APUNTES DE : "TEORIA DE LA TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA"

PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Problemas de campos eléctricos

2.1) campo eléctrico y diferencias de potencial en proximidad de un conductor único en el espacio

2.2) línea bifilar

2.3) un conductor sobre la tierra

2.4) línea bifilar sobre la tierra

2.5) línea trifilar sobre la tierra

2.6) línea trifilar con cable de guarda y tierra

2.7) línea con haz de conductores

2.8) conductor equivalente a un haz

Parámetros de líneas

Doble terna - una línea 132 kV de doble terna tiene los conductores y cables de guarda en las posiciones indicadas, figura dt, los cálculos pueden hacer con el programa CORCAM.

CONDUCTORES
10.000	-1.500
12.000	-1.500
14.000	-1.500
10.000	1.500
12.000	1.500
14.000	1.500
CABLES DE GUARDA
16.000	-0.500
16.000	0.500

Se determinan 3 casos, la doble terna con los conductores de la misma fase en la misma altura, las fases en sucesión ordenada, y solo una terna en servicio, obteniéndose los valores de las tablas.

Los resultados mostrados para la doble terna corresponden a las dos ternas en paralelo, los valores de una sola terna en servicio se pueden comparar con los de doble terna.

Obsérvese que el adecuado ordenamiento de las fases da como resultado una mínima impedancia, 9 % menor que valor que se tiene con las fases puestas en igual nivel, el valor de una sola terna se compara con los valores de doble terna (que se han multiplicado por dos, para hacerlos de una terna de dos en paralelo)

Secuencia directa	C1	R1	X1	2 * X1
Fases en igual nivel	21.240	0.0255	0.1775	0.351
Fases en sucesión	22.746	0.0250	0.1625	0.325
Solo una terna	11.049	0.0505	0.3376	-

Secuencia cero	C0	R0	X0
Fases en igual nivel	8.062	0.264	0.7268
Fases en sucesión	8.062	0.268	0.7223
Solo una terna	5.554	0.289	0.9309

Nótese que los parámetros de impedancia de secuencia cero varían relativamente poco (22%) al pasar de doble terna a simple terna.

Línea de 130 kV de baja impedancia - Un centro de investigaciones sueco STRI propone una disposición en napa de conductores distanciados 2 m, como se observa en la figura STRI130, nótese que se tienen 4 conductores, 2 de la fase R, lográndose con esta particular disposición una impedancia de secuencia directa 0.042 + j 0.285 (con tres conductores e igual disposición se obtiene 0.050 + j 0.350 - reactancia 23% mayor).

Línea de 220 kV de baja impedancia - La propuesta del mismo instituto dispone los conductores en el centro y vértices de un cuadrado de 6.6 m de diagonal figura STRI220, nótese que se tienen 6 conductores, obsérvese la disposición de las fases, la impedancia de secuencia directa es 0.025 + j 0.193, casi 50% que el valor de un diseño convencional.

Línea de 400 kV de baja impedancia - La propuesta es con haces de tres conductores dispuestos en triángulo de lado 5m figura STRI400, la impedancia de secuencia directa es 0.0167 + j 0.224, con distancia de 7m entre haces de conductores se tiene reactancia de 0.248 ohm / km.

Problemas de campos magnéticos

Un cable lleva una corriente alterna (50 Hz) de 1600 A y pasa en proximidad de un marco rectangular metálico contenido en un plano que también contiene al cable. Se desea saber que consecuencias se pueden presentar.

Campo magnético alrededor del cable

Hipótesis el cable es rectilíneo, indefinido, no hay ningún material a su alrededor.

El campo H a una distancia r es:

H = I / (2 * PI * r)

B = mu * H

Para los radios indicados se tienen los valores de H y B

	.r1	.r2
[m] radio	0.100	0.300
H	2546.479	848.826
B	0.0032	0.001067

Flujo en el marco

El marco esta comprendido entre r1 y r2 y es de z de altura, el flujo dentro del marco es

Fi = integral de (B * z * dr) = z * mu0 * I * ln(r2 / r1) / (2 * PI)

El flujo (a frecuencia f) induce en el marco una fuerza electromotriz

E = 2 * Pi * f * z * mu0 * I * ln(r2 / r1) / (2 * Pi)

Para la altura dada, se determinan flujo y fuerza electromotriz

[m] z	0.300
flujo	1.055E-04
fem	0.033

Si el marco esta cerrado circulara una corriente que se opone al flujo, el valor máximo de la corriente esta limitado (el menos) por la resistencia del marco.

Al circular corriente en el marco se produce cierta perdida por efecto Joule, supongamos es de aluminio (resistividad 28.2 ohm mm2/km), sección 500 mm2, queda determinada la corriente (despreciando la reactancia del marco) y las perdidas

[ohm mm2 / m] rho	0.028
[mm2] sección	500.000
[A] corriente	587.471
[W] perdidas	19.465

si el tamaño del marco es importante también aparecen corrientes de Foulcault que aumentan las perdidas.

Si el marco es de Hierro, y suponemos que no es magnético, la corriente y perdidas se reducen por la mayor resistividad (128 ohm mm2/km).

[ohm mm2 / m] rho	0.138
[mm2] sección	500.000
[A] corriente	120.048
[W] perdidas	3.978

Pero el hierro es magnético, el campo se deforma produciéndose ciertos efectos, y además se presentan perdidas por histeresis.

Tensión y corriente en líneas

Una línea de 132 kV de 45 km de longitud con conductores de 185 mm2 Aluminio / acero debe transportar 70 MW, determinar los parámetros de la línea, y distintas situaciones de transmisión.

Los cálculos se pueden hacer con la planilla LINEA.XLS (bajar LINEA.ZIP), que permite determinar los parámetros serie y derivación de la línea, se utiliza el modelo PI de la línea, se fija tensión y potencia lado fuente y se determina la tensión y la potencia en el lado carga y las perdidas.

Se pueden variar los datos y observar su influencia en los resultados.

Diagramas fasoriales de generador y motor

La planilla GENMOT.XLS (bajar genmot.zip) permite observar diagramas fasoriales de un generador que alimenta un motor, se puede variar la Tensión U, la corriente I, las reactancias X, y el ángulo de fase fi.

Se pueden plantear distintos problemas y analizar distintos casos, si bien el diagrama fasorial tiene importantes simplificaciones los análisis que se pueden desarrollar son muy instructivos.