi) * A * k * longitud / U^2

Siendo r, x características del alimentador

A potencia que distribuye el alimentador, que es variable reduciéndose a medida que nos alejamos del punto de alimentación, y cosfi factor de potencia de la carga

k es el factor que toma en cuenta la variación de carga a lo largo del cable, y que depende de la distribución de carga

longitud del alimentador desde el inicio hasta el fin

U tensión de la red de alimentadores

Analicemos el factor k, vayamos a un ejemplo elemental, observemos una calle, distribución de cargas uniforme, las casas se suceden una tras otra (fijemos una distancia típica de 10 m), las cargas de las distintas casas no son exactamente iguales (pero podemos fijar un valor medio, por ejemplo 2 kW para cada una, con cosfi 0.8), supongamos que el tramo de calle en estudio tiene 10 casas, y que el cable de distribución es de sección única (no varia a lo largo del recorrido).

Carga total Pt = n * P1 = 10 * 2 = 20 kW

Longitud total Lt = n * L1 = 10 * 10 = 100 m

Caída de tensión elemental, entre las dos ultimas casas

Du = (r * cosfi + x * senfi) * L1 * P1 / (cosfi * U^2)

La carga en el cable, que causa la caída de tensión, crece en serie aritmética a medida que nos acercamos a la fuente 1, 2, 3, ..., n. Y la caída de tensión en el cable que alimenta n cargas resulta:

(r * cosfi + x * senfi) * L1 * Suma(n + (n - 1) + ... + 1) * P1 / (cosfi * U^2) =

(r * cosfi + x * senfi) * L1 * (n + 1) * (n / 2) * P1 / (cosfi * U^2) =

(r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * (1 + 1 / n) * (1 / 2) / (cosfi * U^2)

Factork = (1 + 1 / n) * (1 / 2)

para la caída de tensión se puede asemejar el cable de distribución a un cable con la carga concentrada en el punto de coordenadas Lt * Factork, prácticamente en el centro

Sea una distribución de cargas creciente, nos alejamos del punto de alimentación, en el tramo de cable siguiente la carga se incrementa, la carga mas alejada es n * P1, y la mas próxima a la alimentación es P1.

Carga total Pt = n * P1 + (n - 1) * P1 + ... + P1 = (n + 1) * (n / 2) * P1

Caída de tensión total

(r * cosfi + x * senfi) * L1 * P1 * Suma(n^2 + (n - 1)^2 + ... + 1) / (cosfi * U^2) =

(r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * (Suma(n^2 + (n - 1)^2 + ... + 1) / (n * (n + 1) * n / 2) / (cosfi * U^2)

Podemos considerar una distribución de cargas decreciente, nos alejamos del punto de alimentación, en el punto mas alejado la carga es P1, y en el punto mas próximo es n * P1, la carga total es igual que para el caso anterior, en cambio la caída de tensión resulta:

(r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * Factork / (cosfi * U^2)

La figura 21 muestra los factores k que para las distintas distribuciones de carga sirven para determinar las caídas de tensión en el cable, en base al numero n que corresponde a la cantidad de tramos del cable, de características constantes.

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Problemas y soluciones

  1. Se plantea instalar en un conducto de salida 16 ternas de cables aislados de cobre y se desea determinar la sobretemperatura que adquiere el conducto. El cálculo se ha desarrollado con el programa c-calor (dentro del ambiente de WproCalc), obsérvense datos y resultados en c-calor.txt donde se muestra el incremento de temperatura del conducto. Estos calculos tambien se pueden hacer con una planilla excel que permite calcular la temperatura de hasta 6 haces de cables (la planilla cablef.xls se esta en el paquete de planillas zipeadas).
  2. Se desea conocer la capacidad de transporte de un cable de aluminio desnudo. El cálculo se ha desarrollado con el programa c-shurig (dentro del ambiente de WproCalc), obsérvense datos y resultados en c-shurig.txt
  3. Determinar los parámetros de una línea utilizada como alimentador aéreo, El cálculo se ha desarrollado con el programa n-plin10 (dentro del ambiente de WproCalc), obsérvense datos y resultados en n-plin10.txt.
  4. Determinar la caída de tensión en un alimentador aéreo, las cargas que en total suman 4000 kVA están uniformemente distribuidas en una longitud de 6 km, El cálculo se ha desarrollado con el programa n-caida (dentro del ambiente de WproCalc), obsérvense datos y resultados en n-caida.txt, nótese que para considerar el factor k que tiene en cuenta la distribución de cargas se ha indicado la longitud de la línea de 3 km correspondiendo a k = 0.5
  5. Un transformador de 500 kVA, alimenta un centro de distribución, se trata de seleccionar los cables (lado baja tensión) entre el transformador y las barras de donde inicia la distribución propiamente dicha. Ver el planteo y solución del problema (ver solución planilla xls, bajar planillas zipeadas). Obsérvense las distintas posibilidades 1 – cables aislados HLPE, 2 – cables aislados en PVC, en cada caso las alternativas exploradas son a - cable tetrapolar, b - dos cables tetrapolares en paralelo, c - un haz de 4 cables unipolares, d - dos haces. Una de las alternativas con 7 cables unipolares (la 1.d) propone el mínimo peso de cable (probablemente menor precio), suficiente capacidad de transporte de corriente (aproximadamente 10% mas de lo necesario), mejores condiciones de instalación, bandeja de ancho reducido, radios de curvatura mínimos.
  6. Para alimentar una carga muy importante a la tensión de 13.2 kV se han construido dos líneas aéreas de 4 km que tienen un recorrido tortuoso para evitar un área pantanosa. Las líneas están en paralelo, y cada una debe transmitir 500 A (11430 kVA). Para incrementar la capacidad de transferencia en un 50% se hace necesaria una tercera línea, pero se presentan dificultades en la posibilidad de repetir la solución, y se decide tender un cable enterrado en la zona pantanosa, 1 km, y luego un tramo de línea aérea de otro km. Se pide verificar el incremento de capacidad de transporte para la solución adoptada (ver solución planilla xls, bajar planillas zipeadas), los resultados obtenidos son sorprendentes... coméntelos y explique las razones.
  7. Un transformador de 30 MVA se encuentra a cierta distancia del centro de distribución, y se proyecta unirlo a través de varios cables de media tensión (13.2 kV) en paralelo, instalándolos en un cañero existente (ver figura). Los caños son de 4.5 pulgadas, la distancia entre ejes de caños es de 7 pulgadas, el tope del cañero esta a 1.6 metros de profundidad, y sus dimensiones son altura 1.4 m ancho 0.5 m. Selecciones los cables y luego verifique la temperatura utilizando la planilla cablef.xls (se esta en el paquete de planillas zipeadas).