Siempre buscamos proyectar construcciones económicas, en un sentido amplio, para que precisamente se puedan realizar, cuando intentamos optimizar el valor de cada elemento secundario depende en mayor o menor medida de las características de los elementos vecinos, y finalmente de todos los elementos de la red.

La tensión secundaria, baja tensión, que se utiliza en distribución, usada en nuestro ambiente es 220 - 380 V, 220 V fase neutro, 380 V trifásico (entre líneas) recordemos que nuestra frecuencia es 50 Hz. Esta tensión era la normal en Europa continental, mientras que en Gran Bretaña la tensión normal era 240 - 420 V, hace ya algunos años en un esfuerzo de unificación se normalizo a nivel europeo 230 - 400 V.

En el pasado también se distribuyo energía con un sistema en triángulo 220 V con una fase a tierra.

En los países de 60 Hz, frecuentemente la distribución (para iluminación y cargas pequeñas) es monofásica 2 * 120 V, 2 * 240 V, la distribución de fuerza motriz es 3 * 240 V, o 3 * 480 V y también se encuentran otras combinaciones.

Para poder distribuir energía monofásica y trifásica en estos últimos sistemas una de las ramas del triángulo 3 * 480 V tiene punto medio (neutro), con lo que se tiene una distribución con 4 hilos, pero con tensiones compuestas el doble de la tensión simple (fase neutro), mientras que en los sistemas Y la tensión compuesta es raíz(3) veces la simple.

La red de baja tensión se construye con distintas técnicas, difundidas en distintas áreas del mundo (digamos en distintas zonas de influencia tecnológica).

Con bajas densidades de carga la red de baja tensión es radial pura, cada línea alcanza pocos usuarios.

Con mayores densidades, toma apariencia de red mallada, pensamos en líneas principales y derivadas, que llegan desde el punto de inyección de potencia (el transformador) a todos los usuarios.

Esta red tiene notable relación con la geografía del área servida, si se trata de manzanas cuadradas, observamos que las líneas recorren las calles, que se cruzan y se unen en las esquinas.

Esta red puede ser realmente mallada (con mallas cerradas, lo que exige mayor tecnología en los componentes, interruptores, relés, soluciones llamadas Banking - anillo secundario - o Network - red), o las mallas pueden ser aparentes, y la red esta cortada en puntos con posibilidad de variar la configuración para satisfacer necesidades que se presentan (con seccionadores, cuchillas).

La mayor cantidad (y valor) del material es cable, y este es prácticamente el que merece la atención cuando encaramos el problema de búsqueda de un optimo.

La conducción de energía en baja tensión se puede hacer con líneas aéreas, con cables protegidos (con una capa de aislante que no tiene función de aislacion), los cables desnudos no se utilizan por los peligros de contactos y facilidad de fallas.

Pueden ser líneas de cables preensamblados (aislados), se trata de un haz de cables.

Líneas subterráneas (cables aislados) enterrados directamente o tendidos en caños enterrados, también formando haz.

Una forma de distribución de baja tensión es simplemente a partir del transformador llegar a cada carga con un cable, en forma radial.

Si se tienen varios transformadores se puede pensar en realizar un anillo secundario, y de este anillo se alimentan las cargas, esta forma de red es mas complicada que la radial antes sugerida, pero ofrece mejores características, en particular regulación, variaciones de tensión, continuidad, pudiendo atenderse mas carga que con los mismos transformadores alimentando en forma radial simple.

Este sistema que se llama banking, exige protección secundaria ya que hay un paralelo secundario, esta protección no es simple siendo necesario lograr una buena coordinación de protecciones sobre todo para no afectar la continuidad del servicio.

El banking también se puede hacer con fusibles, las corrientes pueden ser altas, y es difícil lograr una buena coordinación.

También se puede hacer una red secundaria, una red de cables unidos en nodos cubren el área a alimentar, algunos nodos tienen alimentación mediante un transformador, esta forma de distribución se llama network secundario, los niveles de cortocircuito que aparecen en la red de baja tensión son muy elevados, por lo que se necesitan fusibles limitadores, la falla en una rama exige la fusión de los dos fusibles de la rama, y que los otros mantengan la integridad.

Los transformadores se conectan al nodo mediante interruptores llamados protectores de red, y que deben cumplir las funciones de protección del transformador, su desconexión cuando es requerido, y otras.

El primer paso es esquematizar el diagrama que representa la carga del cable.

Si la corriente en el cable se reduce, a medida que nos alejamos del centro de alimentación, es posible reducir su sección.

Al verificar el cable por la corriente que transporta se deben considerar las condiciones en que se encuentra tendido, en el inicio, al salir del centro de distribución se presenta con frecuencia un haz de cables que produce mutuos calentamientos, debiendo estudiarse en detalle, en el recorrido se presentan otras singularidades (caños de protección para cruces, paralelismos con otras instalaciones, terrenos malos para disipar el calor, etc) que también pueden representar puntos calientes y deben estudiarse en particular.

La caída de tensión se determina para la carga extrema del cable, que de alguna manera representa la carga con mínima tensión (condición de máxima caída – una condición menos restrictiva es que un pequeño porcentaje de cargas estén fuera de tolerancia).

El cable puede considerarse dividido en tramos, cada tramo transporta cierta corriente, hasta su extremos mas alejado, y alimenta ciertas cargas que se encuentran en su desarrollo.

Otra verificación que se debe hacer es respecto de la corriente de cortocircuito que se puede presentar en el cable, esta debe ser soportada sin inconvenientes.

Generalmente encaramos los temas en modo técnico, y la solución que encontramos es técnica, y finalmente debe ser satisfactoria también desde el punto de vista económico.

En este caso encaramos el tema analizándolo económicamente y luego deberemos controlar sus aspectos desde el punto de vista técnico.

En la materia economía (hace tiempo…) hemos visto que las obras, las construcciones, las instalaciones, tienen costos que son fijos, y costos que son variables (dependen de algún parámetro), también hemos visto que para construir una obra, es necesario dinero, y para hacerla funcionar también, ese dinero debe ser recuperado para pagar los costos, los gastos, el beneficio.

En la materia instalaciones eléctricas, se han visto las condiciones técnicas que debe satisfacer el diseño de la línea, caídas de tensión razonables, corriente en el tramo mas cargado aceptable, también se ha visto algún enfoque económico, como lograr el mínimo volumen de material conductor para una red eléctrica con un diseño de árbol (tronco y ramas) o una línea que alimenta cargas alineadas. El mínimo volumen se identifico con un mínimo costo.

Otro análisis que se ha hecho es el balance económico de costo de instalación (conductor o transformador) y perdidas de energía que se producen en el tiempo, de año en año (perdidas Joule), y hemos buscado un mínimo.

Nuestro problema de análisis lo vamos a reducir a:

• red eléctrica secundaria (de baja tensión)
• transformador media / baja tensión
• todo el resto de la red (red de media, transformadores de distribución, red de alta, transmisión)

Consideramos la inversión con los siguientes costos asociados:

• los transformadores de media a baja tensión, con el equipo asociado (de protección)
• este costo tiene parte fija (independiente de la potencia del transformador)
• parte variable (proporcional a la potencia del transformador)
• de este costo todos los años se debe recuperar una parte (tasa del cargo fijo por inversión)

• los cables de baja tensión, con el equipo asociado (de protección)
• este costo tiene parte fija (independiente de la sección del cable)
• parte variable (proporcional a la sección del cable)
• también de este costo todos los años se debe recuperar una parte

• imaginemos que se trata de líneas aéreas (análogamente se piensa en otros casos) además de los conductores debemos considerar costos de postes y herrajes que podemos considerarlos fijos (independientes de la sección de la línea)
• también se debe recuperar anualmente una parte

Consideremos ahora la operación de este sistema:

• para los transformadores, un costo anual debido a perdidas Joule (en los conductores, perdidas en cortocircuito), el costo depende de:
• perdidas en cortocircuito
• máxima demanda anual en el transformador (relacionada con su potencia nominal)
• factor de perdidas, para determinar el tiempo equivalente de perdidas (anual)
• costo de la energía eléctrica,

• para los cables también hay un costo anual debido a perdidas Joule
• Resistencia del cable (resistividad y sección)
• máxima demanda anual en el cable
• factor de perdidas, tiempo equivalente de perdidas (anual)
• costo de la energía eléctrica,

Las pedidas obligan a una mayor inversión en le sistema de media tensión hasta la generación, que debe considerarse.

• perdidas de los transformadores
• perdidas en los cables
• costo de inversión desde la generación hasta la red de media tensión por unidad de potencia
• de esta inversión anualmente se debe recuperar parte.

Con estas consideraciones se puede escribir una ecuación de costos totales anuales, que serán función de algunas variables, potencias de los transformadores, secciones de cables alimentador (principales) y derivaciones.

Teniendo en cuenta que en la red puede haber mas de un tamaño de cables (alimentadores principales y derivaciones por ejemplo).

De esta ecuación se busca un mínimo, si las variables fueran continuas tendría sentido hacer las derivadas parciales respecto de cada variable, e igualarla a cero, y obtenemos ecuaciones que nos permiten encontrar los extremos de interés.

Pero, las potencias de los transformadores deben satisfacer los valores normales, las normas fijan una serie de valores, a su vez frecuentemente las empresas reducen la serie a su conveniencia.

Análogamente las secciones de los cables, los valores deben ser los normalizados, a veces también una serie reducida, a veces se prefiere tener dos líneas en paralelo que una sola de sección mayor.

Estas restricciones hacen que la búsqueda de la solución del problema real se haga por calculo numérico, fijando combinaciones de valores que son alternativas validas y buscando entre ellas el mínimo de interés, respetando también los otros vínculos técnicos que hacen a la calidad del servicio que es el tema con el cual hoy se juzga el buen diseño de la red y su buena conservación y desarrollo.

Las condiciones económicas, no se agotan con las que hemos examinado, además:

Hay perdidas en el hierro de los transformadores, que como las otras perdidas vistas, también influyen en el costo de operación.

La reactancia de las líneas, y de los transformadores representan cierta perdida reactiva y análogamente a lo hecho para las perdidas activas se requiere un mayor dimensionamiento de los componentes de la red desde la generación hasta la red de media tensión por unidad de potencia, que es un costo.

La continuidad del servicio es importante, la falta de energía eléctrica tiene también un valor económico, que debe ser considerado, y justificando los mayores costos que deben tender a esta mejora.

Además el criterio de diseño que hemos planteado debe ser para una situación de futuro razonable, no es la necesidad relevada hoy, sino una necesidad a cierto plazo futuro, pero esto significa una mayor inversión (que el contador, o el economista - tacaños, no desean, porque piensan que siempre es mejor postergar la inversión, invertir en el futuro, en cambio como ingenieros pensamos que es mejor invertir para el futuro).

Desde hace algunos años reconociendo la importancia de la calidad del servicio la red eléctrica en general, y la de distribución en espacial deben incluir conceptos de calidad, y para forzar esto, el estado, al dar la concesión fija multas por apartamiento de una calidad especificada, estas multas son costos adicionales que también deben influir en el diseño económico (y técnico) de la red.

Algunos fenómenos de calidad (armónicas o flicker), mal evaluados a nivel de proyecto, pueden hacer que la solución optima deba ser modificada, ampliada o rehecha anticipadamente, con lo que nuestro optimo económico encontrado, no será tal.

Surge la idea de que la red debe tener un diseño muy flexible, para que las partes de red, que en el funcionamiento real se muestren menos exigidas, puedan ceder algunos componentes a la otra parte para que las exigencias se repartan mejor, mejorándose así la calidad global.

Confiabilidad, por distintas razones ocurren fallas en la red que interrumpen el servicio, según como sea la estructura de la red eléctrica, pueden existir facilidades para poder retomar el servicio mas rápidamente, al menos en parte de la red. Por ejemplo, si la red es mallada, con mallas abiertas, es posible transferir rápidamente una parte de la carga aprovechando la capacidad sobrante de otra parte de red. Los tiempos de transferencia se pueden reducir, con automatismos y telecomandos que son por otra parte una ulterior mayor inversión.

La confiabilidad actúa sobre la estructura de diseño de la red, desde este punto de vista intuitivamente, los diseños menos confiables son los mas sencillos, mientras que los mas confiables ofrecen muchas posibilidades, pero hay que observar que la confiabilidad de los componentes (mejores) también influye, para una misma estructura de red los componentes mejores (mas confiables) darán mayor confiabilidad, y una red con estructura mas compleja puede ponernos en crisis porque exige mas componentes o elementos que no están en la red simple y que son (pueden ser) menos confiables. Por cierto que estas decisiones también influyen (y en forma importante) en los costos (tanto de inversión como de operación).

El sistema de protecciones también influye en la confiabilidad, debe plantearse para minimizar la cantidad de usuarios que se pierden por una falla, y dar indicaciones seguras para permitir minimizar los tiempos de intervención, protecciones (descargadores, interruptores con recierres), y reparación.

Hasta aquí hemos razonado suponiendo que el sistema es trifásico, simétrico y equilibrado, esto es lo normal en sistemas de potencia. Nuestro sistema trifásico podría ser construido con tres sistemas monofásicos desfasados 120 grados eléctricos, tendríamos un sistema de seis conductores, y nuestras cargas podrían no ser equilibradas (tres sistemas monofásicos).

Conectando los generadores en un punto común si las cargas son equilibradas, las corrientes (de frecuencia fundamental) en los conductores de retorno suman cero, el sistema es balanceado, la corriente en el conductor es muy pequeña, el conductor de retorno puede ser de sección mínima o directamente eliminarse.

Si se presenta desequilibrio en las cargas, y no hay neutro, se forzara la suma de corrientes de fases a ser cero, entonces se modificaran las tensiones sobre las cargas para cumplir esta condición, pero las cargas tendrán tensiones aplicadas distintas en cada fase, como si el sistema no fuera simétrico, obsérvese que el neutro de las cargas presenta tensión respecto del centro estrella de los generadores.

Si se desea alimentar cargas monofásicas con 3 hilos estas se deben conectar entre fases, en esta forma la suma de corrientes sigue siendo cero. Por razones de seguridad, entre otras, un punto del sistema de distribución se pone a tierra, nuestro sistema en D tendrá una fase a tierra, si se desea que las cargas monofásicas estén conectadas entre fase y tierra, solo dos fases podrán suministrar alimentación a cargas monofásicas.

Las cargas de baja potencia es posible alimentarlas con tensión mas baja que la tensión de fase, esto se ha hecho dividiendo una de las fases del triangulo por la mitad, conectando el centro a tierra, y alimentando los usuarios de baja potencia entre tierra y fase, y al resto en forma trifásica.

Se tienen distintas formas de distribución de energía eléctrica en baja tensión, repasemos la clasificación de los sistemas

• tres fases, cuatro hilos (siendo Y la forma habitual en nuestro medio)
• tres fases, 3 hilos (aplicable en instalaciones industriales)
• tres fases, 3 hilos en D, una fase a tierra (las cargas monofásicas se alimentan entre tierra – neutro y una línea, se aplica tensión entre líneas)
• tres fases, 4 hilos en D, el neutro y tierra en el centro de una fase (a las cargas monofásicas se alimentan entre tierra – neutro y una línea, se aplica la mitad de la tensión entre líneas)

Estos sistemas se originan desde una red de media tensión, estando conectados a través de transformadores (trifásicos o bancos monofásicos)

• transformador D / Y puede originar el sistema trifásico de 4 hilos o 3 hilos
• transformador Y / Y aunque equivalente al anterior, puede presentar algunas dificultades
• transformador Y / D pueden originar sistemas trifásico de 3 hilos, si una de las fases del D esta dividida puede ser un sistema de 4 hilos con tensión de fase mitad, análogamente un transformador D / D
• Transformador V / V (delta abierto) origina un sistema trifásico de 3 hilos, la alimentación de media tensión se puede hacer con dos tensiones de línea si el sistema es de 3 hilos, o si el sistema es de 4 hilos se puede hacer con dos tensiones fase neutro (desfasadas 120 grados) y una de las fases de baja tensión se invierte (defasaje 60 grados) obteniéndose en baja tensión el triangulo
• monofásico alimentado con tensión entre líneas
• monofásico alimentado con tensión línea neutro (a tierra - se encuentra en distribución rural)

Lectura recomendada: Hugh H. Skilling – Redes electricas – editor Limusa (Capitulo 17 – sistemas trifasicos) Electric Network – editor John Wiley

5) Sobre el modelo de las dos redes del problema anterior, proponer alternativas de distinto radio de acción, que cubren distintas superficies y densidades de carga.

Se propone calcular alternativas que resuelvan la distribución de energía eléctrica en algunos de los problemas antes desarrollados (variar vano, sección de conductores, formación del haz, etc).